随笔分类 - 算法学习
摘要：$ODT$，即珂朵莉树，又称老司机树（$Old\ Driver\ Tree$）。它是一个十分暴力的数据结构，可以用于各种乱搞，也非常的实用。当然，这全要基于一个基本条件：数据随机。
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摘要：动态点分治的大致思路便是利用点分树的性质在点分树上维护信息。
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摘要：后缀自动机是个神奇的数据结构，它存储着一个字符串所有后缀。
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摘要：$LCT$，真的是一个无比神奇的数据结构。它可以动态维护链信息、连通性、边权、子树信息等各种神奇的东西。而且，它其实并不难理解。
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摘要：这篇博客的内容，主要建立于后缀排序的基础之上，进一步研究一个$Height$数组以及如何求$LCP$。
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摘要：树上莫队的核心思想，就是将一棵树转化成一个序列，然后用普通莫队来搞。
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摘要：后缀数组这个东西早就有所耳闻，但由于很难，学了好几遍都没学会。最近花了挺长一段时间去研究了一下，总算是勉强学会了用倍增法来实现后缀排序（据说还有一种更快的$DC3$法，但是要难得多）。
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摘要：斜率优化$DP$是难倒我很久的一个算法，我花了很长时间都难以理解。后来，经过无数次的研究加以对一些例题的理解，总算啃下了这根硬骨头。
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摘要：单调队列优化$DP$应该还算是比较简单容易理解的吧，像它的升级版斜率优化$DP$就显得复杂了许多。
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摘要：线性基真的是一个非常神奇的算法。它可以用于求解一个集合内的最大异或和，而且效率极高，是$O(N\ log\ MaxNum)$的时间复杂度。所以，它还是十分值得一学的。
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摘要：要维护一段区间内的最值时，我们可以用堆来操作。但是，如果要合并两个堆，复杂度就极高了。所以，我们就要使用左偏树这个神奇的数据结构，来实现堆的合并。
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摘要：杜教筛真的是一个十分著名的筛法，它那玄学的$O(n^{\frac23})$时间复杂度真的是十分神奇。它主要用途是求积性函数的前缀和（当然，根据差分思想，求一段区间内的值之和也是很简单的）。
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摘要：现在有两个字符串：$s1$和$s2$，现在要你输出$s2$在$s1$当中每一次出现的位置，你会怎么做？
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摘要：$Trie$，又称字典树或前缀树，是一种有序树状的数据结构，用于保存关联数组，其中的键值通常是字符串。
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摘要：将两个数据结构合并时，应将小的数据结构中的元素一个一个分别插入大的数据结构。
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摘要：树链剖分，关键就在于剖分二字。我们可以将一棵树按照子树的大小将其节点划分成两部分：重节点和轻节点。树链剖分的主要作用在于，可以更好地存储并更改一棵树的信息。
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摘要：贪心，是一个很好的算法，只可惜适用的范围不广。随机化，是一个很好的算法，只可惜正确率不高。如果将这两个算法结合起来，我们能不能得到一个适用范围广、正确率较高的算法呢？答案是肯定的。模拟退火（$Simulated Annealing$，简称$SA$），一个随机化与贪心结合的算法，就可以轻松解决许多难题（前提是你的$RP$较好或是数据范围较小）。
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摘要：在做树上问题时，我们经常会遇到$LCA$（最近公共祖先）问题。曾经的我遇到这类问题只会$O(n)$暴力求解，学了倍增$LCA$，就可以$O(logn)$解决了。
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摘要：严格次小生成树，顾名思义，就是在联通图上选择一些边构成一棵树，使这棵树边权和严格次小。
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摘要：可持久化并查集应该是一个挺实用的数据结构（例如$NOI2018Day1T1$中就有它的身影）。它主要建立于可持久化数组的基础之上（而可持久化数组的实现是完全基于主席树的），因为这样就可以去访问一些历史版本从而实现可持久化了。
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