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摘要： 最小重量机器设计问题**是典型的组合优化问题：假设机器由( n )个部件组成，每个部件有( m )个可选供应商，第( i )个部件选第( j )个供应商的重量为( w_{ij} )，要求从每个部件中选一个供应商，使总重量最小。 一、回溯法分析该问题 解空间：是长度为( n )的序列集合( { (x_ 阅读全文

摘要： 从代码可知，该问题是区间选点问题，目标是用最少的点覆盖所有区间，每个点至少落在一个区间内。 贪心策略 步骤1：将所有区间按右端点从小到大排序； 步骤2：选择第一个区间的右端点作为第一个选点； 步骤3：依次遍历后续区间，若当前区间的左端点大于已选的最后一个点，则选择当前区间的右端点作为新的选点，重复此 阅读全文

摘要： 1 递归方程式的定义与边界条件 在动态规划中，解决“数字三角形”问题通常涉及到构建一个递归方程式。递归方程式通常表示为[f(i,j)=\text{triangle}(i,j)+\min(f(i+1,j),f(i+1,j+1))]其中(f(i,j))表示到达三角形第(i)行第(j)列的最小路径和，(\ 阅读全文

摘要： 1.选基准元素将数组分为左右两部分，左部元素均小于等于基准，右部则大于基准。通过统计左部元素个数，可判断第 k 小元素在左部、右部还是基准本身，进而递归缩小范围，直至找到目标。 2.最佳情况是每次分区均匀，时间复杂度为 O (n)；最坏情况则因极端不均匀分区分区，达 O (n²)。 3.分治法的关键 阅读全文

摘要： 《数学之美》第三章以“语言模型与中文信息处理”为核心，通过讲述统计语言模型如何破解中文分词、语音识别等难题，展示了数学在解决复杂问题时的优雅与力量。作者用“马尔可夫链”将看似无序的汉字序列转化为可计算的概率问题，这种化繁为简的思维令我得到了许多感悟。尤其当读到“分词歧义”案例时——比如“南京市长江大 阅读全文