随笔分类 - dp/概率/期望
摘要：「雅礼集训 2018 Day4」Magic(分治NTT) 题目的条件简直无法计算恰好为$k$的方案数，所以考虑计算$\ge k$的方案数 所以可以强制有$k$个相邻位置相同，但是不确定相同的是那些颜色 对每个颜色$a_i$考虑，设把$a_i$这个颜色分成了$b_i$个联通块(即强制了$a_i-b_i
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摘要：「清华集训 2017」小 Y 和恐怖的奴隶主 是不是这题太水了都没人写啊 本题官方题解提供的做法实际上复杂度非常高 Part1 很显然本题的$\text$是存储每种血量的随从数量 设状态数量的上限是$S$ 当$m=3,k=8$时，这样的状态一共有$S=165+1$种 如果直接$dp$，每次转移是$O
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摘要：[WC2019]数树(树形dp+多项式exp) Part1 相同边连接的点同一颜色，直接模拟即可 namespace pt1{ int fa[N],sz[N]; map <int,int> M[N]; int Find(int x){ return fa[x]==x?x:fa[x]=Find(fa[
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摘要：MapGuessing TopCoder - 12152 做得我很迷 首先是可以把问题转化为，每次操作之后会让原序列的限制条件变为：不考虑某一些位置时合法 枚举每个开始位置，依次考虑每一个操作，如果有一个位置被改为不同，就是不合法的 对于每一个开始位置，能得到的的最优限制条件都是唯一的，因为只要是合
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摘要：「余姚中学 2019 联测 Day 4」随机除法 好题，难就难在转移的高位前缀和 首先是一个浅显的$\text$状态，令$n=\Pi prime_i^$ 则状态只跟${c_i}$有关，这是一个可重集合，强制定义$c_i\ge c_$最小表示出所有不同状态 搜索一下$\text$状态，发现只有$170
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摘要：「CTS2019 | CTSC2019」重复(Kmp) Part1 首先我们考虑对于一个已经确定的$t$串，如何检查是否合法 对于$s$串建立$\text\((\)\text$自动机当然可以)， 如果当前$\text$指针$j$在$\text$树上的祖先所对应的所有下一个位置$s[ancestor+
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摘要：「HNOI2019」多边形(树形dp) 题目给出的操作和条件都非常抽象，这意味着我们需要极大程度上精简这个问题 环$\rightarrow$序列 首先，我们将环达成$1..n$的序列，每条边就是一个区间，暂且保留所有多边形原本的边 每条边在多边形上都是把区域分成两部分，所以在序列上每条边都是把一个区
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摘要：NOI.AC #111. 运气大战 (动态dp) 对于两个权值排序之后，可以主观意会每次选的数对保证$|i-j|\leq 2$ 网上这个都有很多，我写这篇题解只是想吐槽一下他们毫无可读性的代码以及令人完全感受不到正确性的转移。。。 对于线段树上的每个节点$[l,r]$存储一个矩阵$a[2][2]\(
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摘要：LOJ 6274 数字(数位dp) 题目描述 NiroBC 姐姐脑洞了两个数字 和 ，它们满足 ，且 ， NiroBC 姐姐想知道 有多少种不同的取值，若有多组 的 值相同，则只算一次。 （其中 表示按位取或， 中写作 ，`Pascal or`） （其中 表示按位取与， 中写作 ，`Pascal a
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摘要：yww 与连通块计数 分析 观察题目的额外限制，\(s1 | a_i ,a_i| s2\)；\(\nexists i>1 ,i^2|s2\) 这意味着对于$s2$的每个因数，出现次数为$1$ 如果把$a_i,s1,s2$全部除去$s1$，那么按照剩下所有因数给$a_i$标记一个二进制状态$C_i$
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摘要：Nowcodercontest5278 K 迷宫 可以说看起来不难写起来真的不简单，还得封装一下 $O(n^2m^2)$： $dp[i][j][k]$定义表示当前位置$(i,j)$，$k$是否用过传送，枚举$O(d^2)$转移，用$\text{BFS}$就能满足转移顺序 $O(nm)$： 可以看到有
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摘要：Nowcodercontest5278I 古老的打字机(dp) 分析：对于每个字符串算权值，每个字符串贡献的次数只与当前串的长度和打字打出串的总长度有关 1.计算打出了$i$数的方案数 $dp[i][j]$表示当前考虑i次，有j个字符打出来的方案数 $dp[i][j]\rightarrow dp[i
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摘要：「清华集训2016」连通子树 (点分治+dfs序dp+虚树) ~~丧心病狂系列~~ 首先对于会影响答案的点构建虚树，然后点分治+dfs序dp常见套路。。。 点分治+dfs序dp好题： "HDU 5909" 由于构建虚树之后$x,y$之间的点随便选联通块的方案还需要预处理，最好是倍增吧。。 底层是子树
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摘要：「IOI2016」外星人(斜率优化+wqs二分) 分析性质： 每个点x,y可以转化为一段区间,如果出现了$x'\leq x,y'\leq y$包含关系，那么可以忽略 所以可以转化为一些不相交的区间进行$\text{dp}$，代价为每个区间$(R L+1)^2$减去相交部分的平方(处理之后相交部分就只
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摘要：「NOI2017」泳池 可以发现每一列出现指定高度的安全位置的概率是可以预处理的，设概率为 \(w_i\) 由于连续面积不超过 \(k\)，所以我们可以优先预处理出连续 \(k\) 个以内高度 \(>0\) 的方案数 要求连续 \(k\) 个高度 \(>0\) 的，我们还可以进一步降维，求连续 \(
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摘要：「清华集训2016」组合数问题(数位dp) 题意： 给定$n,m,k$ 求：\(\sum_1^n\sum_1^{min(i,m)} [k|C(i,j)]\) 分析： 根据$\text$定理，\(C(i,j)=C(i\mod k,j\mod k)C(\frac{i}{k},\frac{j}{k})\)
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摘要：猜拳游戏(01规划) 题目描述 YYC和他的妹子nayC在玩石头剪刀布，但是这太简单了，于是现在YYC和nayC在玩一种新的猜拳游戏。 游戏分为每轮进行，每轮游戏共有n局石头剪刀布的游戏。一局若分出胜负则胜者得1分，平局双方都不得分。n局结束后，得分高者赢得此轮的胜利。 但是只有1轮的话还是太无聊了
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摘要：[BZOJ1852] [MexicoOI06]最长不下降序列(贪心) 考虑如下贪心 （我将问题反过来考虑，也就是要满足$A_i > \max_^{j < i}$） 首先对于读入的$(A,B)$，按照$B$的值递增排序 (选出的答案序列不一定是其中一个有序的子序列) 答案序列存在若干个$B$递增的位置
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摘要：1473. [Ioi2000]Post加强版 n log^2 n做法 题面 有n个城市从负方向向正方向按照1至n标号，$d[i]$表示城市i离原点的距离并且$d[1] = 0$，对于$i \ne j$有$d[i] \ne d[j]$。城市$i$里的居民人数为$w[i]$，如果每个居民的信件需要投放到
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摘要：2369. 区间 决策单调性 首先我们处理区间，如果这个区间被其它区间包含，那么我们暂时不考虑它 处理完之后，所有区间呈现出$l,r$递增，选出的区间集合一定是一段连续的区间 然后我们决策单调性分治求解，单调性: $j$随$i$的递增而递增 对于那些被包含的区间，上面提到的情况一定不会产生贡献（取那
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