随笔分类 - 题解
摘要：Noi2016十连测第二场-黑暗 (二项式定理/斯特林数+CDQ+NTT) 题意： n 个点的无向图，每条边都可能存在，一个图的权值是连通块个数的 m 次方，求所有可能的图的权值和。 考虑$dp[i][j]$表示$j$个点，权值为$i$次方 我们首先要预处理出$n$个点无向联通图的数量$g[i]$，
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摘要：HDU-5279(CDQ+NTT) 本质其实是要求$n$个点森林数量$dp_n$，$n$个点森林并且$1,n$在同一连通块的数量$f_n$ 总方案就是$\Pi dp_\cdot 2^n-\Pi f_$ 就是减去所有环都连着，并且$1,a_i$连着的方案数 我们知道$n$个点树的数量是$n^$(Pru
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摘要：HDU-5552 Bus Routes (CDQ+NTT) 这道题的本质其实是求$n$个点带环联通图的数量 实际上就是$n$个点联通图的数量减去树的数量 树的数量可以通过$Prufer$序列得到是$n^$，这个东西去问度娘吧 $n$个点联通图的数量你可以去做 BZOJ-3456 详细题解 注意这道题
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摘要：BZOJ-3456 (CDQ+NTT) 题意：求$n$个有标号点联通图的方案数 考虑减去$n$个点不连通的方案数 对于当前的$i$个点枚举1号点所在连通块大小为$j(1<j<i)$，则方案数为$C(i-1,j-1)\cdot dp_j\cdot 2^{(i-j)(i-j-1)/2}$ 即选出剩下的$
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摘要：HDU-6088(容斥+MTT) 考虑计算两个人赢得次数（设为$a,b$）都是$d$的倍数的方案数 注意一下$a+b>0$ 对于$a,b$，它的方案数为$C(n,a)C(n-a,b)\(，即\)\frac{n!}{a!b!(n-a-b)!}$ 多以对于每个$d$计算一遍所有可行的$a,b$能组成的总
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摘要：HDU-5332(CDQ+NTT/前缀和优化dp) 考虑依次求出$i$个点的答案 假设当前有$i-1$个点，枚举第$i$个点前面的点数$j$，则$dp_i=dp_\cdot (j+1)^2\cdot C(i-1,i-j-1)\cdot j!$ 直接转移是$O(n^2)$的,可以看到是一个$dp$转移
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摘要：HDU-5730(CDQ+FFT/NTT) 题意：将长度为$n$的序列分成若干段，每段$[l,r]$的权值为$a_{r-l+1}$，一种分法的权值为所有段的乘积，求所有可能的分法的权值和 根据题意可以得到简单$dp$ \(dp_0=1,dp_i=\sum_0^{i-1}dp_j \cdot a_{i
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摘要：HDU-6061(NTT) 题意：给定$f(x)$求$f(x-t)$，系数对于$998244353$取模 其实本质依然是一个构造卷积 \(f(x)=\sum a_ix^i\) \(f(x-t)=\sum a_i(x-t)^i\) $(x-t)i$我们可以直接暴力用二项式定理展开，得到$f(x-t)=
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摘要：HDU-5885 (FFT) 可以看到题目是一个二维的作差转移，同理的，我们可以将二维转移转化为序列$(x,y)\rightarrow x\cdot m+y$，但是要注意转移边界的问题，建议在每一行多加一些，即$(x,y)\rightarrow x\cdot 3m+y+m$ 如果你还不会作差卷积的构
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摘要：[SDOI2017]天才黑客 (虚树+最短路) (原谅我写不出简单题意) 可以看到与$trie$树上的字母以及$lcp$并没有关系。。 以边作为点，可以写出一个非常简单的最短路$dis_i=min \lbrace dis_j+dep_{LCA(d_i,d_j)}+c_i|v_j=u_i\rbrace
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摘要：[Zjoi2014]力(FFT，卷积) 题意：给定$n$个点电荷，排在单位数轴上，求每个点的场强 考虑每个$i$对于每个$j$的贡献，分析式子 \(E=\cfrac{q_i}{(j-i)^2}\) 令$f(x)=\sum q_ix^i$ \(g(x)=\sum a_ix^i,a_i=i<0?-\fr
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摘要：HDU-4609(FFT/NTT) 题意: 给出n个木棒，现从中不重复地选出3根来，求能拼出三角形的概率。 计算合法概率容易出现重复，所以建议计算不合法方案数 枚举选出的最大边是哪条，然后考虑剩下两条边之和小于等于它 两条边之和为$x$的方案数可以$FFT/NTT$得到，是一个简单的构造 即$f(x
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摘要：我尽力写一篇比较详细的题解。。。。 LOJ 6240. 仙人掌 我先来给你安利一个题 [BZOJ3451]Tyvj1953 Normal (DSU/点分治+NTT/FFT) 同样的，我们计算每一个点对对于答案的贡献 借一下别人 "严谨的分析" 我们分析这个所谓可以$O(n^3)$实现的dp (下文提
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摘要："[HDU4867]Xor (线段树分治+类数位dp)" 提供一种$(m+n) log a log m$带有常数约$\frac{1}{log n}$的算法 处理询问，将后来加入的数算进序列中，则每个数$a_i$都有一段出现的区间$[L,R]$ 离线询问后，我们考虑用线段树分治将这些数加入到询问区间上
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摘要：[BZOJ2071] [POI2004]JAS 题目描述 在Byteotia有一个洞穴. 它包含n 个洞室和一些隧道连接他们. 每个洞室之间只有一条唯一的路径连接他们. Hansel 在其中一个洞室藏了宝藏, 但是它不会说出它在哪. Gretel 想知道. 当她询问一个洞室是否有宝藏时,如果她猜对了
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摘要：[BZOJ1852] [MexicoOI06]最长不下降序列(贪心) 考虑如下贪心 （我将问题反过来考虑，也就是要满足$A_i > \max_^{j < i}$） 首先对于读入的$(A,B)$，按照$B$的值递增排序 (选出的答案序列不一定是其中一个有序的子序列) 答案序列存在若干个$B$递增的位置
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摘要：[IOI2007] sails 船帆 线段树或者其他数据结构维护贪心 分析问题，其实就是要合理安排旗子使得每一行的旗子个数较平均，答案就是$\sum{cnt[i]*(cnt[i]-1)/2}$ 考虑高度较低的旗杆放旗子比较不灵活（？），所以我们先让较低的放，不齐的由较高的旗杆补 对于$h,k$，我们
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摘要：[NOI2010]超级钢琴 提供两种写法 Part 1 - > \(n log ^2 n\) $k$大问题常用思想，二分答案 离散后用树状数组维护左边$j \in [i-R,i-L]$距离内的前缀和(\(Sum\))的值满足$Sum_i-Sum_j \ge Ans$的个数 这是一种非常套路的写法 最
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摘要：CF280D k-Maximum Subsequence Sum 线段树维护贪心 要取$k$次，考虑贪心策略如下 先取最大的连续子段，然后有两种决策： 1.从原来的某一段已经被取的连续子段中取一段最小的断开那个子段 2.另取一个子段 （非常有道理对吧） 接下来考虑用线段树优化这个贪心问题 其
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摘要："[APIO/CTSC 2007]数据备份" 真正的贪心好题 一段区间被取后，旁边两端区间不能再取，但我们可以舍弃掉这一段，去取旁边的两段 这样的贪心策略怎么维护呢？ 我们用堆维护贪心，每次选择这段区间后，将两边的区间合并成一段，权值是$w_{i 1}+w_{i+1} w_i$ 也就是舍弃中间这一段
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