随笔分类 - 数论——莫比乌斯反演
摘要：BZOJ4805: 欧拉函数求和 Description 给出一个数字N，求sigma(phi(i)),1<=i<=N 给出一个数字N，求sigma(phi(i)),1<=i<=N Input 正整数N。N<=2*10^9 正整数N。N<=2*10^9 Output 输出答案。 输出答案。 Samp
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摘要：BZOJ3944: Sum Description Input 一共T+1行 第1行为数据组数T(T<=10) 第2~T+1行每行一个非负整数N，代表一组询问 一共T+1行 第1行为数据组数T(T<=10) 第2~T+1行每行一个非负整数N，代表一组询问 Output 一共T行，每行两个用空格分隔的
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摘要：BZOJ2705: [SDOI2012]Longge的问题 Description Longge的数学成绩非常好，并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。现在问题来了：给定一个整数N，你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N)。 Longge的数学成绩非常好，并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。
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摘要：BZOJ3309: DZY Loves Math Description 对于正整数n，定义f(n)为n所含质因子的最大幂指数。例如f(1960)=f(2^3 * 5^1 * 7^2)=3, f(10007)=1, f(1)=0。给定正整数a,b，求sigma(sigma(f(gcd(i,j))))
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摘要：BZOJ2671: Calc Description 给出N，统计满足下面条件的数对(a,b)的个数： 1.1<=a<b<=N 2.a+b整除a*b 给出N，统计满足下面条件的数对(a,b)的个数： 1.1<=a<b<=N 2.a+b整除a*b Input 一行一个数N 一行一个数N Output
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摘要：BZOJ2440: [中山市选2011]完全平方数 Description 小 X 自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。 他觉得这些数看起来很令人难受。 由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。 然而这丝毫不影响他对其他数的热爱。 这天是小X的生日，小 W 想送一个数给他作为生日
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摘要：BZOJ2226: [Spoj 5971] LCMSum Description Given n, calculate the sum LCM(1,n) + LCM(2,n) + .. + LCM(n,n), where LCM(i,n) denotes the Least Common Multi
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摘要：BZOJ4407: 于神之怒加强版 Description 给下N,M,K.求$$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mgcd(i,j)^k\mod (10^9+7)$$ 给下N,M,K.求$$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mgcd(i,j)^k\mod (10^9+7)$
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摘要：BZOJ2818: Gcd Description 给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. 给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. Input 一个整数N 一个整数N Output 如题 如题 Sample In
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摘要：BZOJ3529: [Sdoi2014]数表 Description 有一张 n×m 的数表，其第 i 行第 j 列（1 <= i <= n, 1 <= j <= m）的数值为能同时整除 i 和 j 的所有自然数之和。 给定 a , 计算数表中不大于 a 的数之和。 有一张 n×m 的数表，其第 i
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摘要：BZOJ2190: [SDOI2008]仪仗队 Description 作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。 仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 现在，C君希望你告诉他队伍整齐
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摘要：BZOJ2005: [Noi2010]能量采集 Description 栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，这种植物可以采集太阳光的能量。 在这些植物采集能量后，栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。 栋栋的植物种得非常整齐，一共有n列，每列有m棵，植物的横竖间距都
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摘要：BZOJ2154: Crash的数字表格 Description 今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(Least Common Multiple)。对于两个正整数a和b，LCM(a, b)表示能同时被a和b整除的最小正整数。例如，LCM(6, 8) = 24。回到家后，Crash还在想
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摘要：BZOJ3930: [CQOI2015]选数 Description 我们知道，从区间[L,H]（L和H为整数）中选取N个整数，总共有(H-L+1)^N种方案。 小z很好奇这样选出的数的最大公约数的规律，他决定对每种方案选出的N个整数都求一次最大公约数，以便进一步研究。 然而他很快发现工作量太大了，
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摘要：BZOJ4816: [Sdoi2017]数字表格 Description Doris刚刚学习了fibonacci数列。用f[i]表示数列的第i项，那么 f[0]=0 f[1]=1 f[n]=f[n-1]+f[n-2],n>=2 Doris用老师的超级计算机生成了一个n×m的表格，第i行第j列的格子中
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摘要：BZOJ2301: [HAOI2011]Problem b Description 对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。 Input 第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、
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摘要：BZOJ3994: [SDOI2015]约数个数和 Description 设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求 Input 输入文件包含多组测试数据。 第一行，一个整数T，表示测试数据的组数。 接下来的T行，每行两个整数N、M。 输入文件包含多组测试数据。 第一行，一个整数T，表示测试数据的组
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