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摘要： 图上的状压dp 1.树与仙人掌 Problem A. 给定一张无向图，有多少种保留边生成一棵树的方案 解法1：容斥 设 \(f_S\) 为点集为 \(S\) 的方案数。 枚举真子集 \(T\) 作为叶子，则有转移 \(f_{S} \leftarrow f_{S \setminus T}\times 阅读全文

摘要： 20250205 省选模拟赛 T3 Description 设计一个 \(n\times n\) 的 01 矩阵，使得从 \((1,1)\) 走到 \((n,n)\) 且只能向右或下走且只经过为 \(1\) 的格子的方案数为 \(X\)。 \(n \leq 24\) 时得满分。\(X \leq 10 阅读全文

摘要： P7967 [COCI2021-2022#2] Magneti Description 给定 \(n\) 个磁铁和 \(m\) 个空位，其中相邻空位之间的距离为 \(1\)，每个空位可放置一个磁铁。所有 \(n\) 个磁铁都必须被放置。每个磁铁可以吸引距离小于 \(r_i\) 的其它磁铁。 求所有磁 阅读全文

摘要： CF1610F Mashtali: a Space Oddysey Description 给定一张含 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图，结点编号为 \(1\) 到 \(n\)。 每条边有边权 \(w_i\)，而 \(w_i\) 只能等于 \(1\) 或 \(2\)。蓝想要给每条边定向，使 阅读全文

摘要： CF1765C Card Guessing Description 有 \(4\) 种花色的牌，每种牌均为 \(n\) 张，则牌的排列⼀共有 \((4\cdot n)!\) 种。 现在你从牌堆中逐张地取出牌，取牌之前你都会猜这张牌是什么花色。你会根据之前的 \(k\) 张牌中出现最少的花色来猜这张牌 阅读全文

摘要： P3518 [POI2011] SEJ-Strongbox Description 有一个密码箱，\(0\) 到 \(n-1\) 中的某些整数是它的密码。且满足：若 \(a\) 和 \(b\) 是它的密码，则 \((a+b)\bmod n\) 也是它的密码（\(a\)，\(b\) 可以相等）。某人试 阅读全文

摘要： CF516E Drazil and His Happy Friends Description 有 \(n\) 个男生 \(m\) 个女生，编号分别为 \(0 \sim n - 1\) 和 \(0 \sim m - 1\)。 有 \(B\) 个男生和 \(G\) 个女生是快乐的，其他人是不快乐的。 阅读全文

摘要： 线性代数 1. 基本概念 设向量组 \(S=\{\vec{a_1},\vec{a_2},\vec{a_3},...,\vec{a_n}\}\)。 若向量 \(\vec{b}\) 存在一组 \(c_i\) 满足 \(\vec{b}=\sum_{i=1}^n c_i{\vec{a_i}}\)，则称 \( 阅读全文

摘要： 斐波那契与公约数 设斐波那契数列第 \(i\) 项为 \(f_i\)。 \[f_i=\begin{cases}1 &(i\leq 2)\\f_{i-1}+f_{i-2} &(i>2)\end{cases} \]Lemma 1 \[\gcd(f_i,f_{i+1})=1 \]Proof 1 数学归纳法 阅读全文

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