随笔分类 - 题解
摘要：[HDU-6847] Decision (2020多校7T4) (类欧几里得问题) 枚举$|v_1-v_2|$后，可以递推，用含首项(\(v_1+v_2\))的一次函数表示函数值为$a(v_1+v_2)+b$，则问题等价于求 \(\begin{aligned} \sum_{i=0}^n [2|(ai
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摘要：#「联合省选 2020 A」组合数问题 题意： 求$\begin\sum _nf(k)\cdot xk\cdot C(n,k)\end$ 显然要对于$f(k)$的每一项考虑，第$i$项的贡献 \(a_i\begin{aligned}\sum _{k=0}^nk^i\cdot x^k\cdot C(n
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摘要：[WC2020] 选课 (枚举+dp) 题面数据范围锅了导致枚举炸裂，写了正解却只有50分。。。。。。。 正确题面可以查看LOJ 记限制涉及到的不同的点个数为$P$ 首先是不同的会被限制的个数$\leq 12$，所以应该直接枚举这些点的状态，枚举部分的复杂度是$O(2^P)$ (然后我枚举了$p$，
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摘要：[HDU-6834] Yukikaze and Smooth numbers 题意：计算$[1,n]\(中只包含\)[1,k]$的质因数的数个数 让人联想到Min25筛的$dp$模型 设$m=\sqrt n$，可以对于$k > m$和$k\leq m$讨论 Case1:\(k\leq m\) 此时可
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摘要：[HDU - 6833] A Very Easy Math Problem (莫比乌斯反演) 与$\gcd$有关的问题，很容易想到莫比乌斯反演 设$G(a,n)=(\sum_^{\lfloor \frac \rfloor } (ai)^k)^x$ \(Ans=\sum_{g=1}^{n} g\cdo
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摘要：HDU-6801 2020HDU多校第三场T11 (生成函数) 题解又给式子不解释了。。 设未被选中的概率$q=1-p$ 设$a_i$为$c$号点被选中前有$i$个点被选中的概率，它的普通生成函数为$A(x)$ 考虑枚举$c$在第$i$次被访问到时被选中 则$c$前面的$c-1$个点在转的过程中被访
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摘要：#[HDU-6791] 2020HDU多校第三场T1(回文自动机) 前置知识： 1.字符串的$\text$ 2.回文自动机 3.回文串与$\text$ 3.1:回文串的$\text$也是回文串 若有回文串$S$的一个$\text :T$，则$S_{1,|T|}=S_{|S|-|T|+1,|S|}=r
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摘要：#「APIO2019」路灯 (K-D Tree / 树套树 / CDQ + 树状数组) 首先想到一个简单的问题转化 对于一个询问，联通的时间是若干连续的区间$[L_i,R_i]$ 所有的$L_i,R_i+1$都是关键点，即由不连通变为联通的时间 和 由联通变为不连通的时间 把答案转化为$\sum R
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摘要：「APIO2019」桥梁(询问分块+并查集) 询问每$S$个分块后，每次对于所有块内未被更改的边 及 所有询问 排序，然后依次加入并查集，这一部分复杂度为$O(m \frac(\log m+\alpha(n)))$ 对于$S$条被改变的边，对于每个询问分别考虑这些边的贡献，复杂度为$O(qS)$，由
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摘要：「APIO2019」奇怪装置 找到循环就很简单了 很显然$y$是每$B$次一循环的，对于每个相邻的$y$循环$x$的值均相差$B+1 \pmod A$ 因此总的循环就是$B+1$对于$A$的循环乘上$B$ 即$\frac{gcd(A,B+1)}\cdot B$ 知道循环节之后，把查询分成$O(n)$
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摘要：「APIO2018」选圆圈(K-D Tree/CDQ+Set) Part1 K-D Tree做法 K-D Tree经常用来优化大暴力。。 把圆$(x,y,r)\(视为矩形\)(x-r,y-r,x+r,y+r)\(，依据\)(x,y)$构建K-D Tree 维护K-D Tree每个节点所有矩形最小和最
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摘要：「雅礼集训 2018 Day4」Magic(分治NTT) 题目的条件简直无法计算恰好为$k$的方案数，所以考虑计算$\ge k$的方案数 所以可以强制有$k$个相邻位置相同，但是不确定相同的是那些颜色 对每个颜色$a_i$考虑，设把$a_i$这个颜色分成了$b_i$个联通块(即强制了$a_i-b_i
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摘要：「清华集训 2017」小 Y 和恐怖的奴隶主 是不是这题太水了都没人写啊 本题官方题解提供的做法实际上复杂度非常高 Part1 很显然本题的$\text$是存储每种血量的随从数量 设状态数量的上限是$S$ 当$m=3,k=8$时，这样的状态一共有$S=165+1$种 如果直接$dp$，每次转移是$O
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摘要：[WC2019]数树(树形dp+多项式exp) Part1 相同边连接的点同一颜色，直接模拟即可 namespace pt1{ int fa[N],sz[N]; map <int,int> M[N]; int Find(int x){ return fa[x]==x?x:fa[x]=Find(fa[
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摘要：「FJWC2020Day5-zzq」lg 设模数为$P$ 考虑对于每一个$\gcd$计算$\text$之积$F(m)$ 那么可以想到强制每个数都是$\gcd$的倍数，问题转化为求$\lfloor \frac\rfloor$ 以内所有$\text$的积$G(m)$ 那么对于每个质因数依次考虑,则得到一
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摘要：BoundedOptimization TopCoder - 12294 考虑在最优情况下，某一些数在$\text\(,某一些在\)\text$ 确定了这些数之后，对于那些处于$(\text{lowerbound,upperbound})$之间的数，它们的值其实是在忽略了上下界的情况下能取到的最优情
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摘要：MapGuessing TopCoder - 12152 做得我很迷 首先是可以把问题转化为，每次操作之后会让原序列的限制条件变为：不考虑某一些位置时合法 枚举每个开始位置，依次考虑每一个操作，如果有一个位置被改为不同，就是不合法的 对于每一个开始位置，能得到的的最优限制条件都是唯一的，因为只要是合
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摘要：「余姚中学 2019 联测 Day 6」解码 先不考虑求$p,q$ 根据人人都知道的欧拉定理$xc\equiv x{c\mod \varphi(n)} (\mod n)$ 那么$\varphi(n)=(p-1)(q-1)\(，而\)(c,\varphi(n))=1$ 所以求出$\frac{1} \p
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摘要：「余姚中学 2019 联测 Day 4」随机除法 好题，难就难在转移的高位前缀和 首先是一个浅显的$\text$状态，令$n=\Pi prime_i^$ 则状态只跟${c_i}$有关，这是一个可重集合，强制定义$c_i\ge c_$最小表示出所有不同状态 搜索一下$\text$状态，发现只有$170
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摘要：SweetFruits TopCoder - 12141(Matrix-Tree) 问题看起来很复杂，不可写，所以先考虑分解一下 假设最后生效的点集为$V$，那么答案只和$\sum sweetness[V_i]\(和\)|V|$有关 所以可以考虑对于每一种$|V|$，先预处理出方案数 得知每一种$|
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