Claris' Blog

摘要： A. Stock Market 枚举哪一天买入，哪一天卖出即可。 B. Sum 经典分段计算。时间复杂度$O(\sqrt{n})$。 C. ATM withdrawal 每一位贡献独立，最高位那部分则枚举$5000$的个数，剩下部分预处理一个DP即可。 D. Treasure Box 加数循环节不超 阅读全文

摘要： A. Associated Vertices 首先求出SCC然后缩点，第一次求出每个点能到的点集，第二次收集这些点集即可，用bitset加速，时间复杂度$O(\frac{nm}{64})$。 B. Bishops 容斥。 C. Cool Numbers 暴力枚举答案即可。 D. Diagram 判断 阅读全文

摘要： A. (a, b)-Tower 当指数大于模数的时候用欧拉定理递归计算，否则直接暴力计算。 B. Bridges Construction 留坑。 C. Equivalence Relation 留坑。 D. Formula-1 留坑。 E. Ideal Photo 三分第一个人的位置即可。 F. 阅读全文

摘要： 只要求出两个字符串的最小表示，然后就可以判断是否循环同构。 枚举最小表示的开头在哪个位置，然后求出Hash值，如果两个串的Hash值集合有交，那么说明循环同构。 因为串经过压缩，原串的长度很大，不能直接枚举开头。 考虑当开头在某个串$A^k$里某个位置时的性质： 假设$A^k$全在开头，现在考虑挪动 阅读全文

摘要： 首先，如果一家店的区间完全包含了另一家，那么可以删掉另一家，中间的可以用组合数计算方案数。 那么现在将所有店按$l$排序，那么$l$和$r$都严格递增。 设$f[i][j][k]$表示当前是第$i$天的开端，当前这家店还要卖$j$个红球，$k$个绿球的方案数。 还需要卖多少蓝球可以通过天数与$j,k 阅读全文

摘要： A. Passage 枚举两个点，看看删掉之后剩下的图是否是二分图。 B. Files list 按题意模拟。 C. Graph optimization 将所有1类限制的边加入，分块bitset判定限制2是否都满足即可。 时间复杂度$O(\frac{nm}{64})$。 D. Housing pa 阅读全文

摘要： A. Avengers, The 留坑。 B. Black Widow 将所有数的所有约数插入set，然后求mex。 C. Chitauri 海盗分金问题，倒着递推即可。 D. Dr. Banner DP，$f[i][j]$表示填了$i$层，最后一层是$j$的方案数，状态数只有$O(n)$个，转移用 阅读全文

摘要： A. Bubbles 枚举两个点，求出垂直平分线与$x$轴的交点，答案=交点数+1。 时间复杂度$O(n^2\log n)$。 B. Drop7 留坑。 C. Eulerian Graphs 留坑。 D. At Least Half 枚举所有质数$p$，找出所有$p$的倍数，设$s[i]$表示前$i 阅读全文

摘要： A. Anniversary Cake 随便挑两个点切掉就好了。 B. Boys and Girls 分类讨论构造。 C. CodeCoder vs TopForces 将所有人按两种rating分开排序，相邻的之间连有向边，那么SCC缩点之后，剩下的图是个竞赛图，求出拓扑序之后前面所有的点都是可达 阅读全文

摘要： A. Altitude 从小到大加入每个数，用set查找前驱和后继即可。 时间复杂度$O(n\log n)$。 B. Blocking Buffer 观察发现$\gcd(r,w)$都是可以达到的，于是欧几里得求一下即可。 C. Catch Me If You Can 留坑。 D. Demolitio 阅读全文

摘要： \[\begin{eqnarray*}ans&=&\sum_{i=1}^ng(i)\\&=&\sum_{i=1}^n\sum_{d|i}\mu^2(d)\\&=&\sum_{i=1}^n\sum_{d|i}\sum_{k^2|d}\mu(k)\\&=&\sum_{k=1}^n\mu(k)\sum_{ 阅读全文

摘要： A. Nanoassembly 首先用叉积判断是否在指定向量右侧，然后解出法线与给定直线的交点，再关于交点对称即可。 B. Playoff 建树根据dfs括号序列判断是否成祖孙关系即可。 C. Inequalities 差分约束系统，下界直接作为初始值，然后判断是否出现正环或者超过上限，需要SLF优 阅读全文

摘要： A. Toda 2 按题意模拟即可。 B. Minimum and Maximum 首先将1和2，3和4，5和6，...两两比较，得到较大值和较小值，再在这$\lceil\frac{n}{2}\rceil$对中大的比大的，小的比小的即可。 C. Bulmart 首先BFS求出任意两点间的最短路，然后 阅读全文

摘要： 首先不难列出DP方程： $dp[x]=\min(w[x],h[x])$ $h[x]=\sum dp[son]$ 当$w[x]$增加时，显然$dp[x]$不会减少，那么我们求出$dp[x]$的增量$delta$，若$delta=0$那么什么都不需要做。 对于$x$来说，它的$h$值不变。 对于$x$的 阅读全文

摘要： 设$D(A)\leq D(B)$，从小到大枚举$D(A)$，双指针从大到小枚举$D(B)$。 那么对于权值不超过$D(A)$的边，可以忽略。 对于权值介于$(D(A),D(B)]$之间的边，需要满足那两个点不能都在集合$A$。 对于权值大于$D(B)$的边，需要满足那两个点不在同一个集合。 所以建图 阅读全文

摘要： 将边按权值$A$从小到大排序，从小到大枚举$\max(A)$，然后双指针从大到小枚举$\max(B)$。 按权值$B$用大根堆维护所有已经加入的边，每次$\max(B)$减少时，不断取出权值$B$最大的边看看是否需要删除即可。 那么只需要检验这个图是否只有一个强连通分量。 考虑使用Kosaraju算 阅读全文

摘要： 考虑KMP，设$f[i][j][S]$表示还剩最低$i$位没有确定，目前KMP匹配到了$j$这个位置，前缀匹配情况是$S$，最终会匹配到哪里，中途匹配成功几次。 其中$S[i]$是一个pair<int,long long>，表示对于前面已经确定的高位，如果从$i$开始匹配，那么最终会匹配到哪里，中途 阅读全文

摘要： 每种状态最多只有三种后继状态：中间往左跳，中间往右跳，两边往中间跳。 如果把它们分别看成左儿子、右儿子、父亲的话，那么会得到一些二叉树。 取出起始状态和终止状态往上跳$k$步的所有状态，其他状态我们只关心它们到关键状态的距离。 于是设$dp[i][j][k]$表示从起始状态跳了$i$步，目前位于状态 阅读全文

摘要： A. My Friend of Misery 计算出答案的上下界即可。 时间复杂度$O(n)$。 B. Brother Louie 纵坐标根据深度即可计算，比较麻烦的是横坐标。 设最左边的叶子的横坐标为$t$，那么每个点的横坐标都能表示为$t+A_ir+B_ih$，根据$x_{root}=0$，可以 阅读全文

摘要： \[\begin{eqnarray*}ans&=&\sum_{i=1}^nf(i)\\&=&\sum_{i=1}^n\sum_{d|i}\gcd(d,\frac{i}{d})\\&=&\sum_{i=1}^n\sum_{d|i}\sum_{k|d,k|\frac{i}{d}}\varphi(k)\\ 阅读全文