随笔分类 - P-题目总结
摘要：Description \(Link1\) \(Link2\) Solution P2476 注意到每个位置要填一种颜色，要求是不能有相邻的颜色。于是我们设$s[i]$为$a[i]$前缀和，$dp[i][j]$表示用前$i$种颜色填了前$s[i]$个位置，恰有$j$组相邻位置同色的方案数。再枚举$x
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摘要：Description \(Link\) Solution 若干位数$\rm and$起来$=0$，可以容斥。即$(\ge0)-(\ge1)+(\ge2)-(\ge3)...\(（\)\ge{x}$表示至少有$x$位为$1$的方案，即至少有$x$个不合法） 设$ssx$表示二进制下$x$的超集中元素
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摘要：Description \(Link\) Solution 把$a\sim$看成$1\sim26$。注意到不断把前一个数$+1$，后一个数$-1$或者把前一个数$-1$，后一个数$+1$，它们的和总是不变。且对于每个和相等的数列，我们总能通过若干次上述操作把它们转化成一样的。从而，问题就变成了$n$
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摘要：Description \(Link\) Solution 注意到深度和最小的情况就是完全二叉树，最大的就是链。那么我们先构造出一棵完全二叉树，再一步步调整节点变成链。 不妨令最初的链为$1,2,4,...,2^k$。设当前考虑到了点$i$，链底为$now$，目前深度和距离$d$还差$r$。 考虑到
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摘要：Description \(Link\) Solution 很难想到啊。。 对于一个和为$X$的串$S$，注意到我们总能构造出一个长度更小的$S'$满足$X'=X-2$。 即，设$S=s[l\sim]$，若$s[l]s[r]'W'$，就$l++,r--$。 否则设$s[l]=='T'$，直接$l++
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摘要：Description \(Link\) Solution 设$G(S)=\sum\limits_^{|S|}(S_i-'a'+1)\pmod{3}$。那么经过若干次变换，$G(S)$始终不会改变。 注意到一个字符串$S$能变换成$T$（\(S\neq{T}\)），当且仅当$S$能被划分成若干段，满
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摘要：Description \(Link\) Solution 一道好题，涉及到差分化简以及倍增求置换。 注意到一次操作后，$a[i]$的位置期望为$E(a[i])=\frac{1}{2}(E(2a[i+1]-a[i])+E(2a[i-1]-a[i]))=E(a[i+1]+a[i-1]-a[i])$ 这
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posted @ 2021-02-23 14:36
andysj
摘要：Description 有一颗$N$个节点的树，节点用$1,2,\cdots,N$编号。你要给它染色，使得相邻节点的颜色不同。有$M$种颜色，用$1,2,\cdots,M$编号。每个节点可以染$M$种颜色中的若干种，求不同染色方案的数量除以$10^9 + 7$的余数。 Solution 设状态$dp
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摘要：\(Link\) Description 有一棵树，需要给其所有节点染色，每个点染色所需的时间是一样的，都是$1$。给每个点染色，还有一个开销为“当前时间$×c_i$”，$c_i$是每个节点的一个权值。(当前时间是染完这个节点的时间） 染色还有另一个约束条件，要染一个点必须要先染好其父节点，所以第一
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摘要：\(Link\) Description 假设海岸线是一条无限长的直线，陆地位于海岸线的一边，大海位于海岸线的另一边。大海中有许多小岛。某安全部门为了监视这些岛上是否有敌人入侵，打算在海岸线上安装若干个雷达来检测岛屿的情况。每个雷达的覆盖范围是以雷达中心为圆心，半径为$d$的圆形区域。 我们用平面之
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摘要：\(Link\) Description 约翰的$N(1<N< 50000)$头奶牛实在是太难伺候了，她们甚至有自己独特的产奶时段。当然对于某一头奶牛，她每天的产奶时段是固定的，为时间段$A$到$B$（包括时间段$A$和时间段$B$）。显然，约翰必须开发一个调控系统来决定每头奶牛应该被安排到哪个牛棚
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摘要：\(Link\) Description 某工厂收到了$n$个产品的订单，这$n$个产品分别在$A、B$两个车间加工，并且必须先在$A$车间加工后才可以到$B$车间加工。 某个产品$i$在$A、B$两车间加工的时间分别为$A_i,B_i$。怎样安排这$n$个产品的加工顺序，才能使总的加工时间最短。
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摘要：\(Link\) Description $N$个偶像排成一列，他们来自$M$个不同的乐队。每个团队至少有一个偶像。 现在要求重新安排队列，使来自同一乐队的偶像连续的站在一起。重新安排的办法是，让若干偶像出列（剩下的偶像不动），然后让出列的偶像一个个归队到原来的空位，归队的位置任意。 请问最少让多少
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摘要：\(Link\) Description 有$n(1\le\le5000)$座塔排在一条直线上，从左到右每个塔的高度分别为$h_i(1\le\le100000)$。 每次操作你可以选择一座塔（假设是第$i$座），用吊车把它吊起来，然后放到与它相邻的一座塔上（可以是第$i-1$座也可以是第$i+1$座
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摘要：\(Link\) Description 你有一段$01$串，你可以选择花费$B$的代价将一个$0$变为$1$，也可以花费$A$的代价将一段连续的$1$变为$0$，问你最少需要多少代价，才能把整个串都变为$0$。 Solution 这道题其实不太像$DP$。 会发现无论对当前点做什么操作，都不会会后
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摘要：\(Link\) Description 有$m$种物品，每种物品有无限个，你可以购买$n$个物品。 对于第$i$种物品：第一次买时的贡献是$a_i$ ，接下来每购买一个的贡献都是$b_i$。即当你买了$x_i$个第$i$种物品时，贡献是 \(a_i+b_i \times (x_i-1)\) 现在
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摘要：\(Link\) Description 给出一个竞赛图（每两个点之间都有一条有向边），试找出图中的一个三元环，若不存在输出$-1$。\((n\le5000)\) Solution 注意到竞赛图如果有一个大环，那么中间一定会有三元环。这是比较好证明的。（下面是蒯的） 假设一个竞赛图存在一个$N$元环
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摘要：\(Link\) Description lxhgww最近收到了一个$01$序列，序列里面包含了$n$个数，下标从$0$开始。这些数要么是$0$，要么是$1$，现在对于这个序列有五种变换操作和询问操作： 0 l r 把$[l,r]$区间内的所有数全变成$0$ 1 l r 把$[l,r]$区间内的所有
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摘要：\(Link\) Description 给定一个长为$n$的区间，$m$次操作，给子区间涂一种颜色，或者查询一个区间内有多少种颜色。颜色种类数$\le30$，初始颜色为$1$，\(n,m\le10^5\)。 Solution 开始想的是开$30$棵线段树，或者每个区间开一个$vector$存颜色，
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摘要：\(Link\) Description 在$N \times N$的棋盘上$(1≤N≤10)$，填入$1,2,…,N2$共$N2$个数，使得任意两个相邻的数之和为素数。约定：左上角的格子里必须填数字$1$。如有多种解，则输出第一行、第一列之和为最小的排列方案；若无解，则输出 NO。 Solutio
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