摘要: 怎么写摘要啊 /kk 阅读全文
posted @ 2021-04-26 22:31 xgzc 阅读(265) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 怎么写摘要啊 /kk 阅读全文
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摘要: 题面 题解 容易发现答案就是 \(\displaystyle [x^{nd}] \left(\sum_{i \geq 0} [d|i] \frac {x^i}{i!}\right)^k\),对其进行单位根反演就是 \(\displaystyle [x^{nd}] \left(\frac 1d \su 阅读全文
posted @ 2021-03-12 11:27 xgzc 阅读(85) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 前置知识 群,置换,循环,轨道,不动点。 设 \(G\) 为有限群,\(X\) 为一个集合,\(x \in X\),定义 \(x\) 的轨道为 \[ G_x = \{ gx | g \in G \} \] 定义 \(X\) 的轨道数 \(L = |\{ G_x | x \in X \}|\),\(X 阅读全文
posted @ 2021-02-26 17:08 xgzc 阅读(132) 评论(2) 推荐(1) 编辑
摘要: 定义 \[ B_n = [n = 0] - \frac 1{n + 1} \sum_{i=0}^{n-1} \binom {n + 1} i B_i \] 同时有 \[ \hat{B}(x) = \sum_{i \geq 0} B_i \frac {x^i} {i!} = \frac x{e^x - 阅读全文
posted @ 2021-02-23 18:55 xgzc 阅读(120) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题面 组合数没了,怎么说嘛 题解 当 \(r = 0\) 或 \(r = 1\) 时是 trivial 的,下面假设 \(r \neq 0, 1\)。 设 \(S_k(n) = \sum_{i=1}^n i^k r^i\)。 那么有 \[ \begin{aligned} S_k(n) &= \sum 阅读全文
posted @ 2021-02-22 14:42 xgzc 阅读(83) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题面 题解 分块,考虑用 vector 记下单点和整块被赋值的所有情况,同时对整块实时维护 ans。 Part I. 块的构建/重构 首先按照最后被修改的时间将块内的所有元素排序(注意如果要保证复杂度严格是 \(\mathcal O(n \sqrt n)\) 的话要用基数排序),维护当前的顺序信息, 阅读全文
posted @ 2021-02-19 11:42 xgzc 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 前言 Q: min_25筛外面套一个数论分块复杂度是多少的啊QwQ A: 复杂度不变啊 如果你要在 min25 外面套一个数论分块 说明你根本没有掌握 min25 筛吧 很久很久以前,我非常 naive 地认为只要会 min_25 筛就可以了,洲阁筛这种东西根本不要学,直到碰到了这题。 很显然是一个 阅读全文
posted @ 2021-02-17 22:08 xgzc 阅读(124) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题面 题解 假设每一列塞满了之后还可以继续塞(只是没有用),事实上和原问题一致。 所以说,对于一个序列,如果第 \(i\) 列有空,说明恰好有 \(a_i\) 个 \(i\) 和 \(\geq a_j\) 个 \(j\ (j \neq i)\) 且以 \(i\) 结尾。 设 \(G_i(x) = \ 阅读全文
posted @ 2021-02-16 19:57 xgzc 阅读(69) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题面 题解 设 \(f_{i, j}\) 为前 \(i\) 个数选了 \(j\) 个的权值和,那么有: \[ f_{i, j} = f_{i - 1, j} + (a_i + j) f_{i - 1, j - 1} \] 设 \(F_i(x) = \sum_j f_{i, j} x^j\),于是可以 阅读全文
posted @ 2021-01-26 11:51 xgzc 阅读(79) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 题面 题解 上了文化课之后终于知道“超几何分布”的准确定义了,这时候再回来看这题,突然灵光一闪,想到了一个新的解法。 超几何分布:\(n\) 个物品中,\(m\) 个次品,不放回抽取的 \(k\) 个物品中有 \(x\) 个次品的概率 \(P(x = i) = \dfrac {\binom mi \ 阅读全文
posted @ 2021-01-02 09:54 xgzc 阅读(185) 评论(4) 推荐(1) 编辑