08 2025 档案

摘要：有趣题。 考虑最短路径 \(S=[S_1,S_2,\cdots,S_k]\)，那么代价是 \(\sum ((a_{S_i}+b_{S_{i+1}})\bmod M)\)。 考虑 \(a_i\leftarrow (M-a_i)\bmod M\)，那么 \((b_{S_{i+1}}-a_{S_i})\b 阅读全文

摘要：这题需要带修，考虑一些比较好维护的做法。 从小往大考虑当前值 \(v\)，对于值 \(=v\) 的长为 \(c\) 的连续段，设其左右分别是 \(a,b\)，设 \(d=\min(a,b)-v\)。 如果 \(2^d|c\)，那么我们可以把这一段缩起来，变成一个值为 \(v+d\)，长为 \(\tf 阅读全文

摘要：一个暴力的想法是 \(f_i\) 表示 \(0\to i\) 的期望步数，但是可以发现这其实不好转移。因为 \(f_j\to f_i\) 时我们不知道是否经过了 \(i\)。 这个问题实际上就是我们固定了起点 \(0\)，终点不固定。但是如果我们固定终点 \(0\)，\(f_i\) 表示 \(i\t 阅读全文

摘要：一个观察是这个题可以直接贪心选最小。证明考虑删除一个位置后，如果一个 \(|i-p_i|\) 变大，那么新的 \(|i-p_i|\) 也不会超过刚刚操作的代价。 考虑把排列看成上下各 \(1\sim n\) 的二分图，上面的第 \(i\) 个点向下面 \(p_i\) 连边。操作不会改变相对位置，所以 阅读全文

摘要：好题。 阅读全文

摘要：首先可以先二分出一条边 \(e\)，满足把 \(w_{0\sim e-1}\) 变成 \(B\) 后最短路不变，且再把 \(w_e\) 变为 \(B\) 后最短路会变。现在我们可以认为现在 \(S\) 和 \(T\) 之间的最短路都要经过 \(e\)。 此时可以认为 \(S\) 和 \(T\) 被 阅读全文

摘要：膜拜 zhy。 阅读全文