随笔分类 - 图论——网络流
摘要：题面 "传送门" 题解 首先先把所有权值取个相反数来求最大收益，因为最小收益很奇怪 然后建图如下：$S\to$药，容量$\inf+p_i$，药$\to$药材，容量$\inf$，药材$\to T$，容量$\inf$，跑个最小割就是答案了 如果$S$到药的边被割了，看成不选这个药，如果药材到$T$的边被
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摘要："传送门" 又炸了…… $A$ 唐时月夜 不知道改了什么东西之后就$A$掉了$.jpg$ 首先，题目保证“如果一片子水域曾经被操作过，那么在之后的施法中，这片子水域也一定会被操作” 这个意思就是说，如果一个点$(x,y)$被操作过，那么它被进行的操作一定是所有操作的一个后缀和 这样的话我们只要对于每
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摘要："传送门" 设$f[i]$为以$i$结尾的最长上升子序列。可以考虑建这样一张图，对于所有的$i define R register define inf 0x3f3f3f3f define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;iI; i) define go(u) for(i
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摘要："传送门" 把这个图给黑白染色然后建二分图，如果有完备匹配那么就gg，否则放在所有的非匹配点都可以 简单来说的话就是放在非匹配点，那么对手的下一步必定移到一个匹配点，然后自己可以把它移到这个匹配点所匹配的另一个点。这样的话先手总能比后手多走一步 //minamoto include define R
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摘要："传送门" 首先跑一遍最短路，如果一条边满足$dis[v]=dis[u]+w[i]$，那么这条边就在最短路中，把它加进网络流的图里 然后点的流量限制的话拆点，把每个点拆成两个，中间连边来限制流量 最后跑一遍最大流即可，注意两张图不要弄混掉，还有要开$long\ long$，$inf$也要大一点 以上
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摘要："传送门" 我是看不出这玩意儿和网络流有什么关系…… 我们把图中的所有边都当成无向边加入图中，容量为$inf$ 危桥的容量为$2$ 从源点到$a1,b1$连边容量为$an 2$，$a2,b2$到汇点连边容量$bn 2$，相当于一次把两边都走完 然后跑一遍看看是否满流即可 然而这样会有一个问题，就是最
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摘要："传送门" 因为我数学太差，实在不会点到直线距离公式，只好叉积计算面积除以底来计算高了…… 简单来说就是两个向量$(x1,y1),(x2,y2)$的叉积为$(x1y2 x2y1)$，三角形ABC的向量$AB$和$AC$的叉积的绝对值就是这个三角形面积的两倍 这样的话枚举巫妖和精灵，然后看是不是有哪个
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摘要：传送门 不明白为什么大佬们一眼就看出这是最小割…… 所以总而言之这就是一个最小割我也不知道为什么 然后边数太多直接跑会炸，所以要把平面图转对偶图，然后跑一个最短路即可 至于建图……请看代码我实在无能为力
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摘要：传送门 神仙题啊……不看题解我可能一年都不一定做得出来……FlashHu大佬太强啦 到底是得有怎样的脑回路才能一眼看去就是费用流啊…… 建好图之后套个板子就好了，那么我们着重来讨论一下怎么建图 首先，对于每一个水管的支管，有且仅有一个其他支管与他相连，那么就不会漏水了。用网络流的说法，就是要每个支管
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摘要：传送门 首先，考虑只有狼和羊怎么办。我们把源点向所有羊连边，容$inf$，所有狼向汇点连边，容$inf$，然后羊向周围所有的狼连边，容$1$。那么，只要求一个割就能把狼和羊给分开，求一个最小割就是答案 那么考虑要怎么处理值为0的点 我们假设在网络流图中有这么一条边$S->羊->0->狼->T$，为了
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摘要：传送门 不得不说这思路真是太妙了 考虑能构成三元组很难，那我们考虑不能构成三元组的情况是怎么样 就是说一个三元组$(a,b,c)$，其中$a$赢两场，$b$赢一场，$c$没有赢 所以如果第$i$个人赢了$w_i$场，那么总共的不能构成的三元组就是$\sum_i{w_i*(w_i-1)}{2}$ 最大
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摘要：传送门 这该死的码农题…… 题解在这儿->这里
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摘要：传送门 别说话，自己看，我不会->这里 我这里用的建图方法是先跑一次最大流，连上$(t,s,inf)$之后再跑一遍，然后答案就是之前连的那条边的反向边的流量 据说还有种方法是连上$(t,s,inf)$之后跑一遍，记录这条边反向边流量，再拆掉边以及$ss$和$tt$，然后再跑一次最大流，答案就是之前记
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摘要：传送门 其实这题的建图并不难（虽然我并没有想出来） 首先，每一个点的入度和出度必须为$1$ 那么我们考虑拆点 每个点的出度点向它能到达的点的入度点连边，容量$1$，如果方向为原来的方向则费用$0$否则费用$1$ 然后源点向所有入度点连边，所有出度点向汇点连边 因为费用流首先是最大流，所以肯定能跑满
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摘要：传送门 ps：费用流增广的时候费用和流量打反了……调了一个多小时 每个数只能参与一次配对，那么这就是一个匹配嘛 我们先把每个数分解质因数，记质因子总个数为$cnt_i$，那如果$a_i/a_j$是质数当且仅当$cnt_i=cnt_j+1$且$a_i/a_j==0$ 那么我们根据$cnt_i$的奇偶性
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摘要：传送门 表示完全看不懂最小费用可行流…… 据某大佬说 我们考虑拆点，然后进行如下连边 $s$向$a_i$连边，权值$0$，容量$[0,m]$ $a_i$向$a_i'$连边，权值$0$容量$[v_i,v_i]$ 如果存在边$(i,j)$，则连边$a_i'->a_i$，权值为$w_{i,j}$，容量$[
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摘要：传送门 考虑源点为同意，汇点为反对，那么只要源点向同意的连边，不同意的向汇点连边，求个最小割就是答案 然后考虑朋友之间怎么办，我们令朋友之间连双向边。这样不管怎么割都能对应一种选择情况。那么还是求一个最小割就行了
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摘要：传送门 一道题让我又要学可行流又要学zkw费用流…… 考虑一下，原题可以转化为一个有向图，每次走一条路径，把每一条边都至少覆盖一次，求最小代价 因为一条边每走过一次，就要付出一次代价 那不就是费用流了么 我们定义每走一次都会对一条边增加1的流量，1然后费用为时间 那么把下界设为1，上界设为inf，跑
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摘要：传送门 看来以后见到矩形就要黑白染色冷静一下了…… 首先，如果它的要求时候相邻的选择相同，那么就是和这一题一样了->这里 然后考虑不同的要怎么做 那就把矩形黑白染色一下吧 然后令其中一种颜色的A，B反过来，那么就和上面那道题一样了
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摘要：传送门 为什么大爷们一眼就能看出这题是最小割，我却要仔细思考（并看了眼题解）才能发现…… 首先把$S$当做$A$，$T$当做$B$，然后$S$向对应的点连边容量为种在$A$的获利，连$T$同理。这样只要用全部收益减去最小割就是答案 然后考虑一下组合。我们对于每一个组合拆点，从$S$向入点连边容量为收
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