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2019年12月26日

贝叶斯决策理论(1)

摘要:数据来自于一个不完全清楚的过程。以投掷硬币为例,严格意义上讲,我们无法预测任意一次投硬币的结果是正面还是反面,只能谈论正面或反面出现的概率。在投掷过程中有大量会影响结果的不可观测的变量,比如投掷的姿势、力度、方向,甚至风速和地面的材质都会影响结果。也许这些变量实际上是可以观测的,但我们对这些变量对结 阅读全文

posted @ 2019-12-26 18:02 我是8位的 阅读 (64) 评论 (0) 编辑

2019年12月19日

线性代数笔记34——左右逆和伪逆

摘要:原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/PRQQvSfmipxPBeF80aEQ1A 一个矩阵有逆矩阵的前提是该矩阵是一个满秩的方阵。然而很多时候遇到的都是长方矩阵,长方矩阵是否有类似的逆矩阵呢? 先把4个基本子空间的图贴上,A是m×n的矩阵,其中r是矩阵的秩: 两侧逆(2- 阅读全文

posted @ 2019-12-19 21:59 我是8位的 阅读 (386) 评论 (0) 编辑

2019年12月17日

线性代数笔记33——基变换和图像压缩

摘要:原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/TXbcQoXw2HGkP3tnvKEpMQ 基变换的一个重要应用是压缩,图像、视频、音频和其它一些数据都会因为基变换而得到更高效的压缩存储。线性变换可以脱离坐标系,而描述线性变换的矩阵却要依赖于坐标系,因此选择合适的基会更便于计算。 阅读全文

posted @ 2019-12-17 17:44 我是8位的 阅读 (132) 评论 (0) 编辑

2019年12月14日

线性代数笔记32——线性变换及对应矩阵

摘要:原文:https://mp.weixin.qq.com/s/qCmstZdzCy1WCfBAkEZEoA 线性变换这个词在线性代数中经常被提及,每个线性变换的背后都有一个矩阵。矩阵的概念比较直观,相比之下,线性变换就显得抽象了。 线性变换 抛开矩阵,我们从变换的角度讨论投影。通过T变换,使平面内的一 阅读全文

posted @ 2019-12-14 13:25 我是8位的 阅读 (175) 评论 (0) 编辑

2019年12月10日

线性代数笔记31——奇异值分解

摘要:原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/HrN8vno4obF_ey0ifCEvQw 奇异值分解(Singular value decomposition)简称SVD,是将矩阵分解为特征值和特征向量的另一种方法。奇异值分解可以将一个比较复杂的矩阵用更小更简单的几个子矩阵相乘来 阅读全文

posted @ 2019-12-10 18:45 我是8位的 阅读 (216) 评论 (0) 编辑

2019年12月3日

线性代数笔记30——相似矩阵和诺尔当型

摘要:原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/TDj3aCEHjaKHATZ7uviQMA 长方矩阵与正定矩阵 我们之前一直在讨论方阵,但大量的实际问题应用到了长方矩阵,比如在最小二乘中用到了ATA。 如果A是一个m×n的长方矩阵,那么ATA是一个对称矩阵,当然也是方阵,我们感兴趣 阅读全文

posted @ 2019-12-03 12:49 我是8位的 阅读 (168) 评论 (0) 编辑

2019年11月28日

线性代数笔记29——正定矩阵和最小值

摘要:原文链接 | https://mp.weixin.qq.com/s/wX6wmVSqJUTgbmk8Z1r2_w 判断正定矩阵 给出一个矩阵: 有4个途径可以判定该矩阵是否是正定矩阵(注意这个矩阵的4个元素中有2个b,这是因为正定矩阵是对称矩阵,如果A的次对角线的元素不相等,A就不是对称的,也就没有 阅读全文

posted @ 2019-11-28 17:02 我是8位的 阅读 (194) 评论 (0) 编辑

2019年11月26日

线性代数笔记28——复矩阵和快速傅立叶变换

摘要:原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/YzPoPnRb-gEm_EiV9et0TA 实矩阵也可能碰到复特征值,因此无可避免地在矩阵运算中碰到复数。 矩阵当然也有可能包含复数,最重要的复矩阵是傅立叶矩阵,它用于傅立叶变换。一种特殊的傅立叶变换是快速傅立叶变换(fast Fou 阅读全文

posted @ 2019-11-26 17:09 我是8位的 阅读 (155) 评论 (0) 编辑

2019年11月25日

闲话复数(2)——欧拉公式

摘要:原文链接 | https://mp.weixin.qq.com/s/jdZx1FX3MpG9XzB1rMJfTQ 欧拉公式被誉为“宇宙第一公式”,是大名鼎鼎的莱昂哈德·欧拉提出的。这位老大哥提出了很多著名的公式和定理,我们在RSA原理中遇到的欧拉函数就是他提出来的,还有图论中那个著名的七桥问题,也是 阅读全文

posted @ 2019-11-25 19:15 我是8位的 阅读 (133) 评论 (0) 编辑

2019年11月22日

线性代数笔记27——对称矩阵及正定性

摘要:原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/zdQttJfuubyztiVplScbwA 对称矩阵 对称矩阵是最重要的矩阵之一,对于对称矩阵来说,A=AT。矩阵的特殊性也表现在特征值和特征向量上,比如马尔可夫矩阵的有一个值为1的特征值,对称矩阵的特征值又有哪些特性呢? 本文的相关 阅读全文

posted @ 2019-11-22 19:03 我是8位的 阅读 (311) 评论 (0) 编辑

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