2025年4月12日
第二章：陪集和拉格朗日定理
摘要： 陪集的定义 对于两个群 \(H, G\)，如果 \(H\leq G, g\in G\)，则定义左陪集： \(gH=\{g\times h|h\in H\}\) 定义右陪集： \(Hg=\{h\times g|h\in H\}\) 陪集的性质 如果 \(H\leq G, g\in G\)，则有： \( 阅读全文
posted @ 2025-04-12 15:29 yanzihe 阅读(90) 评论(0) 推荐(0)
第一章：群和子群的定义
摘要： 群的定义 群是满足如下条件的二元组 \((G, \times)\)，其中 \(G\) 是一个集合，\(\times\) 是一个二元运算。 封闭性：\(\forall a, b\in G, a\times b \in G\) 结合律：\(\forall a, b, c\in G, (a\times b 阅读全文
posted @ 2025-04-12 15:02 yanzihe 阅读(238) 评论(0) 推荐(0)
LCT 的运用
摘要： 维护连通性 对一个森林，进行连边，删边操作（保证任何时候整个图是一个森林）和查询两个点是否连通。 做法 连边/删边是基础操作。 LCT 可以查找某个点 \(u\) 所在的树的树根，具体方法是，对 \(u\) access 再 splay，此时 \(u\) 和根在同一个 Splay 内，那么这个 Sp 阅读全文
posted @ 2025-04-12 10:26 yanzihe 阅读(56) 评论(0) 推荐(0)
2025年4月11日
[AGC071A] XOR Cross Over 做题笔记
摘要： 寻常歌 VP了这场AGC，得到了零分...... 题意简述 题目太长了 解法 观察性质。 对于一个数列 \(\{a_l\oplus B, a_{l+1}\oplus B, ......, a_r\oplus B\}\)，如果将其分为 \([l, m]\) 和 \([m+1, r]\)，设 \([l, 阅读全文
posted @ 2025-04-11 18:07 yanzihe 阅读(22) 评论(0) 推荐(0)
2025年3月16日
P3571 [POI 2014] SUP-Supercomputer 做题笔记
摘要： 生死劫 题目大意 给定一颗 \(n\) 个节点的有根树和正整数 \(k\)，你可以进行如下的操作： 第一步：选择不超过 \(k\) 个互不相同的节点，满足它们的父亲均被删去。 第二步：将选择的这些点全部删去。 问最少多少次操作能够将所有点都删去。有 \(q\) 组问讯，每次问讯的树一样，但是 \(k 阅读全文
posted @ 2025-03-16 17:35 yanzihe 阅读(17) 评论(0) 推荐(0)
2025年3月12日
ABC396G做题笔记
摘要： 过期童话·枷锁与自由诗 ABC396G 题目大意 有一个 \(n\times m\) 的 \(01\) 矩阵，可以进行任意多次操作，每次将某一行或某一列 \(01\) 翻转，问操作后矩阵中所有数的和最小是多少。 \(n\leq 18\) \(m\leq 2\times 10^5\) DP 做法 定义 阅读全文
posted @ 2025-03-12 14:29 yanzihe 阅读(46) 评论(0) 推荐(0)
2025年2月28日
ARC180C做题笔记
摘要： luogu题面 AT题面 题目大意 给定长度为 \(n\) 的数列 \(\{a_i\}\)，选择一个子数列 \(\{b_i\}\)，然后将 \(\{b_i\}\) 替换为 \(\{b_i\}\) 的前缀和，然后放回原数列中。 问经过这样一次操作后，会产生多少本质不同的新数列。 解析 这种对某个对象进 阅读全文
posted @ 2025-02-28 19:11 yanzihe 阅读(15) 评论(0) 推荐(0)
2025年2月27日
毒水做题笔记
摘要： 海棠又落微雨时 毒水 毒水 题意 有 \(n\) 瓶水，一瓶有毒，你有 \(k\) 只小白鼠。你可以让每只小白鼠喝若干瓶水，如果一只白鼠喝了毒水就会死亡，否则会活。你必须一次性给定让每只白鼠和哪些瓶水的方案，然后交互库返回每只白鼠是否死亡。但是有一只白鼠的数据会被改变（死亡和活着交换） 要求判断出毒 阅读全文
posted @ 2025-02-27 14:49 yanzihe 阅读(39) 评论(0) 推荐(0)