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摘要： 本人独自证明，可能存在一定疏漏. 题目： \[m!n!(m+n)! \mid (2m)!(2n)!. \]证明： 对于每个素数 \(p\)，考察式子两边的 \(p\) 进赋值，即证 \[v_p((2m)!(2n)!)\geq v_p(m!n!(m+n)!). \]根据 \(p\) 进赋值的基本性质 阅读全文