摘要： 考虑贪心，尝试每一位是否能填 \(0\)，瓶颈再判断局面是否有解。 A 性质可以交替定向做，这提示我们如果当前还没有边被定向，那么当所有限制的距离都 \(\ge 2\) 就一定合法。考虑把这个拓展到存在被定向边的情况，可以发现，当我们定向了 \(u\to v\)，那么把已经满足的限制删除后，就可以将 阅读全文

摘要： 先判掉 \(dis(s,t)\le k\) 的情况，现在路径一定会经过关键点。 先只考虑关键点之间可达性，显然如果关键点 \(u\) 能到关键点 \(v\)，那么 \(v\) 也能到 \(u\)。于是我们只要求出连通块。 距离为 \(r\) 相当于 \(u\) 能到的是一个半径为 \(k\) 的区域 阅读全文

摘要： 好题，对着题解理解了很久…… 阅读全文

摘要： ？ 阅读全文

摘要： 设 \(i\) 号点被删的时刻为 \(t_i\)。考虑把边定向，\(t\) 较小的点指向 \(t\) 较大的点。那么一个 \(d_i\) 会贡献 \(cnt_i\) 次，其中 \(cnt_i\) 为在定向后的树上 \(i\) 能到的节点数。 考虑直接刻画 \(cnt\)。注意到 \(cnt_u=1+ 阅读全文

摘要： 求 \(\Delta\) 步到的点，考虑倍增。定义 \(jump_{k,i,j}\) 表示当前在 \(i\) 号点，\(t\bmod T_i=j\)，跳 \(2^k\) 步到达点。 如果这个 \(t>T_i\)，那么跳到一个 \(T_p>T_i\) 时，就不能直接用 \(t\bmod T_i\) 的 阅读全文

摘要： 因为这是一个排列，所以总共只有 \(O(n\log n)\) 对 \((p,i,j)\)，不妨令 \(i<j\)。一个区间 \([l,r]\) 合法，需要存在一个三元组 \((p,i,j)\) 满足 \(l_p<l\le i\) 且 \(j\le r<r_p\)。其中 \(l_p\) 和 \(r_p 阅读全文

摘要： 方便起见，之后的分析中认为 \(n,m,q,\sum|s_i|\) 同阶。 点分治，对于一个询问 \((i,j,k)\)，我们在第一次劈开的位置 \(rt\) 计算。那么路径 \(i\to j\) 会被拆成 \(i\to rt\to j\)。同时，贡献也被拆成三种： \(s_k\) 在 \(i\to 阅读全文

摘要： 其实是场上的想到的做法，但是当时被卡 corner case 了 QaQ。 注意到，我们其实可以 \(O(1)\) 次 query 求出 \(x\) 和 \(y\) 的距离。具体地，我们再找三个点，现在有 \(5\) 个点，\(10\) 个距离，而我们又可以 query \(10\) 次，正好可以解 阅读全文

摘要： 如果我们知道了每个数的出现次数 \(cnt\)，那么用这些数重排成序列的方案数是组合数连乘。根据 Lucas 定理的结论，重排方案数为奇数当且仅当 \(cnt\) 加和不进位。也就是说，每个不为 \(0\) 的 \(cnt\) 把 \(n\) 的所有为 \(1\) 位划分为若干个集合。 又因为题目限 阅读全文