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做$n$次递推求出$n$维Hash值即可，时间复杂度$O(nk)$。 阅读全文
posted @ 2016-07-20 18:04
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考虑从$(1,1)$开始搜索移动方案，每次移动坐标的变化量都是$2$。 如果构成了环，那么环的周长肯定是偶数。 考虑这个环一定要被若干个骨牌覆盖，且还有一个位置是空的。 所以得出环的周长是奇数，矛盾，因此这个搜索不会搜出环，从而会得到一棵有根树。 那么答案就是所有关键点加上根节点形成的虚树的边总长$ 阅读全文
posted @ 2016-07-13 19:35
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首先将朋友通过并查集缩起来，因为$P\geq\frac{n(n-1)}{3}$，所以最后最多剩下$46$个点。 将自相矛盾的点删掉，就变成求最大权独立集问题，这等于求补图的最大团。 然后直接用Bron-Kerbosch算法枚举所有极大团，枚举的时候更新答案即可。 时间复杂度$O(3^\frac{n} 阅读全文
posted @ 2016-07-13 17:46
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通过离线将操作建树，即可得到最终存在的操作。 然后逆着操作的顺序，倒着进行染色，对于每行维护一个并查集即可。 时间复杂度$O(n(n+m))$。 阅读全文
posted @ 2016-07-13 01:18
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考虑折半搜索，每个数的系数只能是-1，0，1之中的一个，因此可以先通过$O(3^\frac{n}{2})$的搜索分别搜索出两边每个状态的和以及数字的选择情况。 然后将后一半的状态按照和排序，$O(2^\frac{n}{2})$枚举前一半的每一个选择情况的状态，将该选择情况下所有状态按和排序，然后通过 阅读全文
posted @ 2016-07-12 22:47
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对于最终加入了括号的序列，对其求中缀表达式，建树。 可以发现$n-1$个运算符DFS序递增，且若一个-上方往左走了奇数次，则它就是+，否则就是-。 所以考虑DP，设$f[i][j]$表示考虑了前$i$个运算符，且最右边那条链长度为$j$的方案数。 时间复杂度$O(n^2)$。 阅读全文
posted @ 2016-07-12 21:25
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将边集划分成若干极大不相交集合，满足每个简单环都可以由某些集合相加得到，则答案就是这些集合大小的$\gcd$的约数。 对于一个简单环，上面的边一定不是桥边，而和它在一个集合的边肯定不在其他简单环上。因此删除它之后，这些边就从非桥边变成了桥边。 枚举每条非桥边跑Tarjan计算答案即可。 时间复杂度$ 阅读全文
posted @ 2016-07-09 00:46
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首先将速度相减，变成A在动而B不动，若速度为0则显然永远不会相交。 枚举A的每个点以及B的每条线段，计算这三个点共线的时刻。 将时刻排序，对于每个区间进行三分，用半平面交计算相交面积。 注意特判相交面积为0但是存在交点的情况。 时间复杂度$O(n^4\log^2n)$。 阅读全文
posted @ 2016-07-08 00:34
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OPEN、CLOSE、RESIZE操作直接模拟即可。 对于MOVE，设$f_i$表示$i$号矩形的坐标，先无视边界通过DP求出每个矩形的坐标，再根据边界反向用第二次DP求出被移动矩形移动的真实距离，再正着进行一次DP即可。 时间复杂度$O(n^3)$。 阅读全文
posted @ 2016-07-07 23:09
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枚举答案，考虑将速度区间等长地划分成若干个小区间。 设$n_i$表示$i$次敲击能得到的区间数，$v_i$表示$i$次敲击之后答案落在$[v1,v_i]$之间，则$n_0=1,v_0=v2$。 因为对于第$i$次敲击的时候，$v_f=\frac{l}{s(i+1)}$以上的速度是无法查询的，所以$[ 阅读全文
posted @ 2016-07-07 20:02
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首先每个串都必须是$S$的子序列，否则无解。 按长度从小到大依次考虑每个串，如果它两边都不能放，那么无解。 如果能放一边，那么放进去，把待定的全部放入另一边。 如果两边都能放，那么看看能否待定，如果不能则把它和待定的分别放入两边。 时间复杂度$O(nm)$。 阅读全文
posted @ 2016-07-07 16:39
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设$f_i$表示用$i$个辅助井时代价的最小值，$x_i$表示此时最后一个辅助井的位置。 则$f_i$是关于$x_i$的一个二次函数，其中系数跟$f_{i-1}$有关，递推求出极值点即可。 时间复杂度$O(n)$。 阅读全文
posted @ 2016-07-07 15:30
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一种天气情况的概率只与4种天气的出现次数有关，故将相同概率的情况计数后放入堆中模拟哈夫曼树即可。 每次取出概率最小的，将它个数除以2，对于零头需要特判。 阅读全文
posted @ 2016-07-07 00:44
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答案是$O(\log n)$级别的，故答案不超过6。 当答案是12345时，暴力枚举+压位检验即可，否则直接输出6。 时间复杂度$O(n^5)$。 阅读全文
posted @ 2016-07-07 00:08
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1.$B>0$ 二分答案，然后扫描线，线段树维护某个点作为左下角时的费用的最小值，支持区间加。 时间复杂度$O(n\log^2n)$。 2.$B=0$ 枚举左边界，则最优右边界可以通过双指针求出。 用线段树维护左右边界之间最长的竖着的空的连续段的长度。 找到最大的连续段长度$\geq$左右边界距离的 阅读全文
posted @ 2016-07-06 23:41
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首先只有质数个$4$且个数不超过$10$的限制条件才有用， 也就是长度不能为$44,444,44444,4444444$的倍数。 考虑容斥，计算长度必须是它们$lcm$的倍数，且没有连续$4$个$4$的方案数。 将DP转移方程用矩阵表示，则长度为$L$的方案数为$G^{L-1}\times V$。 阅读全文
posted @ 2016-07-06 20:57
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设船最宽行列的交点为船的重心，那么只要预处理出重心在每个位置是否可行，以及在边界上走出边界所需的最小值之后，进行一遍BFS即可。 枚举每个点$(x,y)$，求出它上下最近的障碍物的距离。考虑重心在第$x$行左右移动的时候，不能走的部分是一个区间，可以$O(1)$计算。 对于左右障碍物也同理，因此可以 阅读全文
posted @ 2016-07-02 02:41
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第一问： 设$a[i]$表示使用$[1,i]$的数字$n$次形成的数组里有多少个$\gcd=1$。 考虑容斥，则$a[i]=i^n-\sum_{j=2}^i a[\lfloor\frac{i}{j}\rfloor]$，可以分$\sqrt{i}$段算出。 $ans=\sum_{i=l}^r a[\lf 阅读全文
posted @ 2016-06-29 01:34
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将所有盒子插入链表，每当一个盒子变空时，从链表里删去它。 查一下它的前驱后继$pre,nxt$，那么$[pre+1,nxt-1]$都是空的。 每次对于$[A,B]$这段都为空，对小朋友按$R$维护线段树，维护区间内$L$的最大值，不断询问$[1,B]$内$L$的最大值，如果$\geq A$则拿出来。 阅读全文
posted @ 2016-06-27 16:46
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如果答案在某个碎片内部，那么直接悬线法解决，时间复杂度$O(n\sum)$。 如果$n$比较大，那么$\sum$比较小。 求出每个点向上能延伸的长度，枚举每个点向上这条线段作为短板。 算出完全可选的碎片的长度之和以及不能完全选，左边右边最大次大延伸距离，更新答案。 时间复杂度$O(n\sum^2)$ 阅读全文
posted @ 2016-06-26 00:46
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