随笔分类 - dp/概率/期望
摘要：[BZOJ4899]记忆的轮廓 其实是一个比较明显的分段型决策单调性优化 $dp[i][j]$表示前$i$个主节点，分了$j$段的答案 单调性：段数越多，决策点越靠近$i$，对于每一个$i$分治每一个$j$即可 转移比较麻烦，要解一个方程，记录一下系数，预处理出来每一棵子树的系数和，然后累出一段区间
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摘要：[Poi2011]Lightning Conductor 决策单调性，分治求解（当然也可以单调队列维护） 单调性：对于每一个$i$，先考虑左边的决策点$j$，则$j$随$i$的递增而递增 意会型证明： 如果左边有多个值递减的点，当$i$较小时，$i j$较小，$\sqrt{i j}$的梯度较大，所以
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摘要：[HDU2829] Lawrence 题意简析 定义一个序列的价值：序列中任意两个元素的积之和。 给定义一个长度为n的序列，可以从中间断开m次，求如何断开，使得产生的多段序列的价值和最小。 这种分段问题的单调性都比较明显 $dp[i][j]$表示当前分到第$i$个点，分了$j$段的方案 对于$dp[
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摘要：[BZOJ1701] [Usaco2007 Jan]Cow School牛学校 可以说是一道变异的01规划 其实就是问是否存在方案满足不是选$t/p$最高的最优 设当前选了这些点，总答案是$s$，即$\sum t_i p_i s = 0$ 如果存在方案，则必然满足存在集合S $\sum_{i \in
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摘要：[BZOJ4709] [Jsoi2011] 柠檬 用斜率优化维护转移，每次转移只转移当前点的颜色，这一定最优 注意斜率优化的查询不具有单调性，顾要用单调栈+二分维护 由于有多种颜色，我用一个$vector$来维护多个单调栈
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摘要：[BZOJ3195] [Jxoi2012]奇怪的道路 图论是不可能的 题目限定了距离，所以直接按点编号的顺序dp下来，记录连了几条边，之前的点每个点的所连边数是不是奇数 每个点转移时就是向之前的点连边，保证最后能连的边连完每个点都满足条件即可
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摘要：[BZOJ2734] [HNOI2012]集合选数 蒻得不行的我觉得这是一道比较难的题，以至于我卡了很久 可以看出，所有会互相直接造成影响的数之间构成一张$DAG$，边就是$i i 2,i i 3$ 取出每一个连通块之后，连了边的点不能同时选，就是一个独立集个数的问题 $DAG$还可以求独立集？ 我
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摘要："Zuma" 这个题没有素质!它卡常! 我发现网上很多人的题解都写得很奇怪，也不好确定正确性，所以我借这篇题解表达一下愚见 定义$ dp[i][j][0...4]$表示 0:消完了 1:还剩1个0 2:还剩2个0 3:还剩1个1 4:还剩2个1 转移极其繁琐 卡常技巧:相邻相同的可以压成一个块 ~~
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摘要：BCD code 题解 "传送门" AC当然可以，由于数据非常小，可以使用更暴力的字符串$dp$方法，本质相同 注意到所有的数位$dp$ , 都是从首位开始加数字的 , 那么在每一次加入过后 , 若这段后缀字符串已经与某个字符串相同 , 这个状态一定不会继续 而它的后缀与某一字符串相同的条件 , 一
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