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摘要： 以前的笔记好像是 AI 生成的，但也还能看看。 前缀 1. 整数字面量前缀 前缀 含义 示例 说明 无 十进制 42 默认十进制 0 八进制 052 八进制数 52，等于十进制 42 0x 或 0X 十六进制 0x2A 十六进制数 2A，等于十进制 42 0b 或 0B 二进制 0b101010 二 阅读全文

摘要： 字符串字面量 所谓字符串字面量，就是我们在代码里面写的 "asdf" 这种东西。在代码中直接可以看见的，直接表达数值的，就是字面量，就像它名字一样，字面量。 而字符串字面量是字面量里面非常特殊的一类，字符串的字面量，本质是就是一个 char 字符数组，而 "asdf" 就是它的数组名，我们之间使用字 阅读全文

摘要： 这东西暂且归为数据结构吧 巨难写的东西，恶心死个人。（但用还是要用的） 说实话不常用，但是该用的时候还真没有能替代的。 正常C++，int类型最大长度为9位，longlong约为18位，就算是__int128也不过30多位 而有的时候，我们需要用到几百上千位，这时候就得用到高精度了。 它的中心思想是 阅读全文

摘要： 定一移一 很多双变量情况，可以先固定一个，然后变化另一起，防止双变换带来的不确定，与时间上的复杂。 很多双变化题都可以尝试使用此法解决。 二分答案 这也是固定双变量问题的好方法，而时间复杂度只增加的一个 \(\operatorname O(\log n)\)。没事就想想二分答案。 二分答案可以固定一 阅读全文

摘要： 离散化就是把有限数量但范围很大数据，如果不考虑数值大小，只关注相对顺序， 那么可以映射到一个小范围去 分为两种，保序离散化和无序离散化 无序离散化适用于只关注数据本身，而不关注它们顺序的离散化 保序离散化即保证离散化后的数据依旧符合原先顺序不变。 保序离散化需要另开一个数组（vector），来方便进 阅读全文

摘要： 二分查询与应用的二分验证答案。 封左，即在一堆符合条件的数里面缩小右边界，最后选一个最靠左的。封右同理。 即封左减右和封右减左。 注意，如果在序列中找不到这个数，那么封左会找到大于它的靠左的数（最后是 \(l + 1\)），同理封右可以找到小于它的最大数。你可以找数据试一试。规避情况即可。 封左 i 阅读全文

摘要： 原始字符串（Raw String Literals） C++ 11特性 一种所见即所得的东西，可以完美返回你想要的字符串，包括换行等等 大体长这样 R"()" 使用方式如 string k = R"(asdfasd sd gf a)"; cout << k << endl; 输出 asdfasd s 阅读全文

摘要： 上取整 对于上取整，有 \(\lceil \frac a b \rceil = \lfloor \frac {(a + b - 1)} {b} \rfloor\)，即 ceil(1.0 * a / b) = (a + b - 1) / b。 上取整的本质就是：余数不为 \(0\)，则结果加 \(1\ 阅读全文

摘要： 对于任意整数 \(a,b\)，一定存在非全为零的整数 \(x,y\) 使得 \[ax + by = \gcd(a, b) \]即 $$ax + by = d$$ 证明 裴蜀定理的证明是构造性的（由此可见，这东西的发现是多么伟大而困难的存在），假设 \(a = k_1d, \quad b = k_2d 阅读全文

摘要： 我们知道，两个数的最大公约数可以用过辗转相除法获得，而两个数的最小公倍数可以通过最大公约数求出。即： \[\operatorname {lcm}(a,b) = ab \div \gcd(a, b) \]证明：设 \(a = k_1 d,\; b = k_2 d,\; d = \gcd(a,b)\)， 阅读全文