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前言 Q: min_25筛外面套一个数论分块复杂度是多少的啊QwQ A: 复杂度不变啊 如果你要在 min25 外面套一个数论分块 说明你根本没有掌握 min25 筛吧 很久很久以前，我非常 naive 地认为只要会 min_25 筛就可以了，洲阁筛这种东西根本不要学，直到碰到了这题。 很显然是一个 阅读全文
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题面 题解 假设每一列塞满了之后还可以继续塞（只是没有用），事实上和原问题一致。 所以说，对于一个序列，如果第 \(i\) 列有空，说明恰好有 \(a_i\) 个 \(i\) 和 \(\geq a_j\) 个 \(j\ (j \neq i)\) 且以 \(i\) 结尾。 设 \(G_i(x) = \ 阅读全文
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题面 题解 设 \(f_{i, j}\) 为前 \(i\) 个数选了 \(j\) 个的权值和，那么有： \[ f_{i, j} = f_{i - 1, j} + (a_i + j) f_{i - 1, j - 1} \] 设 \(F_i(x) = \sum_j f_{i, j} x^j\)，于是可以 阅读全文
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题面 题解 上了文化课之后终于知道“超几何分布”的准确定义了，这时候再回来看这题，突然灵光一闪，想到了一个新的解法。 超几何分布：\(n\) 个物品中，\(m\) 个次品，不放回抽取的 \(k\) 个物品中有 \(x\) 个次品的概率 \(P(x = i) = \dfrac {\binom mi \ 阅读全文
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B 不会做，自闭了 /kk 考虑走了一个人之后更新他周围的人的最短路，只要能够更新就一直 bfs 更新。 虽然看上去像是 \(\mathcal O(n^4)\) 的，但是每次更新之后 \(\mathrm {dis}\) 至少减少 $1$，而 \(\sum \mathrm {dis}_{i, j} = 阅读全文
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题面 题解 Orz \(\mathsf{\color{black}{c}\color{red}{jrzn}}\)。 考虑将每一种方案记在操作数最少的 dp 值上，可以发现 \(k > n\) 是没用的。 设 \(f_{i, j, k}\) 表示当前考虑到第 \(i\) 位，有 \(j\) 个 $1$ 阅读全文
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定义 记一个排列 \(P\) 的升高为 \(k\) 当且仅当存在 \(k\) 个位置 \(i\) 使得 \(P_i<P_{i+1}\)。 那么定义欧拉数 \(\left\langle\begin{matrix}n\\k\end{matrix}\right\rangle\) 表示长度为 \(n\) 且 阅读全文
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题面 题解 设 \(p_i\) 是概率，也就是题目中的 \(\frac {p_i}{\sum p}\)。 设 \(F(x)\) 表示一直按，第 \(n\) 次到达目标状态的概率 EGF，于是： \[ F(x) = \prod_{i=1}^n \frac{e^{p_ix} + (-1)^{s_i} e 阅读全文