摘要： 前情提要：大家好啊，我是李超树仙人。来教大家什么时候！只有一个交点！对这个部分使用，李超树！ 写得很神经，很可能有笔误！ Part 1 通用高次多项式 支持新增次数不一样的整系数高次多项式，每次给出一个 \(x\) 查询多项式的最大值，满足系数的绝对值不超过 \(V\)： 在 \(O(\sqrt V 阅读全文

摘要： 前情提要：学弟说想学莫反，于是偶先写一个入门教程，后面再写不入门的。欢迎大家提出建议，请大力喷！ 差分、前缀和作为微分、积分在离散空间中的对应形式，还是相当有用的。 Part 1 1D 序列 / 一维线性空间 这是我们最熟悉的场景，说给定了一个序列 \(a=(a_1,a_2 \dots a_n)\) 阅读全文

摘要： 简单介绍 Raney 引理及其扩展形式，以及循环引理 阅读全文

摘要： 关于一般图的度数序列。 阅读全文

摘要： 关于二分图的度数序列。 阅读全文

摘要： 事发原因：最近和学弟随机聊天，记录一下哇，欢迎大家提出建议/指正。 众所周知 Hall 定理一般用于解决二分图完美匹配的存在性问题，实际上它还能给出匹配数，并在加强条件后得到各种变体。 Hall 定理 这个是图匹配的定理，说有一个二部图 \(G = (X,Y,E)\)，我们想知道： \(X\)-完美 阅读全文

摘要： 算法竞赛里，哈希是常用算法，且往往会引入随机性（或者对于判题程序而言随机的行为）。 了解这些套路，并且讨论他们的碰撞概率，是非常有趣而且有帮助的一件事！ 字符串 - 多项式哈希 字符集大小不限，对于任意字符串 \(S = (s_1, s_2, \dots s_n)\)，我们为其构造一个多项式 \(H 阅读全文

摘要： 上一篇 分拆数 - 入门 我们介绍了一些 DP 方法。实际上分拆数在表示为生成函数（形式幂级数）以后会非常牛！（还是背包！） 生成函数 可能有些同学不熟悉，所以我们从头介绍。考虑等比数列求和公式 \(1 + x^k + x^{2k} + x^{3k} \dots = \cfrac{1}{1 - x^ 阅读全文

摘要： 找到以前在校内给学弟讲课用的课件，把文字版搬到这里来咧。欢迎大家提出建议或者批评！ 分拆数（整数分拆）这个知识点可能用的次数不多，但是本身还是很有趣的： 可以使用 DP / 生成函数求解。 有时候和分析题目复杂度上界有关系。 和杨表有密切关系。 作为新青年，当然还是值得学习一下有木有！ 分拆数 分拆 阅读全文

摘要： 字符集大小不限，有 \(n\) 个 不同的 字符串 \(s_i\)，总长度为 \(S \ge n\)，你可以任意构造。 如果 \(s_u\) 是 \(s_v\) 的子串，那么连一条有向边，这样的 DAG 边数 \(E\) 是 \(O(S^{4/3})\) 的，且是紧的。 在互联网上冲浪了一会儿，没有 阅读全文

摘要： 2026 牛客暑期多校 2 - I - Imperfect Dot Sums and Cross Sums 给定了 \(n \le 10^5\) 个随机的三维向量 \(V_i = (x_i, y_i, z_i)\)，值域在 \(\pm 10^6\) 范围。 有 \(q \le 10^5\) 次询问， 阅读全文

摘要： 在洛谷乱逛，发现一个提问：一个排列中，\(|p_i - i|\) 的和一定大于等于逆序对数量？（答案是 Yes） Diaconis P, Graham R L. Spearman's footrule as a measure of disarray[J]. Journal of the Royal 阅读全文

摘要： 哎呀我去总算是毕业了，来随便写点东西吧。 根据我一顿搜索，这个 trick 的名字可以叫 Lifting Transform（提升变换）。 这个博客主要讲的是面对 “圆范围” 的解决方案，使用的手段是抛物面提升。 安全须知：这个技巧是 不那么实用 的，遇到了难度也比较大，不指望赛时会遇到吧。 但是感 阅读全文

摘要： 见 https://github.com/drses/weak-map 。 Readme 最后提到这个库是从 13 年前由 TC39 委员会成员 Mark Miller 的工作开始的。 当然啦，在 ES5 里完全复原 WeakMap 是不可能的，所以这个工作非常 hacky 地工作。 想法 想法是非 阅读全文