随笔分类 - 洛谷
摘要：P7322 「PMOI-4」排列变换 题目大意 给定常数 $k$。对于一个长度为 $n$ 的排列 $a$，定义 $$f(a)={\max_{1 \le i \le k} {a_i},\max_{2 \le i \le k+1} {a_i},\cdots,\max_{n-k+1 \le i \le n
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摘要：P6475 [NOI Online #2 入门组] 建设城市 题目大意 球球是一位建筑师。一天，他收到市长的任务：建设城市。球球打算建造 $2n$ 座高楼。为了保证城市美观，球球做出了如下计划： 球球喜欢整齐的事物。他希望高楼从左向右排成一行，编号依次为 $1\sim 2n$。 球球喜欢整数，他要求
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摘要：P2398 GCD SUM 题目大意 $\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \gcd(i, j)$ 分析 这个到是蛮好想的，我们推理一下。 $\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \gcd(i, j) = \sum_{k=1}^n k*\sum_{x=1}^{\left
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摘要：CF446C DZY Loves Fibonacci Numbers 题目大意 在本题中，我们用 $f_i$ 来表示第 $i$ 个斐波那契数（$f_1=f_2=1,f_i=f_{i-1}+f_{i-2}(i\ge 3)$）。 维护一个序列 $a$，长度为 $n$，有 $m$ 次操作： 1 l r：对
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摘要：CF1114F Please, another Queries on Array? 题目大意 你有一个数组$a_1,a_2,\dots,a_n$。 现在你需要完成$q$次操作，有以下两种操作形式： MULTIPLY l r x，对于所有$i(l\le i\le r)$，将$a_i$乘上$x$。 TO
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摘要：CF1000F One Occurrence 题目大意 给定一个长度为$n$序列，$m$个询问，每次询问给定一个区间$[l,r]$，如果这个区间里存在只出现一次的数，输出这个数（如果有多个就输出任意一个），没有就输出0，$n,m<=5*10^5$ 分析 看到区间里存在只出现一次的数，区间去重。那一下
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摘要：SP1557 GSS2 - Can you answer these queries II 题目大意 给出 $n$ 个数，$q$ 次询问，求最大子段和，相同的数只算一次。 分析 看到一个区间内相同的数只能算一次，经验告诉我们要考虑离线。 我们将区间按照右端点排序，用pre[i]来表示i上次出现的位置
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摘要：CF992E Nastya and King-Shamans 题目大意 给定一个序列 $a_i$ ，记其前缀和序列为 $s_i$ ，有 $q$ 个询问，每次单点修改，询问是否存在一个 $i$ 满足 $a_i=s_{i-1}$ ，有多解输出任意一个，无解输出 $-1$ 。 分析 这里，以一贯的习惯，提
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摘要：CF431E Chemistry Experiment 题目大意 有$n$支试管，每支试管装有$h_i\ ml$的水银。 $q$次操作，操作有两种： 1 $p$ $x$：倒掉试管$p$的水银修改为$x\ ml$。 2 $v$：将$v\ ml$水任意分配至$n$支试管里，最小化有水的试管中最大体积，输
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摘要：P1251 餐巾计划问题 分析 奇妙的拆点用法。 分析完题目后，我们发现每一天需要$r_i$块新毛巾，并产生$r_i$块旧毛巾。 这不难想到，将一天拆开，分成还有的老毛巾和需要的新毛巾。 我们考虑一下，建图过程。 从源点向所有老毛巾的点连接容量为 $r_i$ 费用为0的边，再从所有的新毛巾向汇点连一
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摘要：P2754 [CTSC1999]家园 / 星际转移问题 分析 这里用到的优化是图论常见的优化，分层图。 我们来分析一下题意，我们想要知道 至少需要花多少天才能够将k个人从0号点送到n+1号点 其中有m条路线，每条路线承载人数是有限的的。 这题还是难想的，我们直接说建图思路。 我们建立节点之间的网络流
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摘要：圆桌问题 分析 二分图多重最大匹配 与二分图最大匹配的最大不同为： 二分图最大匹配中，左右两个点都只能被用一次，而在多重匹配中，左右的点都可以多次被用 网络流建图 从源点向左边点连一条容量为$L_i$的边 从所有右边的点向汇点连一条容量为$R_i$的边 将中间的所有连接，从左边点向右边点连接一条容量
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摘要：P2756 飞行员配对方案问题 分析 经典模型，二分图求最大匹配 用匈牙利时间复杂度为$O(n^3)$，用网络流$O(m\sqrt{n})$ 直接说 网络流建图 从源点向左边点连一条容量为1的边 从所有右边的点向汇点连一条容量为1的边 将中间的所有连接，从左边点向右边点连接一条容量为1的边 确定方案
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摘要：P1081 [NOIP2012 提高组] 开车旅行 题目大意 旅行过程中有个n个城市，从西向东按序号排列。 旅行过程中，小 $\text{A}$ 和小 $\text{B}$ 轮流开车，第一天小 $\text{A}$ 开车，之后每天轮换一次。他们计划选择一个城市 $s$ 作为起点，一直向东行驶，并且最
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摘要：CF242E XOR on Segment 分析 如果有一定树剖基础的同学，非常建议赶忙练手写一道洛谷树（这是我的题解，里边也附有洛谷树的原题链接）。 这里有一个经验，如果我们需要进行对区间进行位运算，那我们通常会开多个线段树，因为位运算可以分别对每一位来看 但这里有一些需要注意的，如果我们维护的其
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摘要：P1438 无聊的数列 分析 老规矩，先看操作 1 l r K D：给出一个长度等于 r-l+1 的等差数列，首项为 K，公差为 D，并将它对应加到 [l,r] 范围中的每一个数上。即令 \(a_l=a_l+K,a_{l+1}=a_{l+1}+K+D\ldots a_r=a_r+K+(r-l) \t
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摘要：P1471 方差 分析 数据结构的题目，我们直接来分析操作。 操作 1：1 x y k ，表示将第 x 到第 y 项每项加上 k，k 为一实数。 操作 2：2 x y ，表示求出第 x 到第 y 项这一子数列的平均数。 操作 3：3 x y ，表示求出第 x 到第 y 项这一子数列的方差。 操作一：
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摘要：P6186 [NOI Online #1 提高组] 冒泡排序 分析 这题，我看了前几个题解，感觉跟我的写法都不太相同，所以我也说说我的写法。 首先我们需要探索一下每一轮冒泡排序会产生什么影响。 直接看一个例子就知道了。 原序列 5 3 6 1 2 4 数字对应的逆序数 0 1 0 3 3 2 原序列
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摘要：P4588 [TJOI2018]数学计算 分析 太有意思哇，巧妙的很哇。 初一看这个题，觉得这么简单？ 然后发现直接模拟肯定不行啊，直接模拟G了，因为mod的数不是个质数，也没办法很好的直接算。 看了题解，太妙了。 解法 我们按照时间轴建树。初始时每个叶节点都赋1，最后维护区间乘的结果。 对于两个操
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摘要：P4314 CPU 监控 分析 前置知识：线段树 我们先来看看操作。 操作 给出 T 个数，E 个操作（\(T,E \leq 10^5\)） Q X Y：询问从 X 到 Y 的当前最大值 A X Y：询问从 X 到 Y 的历史最大值（出现过的最大数） P X Y Z：将 X 到 Y 这段区间加 Z
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