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摘要： 将数字离散化并去重，则对于一对逆序对$i<j$,$a_i>a_j$，其贡献为$\frac{2}{a_i-a_j+1}$，因此只要对于每个差值统计出对应的逆序对个数即可。 将序列分块，块内平方暴力，块与块之间做FFT即可。 时间复杂度$O(n\sqrt{n\log n})$。 #include<cst 阅读全文

摘要： 设$A[i][j]=[a[i][j]=G]，B[i][j]=[b[i][j]=L]$，枚举右下角，则对应$(A-B)^2$的和就是匹配成功的格子数。 $(a-b)^2=a^2+b^2-2ab$，将矩阵展开成一维，然后将$B$翻转，用FFT求出$\sum a\times b$即可。 时间复杂度$O(B 阅读全文

摘要： $g$是积性函数，可以通过分解质因数在$O(n\log n \log\log n)$的时间内求出。 对于$((A\times B)\times C)\times D$，可以转化为$D\times (C\times (B\times A))$，并视向量个数的奇偶性取反答案。 对于$D\times (C 阅读全文

摘要： 显然做完操作$2$后再做操作$1$。 建立一个$26$个点的有向图，每个点只有一条出边，$i$->$j$表示$i$最终变成了$j$，边权为一开始是$i$，最后不是$j$的位置个数，如果$i\neq j$，则代价还要增加$c$。 对于每个点贪心选取最小的出边，如果没有环，那么此时就是最优解。 否则，对 阅读全文

摘要： 对于每个点维护两棵线段树$T1[x],T2[x]$： $T1[x]$维护$x$子树内，深度在$[l,r]$内的点数，同种颜色有多个的话，保留深度最小的那个。 $T2[x]$维护$x$子树内每种颜色的最小深度。 从底向上合并线段树，先合并$T1$，然后合并$T2$的时候，发现有重复点，那么在$T1$里 阅读全文

摘要： 首先剔除所有从$R$不可到达的点，然后用Lengauer-Tarjan算法建立出以$R$为起点的Dominator Tree。 那么对于每个询问，求出那些点的父亲的LCA，那么答案就是LCA到根路径上点权的最小值。 时间复杂度$O(t\log n)$。 阅读全文

摘要： 外层维护权值线段树，内层维护kd-tree。 修改的时候只往右儿子里插入，不平衡的时候替罪羊式重构。 查询的时候在外层线段树上走，在内层kd-tree上查询矩形内点数即可。 时间复杂度$O(q\log v(\log^2q+\sqrt{q}))$。 阅读全文

摘要： 扫描线，从左到右依次处理每棵树。 用set按时间顺序维护影响了这棵树的所有操作，那么一个点的父亲就是它前面第一个操作1。 用Splay维护树的括号序列，那么两点间的距离就是括号数量减去匹配的括号个数。 添加或删除操作0就是单点换父亲，添加或删除操作1就是区间换父亲。可以通过添加虚点来实现区间换父亲操 阅读全文

摘要： 首先将值域离散化成$O(n)$个连续段。 设$f[i][j][k]$表示第$i$个学校派出的数量在第$j$个连续段，在第$j$个连续段一共有$k$个学校的方案数。用组合数以及前缀和转移即可。 时间复杂度$O(n^3)$。 阅读全文

摘要： $f[i][j]$表示仅考虑$[i,j]$区间的答案，则 $f[i][j]=\min(\max(f[i][k-1],f[k+1][j])+a[k]),i\leq k\leq j$ 维护出$\max$的分界点后用一堆线段树维护即可。 时间复杂度$O(n^2\log n)$。 阅读全文

摘要： 一个长度为$|S|$的串在树上匹配有两种情况： 1.在LCA处转弯，那么这种情况只有$O(|S|)$次，暴力提取出长度为$2|S|$的链进行KMP即可。 2.不转弯，那么可以拆成两个到根路径的询问。 对所有串的正反串建立AC自动机，求出fail树上每个点的DFS序。 然后DFS原树，记录在AC自动机 阅读全文

摘要： 考虑反面，用状压DP求出不合法的方案数。 设$f[i][j][S][x][y]$表示填到了$(i,j)$，轮廓线上每个位置作为末尾是否完全匹配第一个串的状态为$S$，与第一个串kmp到了$x$，与第二个串kmp到了$y$的方案数。 然后直接转移即可。 时间复杂度$O(nm2^{m-c+1}c^2)$ 阅读全文

摘要： 树的点分治，每次求出重心后，求出重心到每个点路径上的数的线性基。 对于每个询问，只需要暴力合并两个线性基即可。 时间复杂度$O(60n\log n+60^2q)$。 阅读全文

摘要： 建立ST表，每层维护一个并查集。 每个信息可以拆成两条长度为$2$的幂次的区间相等的信息，等价于ST表里两对点的合并。 然后递归合并，一旦发现已经合并过了就退出。 因为一共只会发生$O(n\log n)$次合并，所以时间复杂度为$O(n\log n\alpha(n))$。 阅读全文

摘要： 省赛后一天就是期中考真刺激，可以体验连续滚粗的快感。 听说今天是鸟神的生日，于是凌晨造了个大新闻，强行给鸟神灌了一大口毒奶。 热身赛写模拟写到结束也没调出来，给下午滚粗奠定了坚实的基础。 正赛，打开题目，习惯性地先从最后一题开始看，于是我发现L题就是个签到题，花1分钟敲完，打算抢FB。 正打算交的时 阅读全文

摘要： 设$f(x)=\sum_{x|d}p(d)$。 则$ans=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\sum_{k=1}^n\mu(i)\mu(j)\mu(k)f(lcm(i,j))f(lcm(i,k))f(lcm(j,k))$。 转化成图论模型，$i$到$j$有边的条件是$\mu(i)\n 阅读全文

摘要： 用主席树维护DFS序来支持询问某个点的子树中第$k$小的编号。 然后建出模板树和缩块之后的树。 如果两个点在同一个树块内，那么答案就是它们在模板树上的距离。 否则先在缩块后的树上求出块顶之间的距离，然后加上内部距离。 时间复杂度$O(n\log n)$。 阅读全文

摘要： 将边按$a$从小到大排序，每$\sqrt{m}$个取一个关键点。 对于每个关键点，将这个点之前的边以及要在这个关键点回答的询问按$b$排序。 依次加入这个关键点之前的每条边，用并查集维护每个连通块$a$和$b$的最大值。 对于零碎部分，只有$\sqrt{m}$条边，暴力加入即可。 用一个栈按时间记录 阅读全文

摘要： 求出这棵树的dfs序，对于一条链$u-v$，假设$st[u]\leq st[v]$，那么一条链不经过点$x$当且仅当它满足下面任意一个条件： 1.$st[v]<st[x]$ 2.$st[u]>en[x]$ 3.$st[x]<st[lca(u,v)]\leq en[x]$ 4.$st[u]<st[x] 阅读全文

摘要： 先把所有数减去最小值，防止负数出现问题。 $d=0$，直接$O(n)$扫过去即可。 $d\neq 0$，首先通过双指针求出每个数作为右端点时往左可以延伸到哪里，中间任意两个数差值都是$d$的倍数且不重复。 然后从左往右枚举右端点$i$，那么左端点$j$需要满足： $\lfloor\frac{\max 阅读全文