摘要: set和multiset $set$是不可重集,$multiset$是可重集。插入、查看、查询的复杂度都是$O(log(n))$的。会自动从小到大排序。 迭代器:\(set < int >:: iterator\ \ it = ...\),对应的数值为$*it$ \(s.erase(it)\)(删掉 阅读全文
posted @ 2020-10-17 17:13 andysj 阅读(103) 评论(2) 推荐(0) 编辑
摘要: 数论 费马小定理: 若$p$为素数且$gcd(a,p)=1$,则$a^\equiv1\pmod$ 另一种形式:\(a^{p-2}\equiv{a}^{-1}\pmod{p}\)(即$a^$是$a$在模$p$意义下的逆元) 这是欧拉定理的特殊情况,在此不作证明了。 欧拉定理: 当$gcd(a,m)=1 阅读全文
posted @ 2020-10-16 22:16 andysj 阅读(158) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: \(LaTeX1\) \(LaTeX2\) \(Bigjpg\) \(Blog编辑\) \(图片转LaTeX\) \(图片翻译\) 阅读全文
posted @ 2020-10-16 08:58 andysj 阅读(71) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: SG函数 适用范围 两人、轮流操作 信息公开透明 没有随机因素 有限步内必然结束 不存在平局 决策集合为空的游戏者输(即不能操作者输) 可以将每个局面中的元素单独分析,元素之间不会有依赖关系(即一次可以选两个元素等) 策梅洛定理:对于这样的一个游戏,任何一个局面先手或者后手其中之一必然存在必胜策略 阅读全文
posted @ 2021-06-22 20:10 andysj 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Description \(Link1\) \(Link2\) Solution P2476 注意到每个位置要填一种颜色,要求是不能有相邻的颜色。于是我们设$s[i]$为$a[i]$前缀和,$dp[i][j]$表示用前$i$种颜色填了前$s[i]$个位置,恰有$j$组相邻位置同色的方案数。再枚举$x 阅读全文
posted @ 2021-05-27 10:14 andysj 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 字符串匹配问题,除了可以用$KMP$、$AC$自动机等,有的还能利用$NTT/FFT$实现。 \(Link\) 本题中,对于每个在$B$中符合的位置$i$,都有$\forall{j\in[0,m-1]},a[j]=b[j+i]\lor{a[j]=''}\lor{b[j+i]=''}$ 注意到,$\f 阅读全文
posted @ 2021-05-10 20:51 andysj 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 模板 int nw = 1; // 处理到第几行 for (int i = 1; i <= n; i ++ ) // 枚举第i列(同一个主元) { int pos = nw; for (int j = nw + 1; j <= n; j ++ ) if (fabs(a[j][i]) > fabs(a 阅读全文
posted @ 2021-04-07 15:37 andysj 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 推荐GsjzTle的博客 \(dsu\ on\ tree\),即树上启发式合并。它要满足: 只有询问,且是离线 只涉及到子树(或者可以把问题转化为子树上操作) 子树之间不会互相干扰 它和莫队的思想其实有一点像,都是“优雅的暴力” 具体的实现过程: 对于树上一个节点$x$,先处理轻子树的答案,统计完只 阅读全文
posted @ 2021-04-07 15:22 andysj 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: \(f(k) = \sum_{i = 1}^{n} y_i \prod_{i \not = j} \frac{k - x_j}{x_i - x_j}\) 证明直接带入,假设$k=x_1$,那么除了第一项,别的每一项都会有$(x_1-x_1)$的分子,乘起来都是$0$。而第一项,后面累乘的每项都恰好为 阅读全文
posted @ 2021-04-02 21:19 andysj 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Description \(Link\) Solution 若干位数$&\(起来\)=0$,可以容斥。即$(\ge0)-(\ge1)+(\ge2)-(\ge3)...\((\)\ge$表示至少有$x$位为$1$的方案,即至少有$x$个不合法) 设$ssx$表示二进制下$x$的超集中元素个数(超集中的 阅读全文
posted @ 2021-03-26 16:25 andysj 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Polya 定理 给定一个$n$个点,$n$条边的环,有$n$种颜色,给每个顶点染色,问有多少种本质不同的染色方案,答案对$10^9+7$取模 注意本题的本质不同,定义为:只需要不能通过旋转与别的染色方案相同。 一种染色方案可以看做先染了前$d$个位置,然后将这一段复制$\frac{n}{d}$次拼 阅读全文
posted @ 2021-03-26 14:30 andysj 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: $Min-25$筛可以快速求解形如$\sum\limits_{i=1}^nf(i)$的式子。但要求$f$满足: 是积性函数 $f(p)(p\in{P})$是一个低阶多项式 $f(p^k)$能快速求出 我们设$mp(i)$表示$i$的最小质因子,$p_i$表示第$i$个质数。 再令$g(n,j)=\s 阅读全文
posted @ 2021-03-25 13:01 andysj 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Description \(Link\) Solution 把$a\sim$看成$1\sim26$。注意到不断把前一个数$+1$,后一个数$-1$或者把前一个数$-1$,后一个数$+1$,它们的和总是不变。且对于每个和相等的数列,我们总能通过若干次上述操作把它们转化成一样的。从而,问题就变成了$n$ 阅读全文
posted @ 2021-03-25 12:58 andysj 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑