不配被介绍的博客

摘要： \(60\) 分钟，干出来 \(30\) 至 \(40\) 分（满分 \(50\)），最后一步没写出来还是有点 rz. 题目： 求最小的整数 \(n\)，使得对至少两个不同的奇素数 \(p\)，有 \[\sum_{k=1}^{n}(-1)^{v_p(k!)}<0. \]解： 根据 \(v_p\) 函 阅读全文

摘要： 本人独自证明，可能存在一定疏漏. 题目： \[m!n!(m+n)! \mid (2m)!(2n)!. \]证明： 对于每个素数 \(p\)，考察式子两边的 \(p\) 进赋值，即证 \[v_p((2m)!(2n)!)\geq v_p(m!n!(m+n)!). \]根据 \(p\) 进赋值的基本性质 阅读全文