随笔分类 - P-题目总结
摘要：\(Link\) Description 给出$n$个需要表示的数，你需要用最少的$2k$或$-2k$，使得能拼出所有需要表示的数。输出方案。 \((n,|A_i|\leq 100000,k\leq20)\) Solution 神奇的搜索。 要注意到一个数是最多被选一次的，否则答案一定不优；且不会同
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摘要：\(Link\) Description 有一只猴子，他生活在一个环形的公园里。有$n$棵树围绕着公园。第$i$棵树和第$i+1$棵树之间的距离是$d_i$，而第$n$棵树和第一棵树之间的距离是$d_n$。第$i$棵树的高度是$h_i$ 。 这只猴子每天要进行晨跑。晨跑的步骤如下： 他先选择两棵树
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摘要：\(Link\) Description 某数据库应用程序提供了若干函数用以维护数据。已知这些函数的功能可分为三类： $1.$将数据中的指定元素加上一个值； $2.$将数据中的每一个元素乘以一个相同值； $3.$依次执行若干次函数调用，保证不会出现递归（即不会直接或间接地调用本身）。 在使用该数据库
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摘要：Description 你有$n$种牌，第$i$种牌的数目为$c_i$。另外有一种特殊的牌$joker$，它的数目是$m$。你可以用每种牌各一张来组成一套牌，也可以用一张$joker$和除了某一种牌以外的其他牌各一张组成$1$套牌。比如，当$n=3$时，一共有$4$种合法的套牌：\(，，，\{1,
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摘要：Description 选出$\ge\lceil\frac{2}\rceil$个数字使得他们的最大公约数最大。 Solution 神奇的随机化。 注意到一定会选$\ge\lceil\frac{2}\rceil$个数，那么在原序列中随机选一个数，在答案序列里的概率为$\frac{1}{2}$。那么我们
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摘要：\(Link\) Description 一群小矮人掉进了一个很深的陷阱里，由于太矮爬不上来，于是他们决定搭一个人梯。即：一个小矮人站在另一小矮人的肩膀上，直到最顶端的小矮人伸直胳膊可以碰到陷阱口。 对于每一个小矮人，我们知道他从脚到肩膀的高度$A_i$，并且他的胳膊长度为$B_i$。陷阱深度为$H
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摘要：\(Link\) Description 给一个长度为$n$的数列和$m$，在数列任选若干个数，使得他们的和对$m$取模后最大。 \(n ≤ 35, 1 ≤ m ≤ 10^9\) Solution $n$这么小，一看就知道要爆搜。但纯搜索是$O(2^n)$的，跑不过去。这时可以考虑$Meet\ in
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摘要：\(Link\) Description 多组询问，求有多少$1$到$n$的排列$a$，满足序列恰好有$m$个位置$i$，使得$a_i = i$。 答案对$10^9 + 7$取模。 Solution 算是错排的板子题了。 错排，就是对于某个$1\sim\(的排列，满足\)\forall{i\in[1
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摘要：\(Link\) Description 求$\sum\limits_^n\sum\limits_^m(n\bmod)\times(m\bmod),i\ne\pmod{19940417}$ Solution 不妨设$n\le$，那么 \(\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_
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摘要：\(Link\) Description 有一个随机数列${X_n}$，其中$X_{n+1}=(aX_n+c)\bmod$，求$X_n\bmod\(。\)(n,m,a,c,X_0\le{10^{18}},1\le\le{10^8})$ Solution 有矩阵快速幂的做法，不过也可以直接推式子。 易
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摘要：\(Link\) Description 输入一个整数$n$，设$f(x) = \sum\limits_n x \bmod $，你需要输出$f(1), f(2), \ldots , f(n)\(。\)(n\le{106})$ Solution \(f(x)=\sum\limits_{i=1}^n x
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摘要：\(Link\) Description 有一张桌子，有$n$个腿。第$i$根腿的长度是$l_i$。 现在要拿掉一些腿，使得桌子稳定，拿掉第$i$根腿需要$d_i$的能量。 稳定的条件是，假如拿掉若干条腿之后，桌子还有$k$个腿，那么长度最长的腿的数目要超过一半。比如桌子有$5$根腿，那么至少要有
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摘要：\(Link\) Description $C$城将要举办一系列的赛车比赛。在比赛前，需要在城内修建$m$条赛道。 $C$城一共有$n$个路口，这些路口编号为$1,2,…,n$，有$n−1$条适合于修建赛道的双向通行的道路，每条道路连接着两个路口。其中，第$i$条道路连接的两个路口编号为$a_i$和
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摘要：\(Link\) Description 给出一个$n$个节点的有根树（编号为$0$到$n−1$，根节点为$0$）。 一个点的深度定义为这个节点到根的距离 \(+1\)。 设$dep[i]$表示点$i$的深度，$LCA(i,j)$表示$i$与$j$的最近公共祖先。 有$q$次询问，每次询问给出$l\
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摘要：\(Link\) Description 给你一棵$n$个点的树，点带权，对于每个节点求出距离它不超过$k$的所有节点权值和$m_i$。 Solution 注意到一个点只能被它的子树和上方的节点更新。 我们设$dp1[x][i]$表示$x$的子树内距离$x$恰好为$i$的节点的权值和，$dp2[x]
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摘要：\(Link\) Description John想让他的所有牛用上手机以便相互交流，他需要建立几座信号塔在$N$块草地中。已知与信号塔相邻的草地能收到信号。给你$N-1$个草地$(A,B)$的相邻关系，问：最少需要建多少个信号塔能实现所有草地都有信号。 Solution 妙妙的树形$DP$。 显然
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摘要：\(Link\) Description 涵涵有两盒火柴，每盒装有$n$根火柴，每根火柴都有一个高度。 现在将每盒中的火柴各自排成一列， 同一列火柴的高度互不相同， 两列火柴之间的距离定义为：\(\sum (a_i-b_i)^2\) 其中$a_i$表示第一列火柴中第$i$个火柴的高度，$b_i$表示
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摘要：\(Link\) Description 共有$n$所学校 \((1 \leq n \leq 10000)\)，已知他们实现设计好的网络共$m$条线路，为了保证高速，网络是单向的。现在请你告诉他们至少选几所学校作为共享软件的母机，能使每所学校都可以用上。再告诉他们至少要添加几条线路能使任意一所学校作
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摘要：Description 给定一张无向图，求每个点被封锁之后有多少个有序点对$(x,y)(x!=y,1\le{x,y}\le)$满足$x$无法到达$y$ Solution 注意到如果一个点不是割点，那么它的答案肯定是$2(n-1)$（无序点对） 而如果它是割点，那么封锁它后，即把这个点抠出来后，原来的
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摘要：\(Link\) Description 由于外国间谍的大量渗入，国家安全正处于高度的危机之中。如果$A$间谍手中掌握着关于$B$间谍的犯罪证据，则称$A$可以揭发$B$。有些间谍收受贿赂，只要给他们一定数量的美元，他们就愿意交出手中掌握的全部情报。所以，如果我们能够收买一些间谍的话，我们就可能控制
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