WinterXorSnow's Blog

摘要： 题目链接 第一次做莫反题。 这题的二分思路是显然的，那么问题转化成如何快速求 \(\le x\) 的合法数字数量。 不妨考虑容斥。显然的，一个数字合法，当且仅当其质因子出现次数至多为 \(1\)，因此可以容斥掉不合法的。 考虑枚举最基础的 \(i\)，满足 \(i\) 是合法的，且 \(i > 1\ 阅读全文

摘要： 题目链接 前言 前置知识点：卢卡斯定理，威尔逊定理，不会可以百度，这里给出大概内容。 卢卡斯定理：考虑求 \(\binom{n}{k} \mod p\)。则其值等于 \(p\) 进制分解后的组合的乘积。 威尔逊定理：对于任意素数 \(p\)，有 \((p-1)! \equiv -1 \pmod p\ 阅读全文

摘要： 题目链接 一道有些复杂的构造。 不妨设加权平均数为 \(\lambda\)。通过代换，就有了 \(\sum\limits_{i=1}^n b_i \cdot (a_i - \lambda) = 0\)。因此现在变成尝试构造 \(\lambda\)。 显然的，排序对于答案的构造没有影响，因此下文中，数 阅读全文

摘要： 题目链接。 我说构造蓝=常规紫你耳朵隆吗？ 先考虑如何构造不会产生等差数列。不妨思考一个美妙的数列，其任意两个数字相加都不会产生进位。而且，再利用一下题目中的已知信息 \(x + z \ne 2y\)。先在十进制内想想，如果每一位只有 0/1，不就不会出现进位了吗？推广到三进制，也是同样的道理。 实 阅读全文

摘要： 题目链接。 假设答案为 \(k\)，则可以证明的是，我们有一种方式，能够在 \(k\times k\) 的范围内完成答案。 那么考虑 \(k\) 的下界。显然的，右下角会形成 \((n-k)\times (n-k)\) 的空间。这些空间只能使用对角线进行覆盖，而不同的对角线个数是 \(2 \time 阅读全文

摘要： 题目链接。 高斯消元为数不多的应用。 将问题转化成一系列的方程组，则是对于每一个 \(i\)，有 \(\oplus_{j=1}^n B_{i,j} t_j = s_i \oplus t_i\)，其中 \(B_{i,j}\) 表示操作 \(j\) 开关 \(i\) 会不会亮。 考虑使用高斯消元进行求解 阅读全文

摘要： 题目链接。 不会做紫题喵，DP 转移不动谢谢喵。 紫题大人，血脉压制的。但感谢星怒 Concert_B 的讲解。 本题有两种状态设计，一种设 \(f_i\) 表示处理完前 \(i\) 个怪剩下的最大费用（手上没有剩下剑），另一种表示处理完 \(i\) 到 \(n\) 个怪需要的最小费用。由于我太区了 阅读全文

摘要： 题目链接 依旧不会数论喵。只会 \(O(n^2\log n)\)，被小 Z 打爆了啊。 考虑如何判定，显然有 \(y = 2^p5^q\times \gcd{(x,y)}\)。此时为 40pts，不如小 Z。 考虑变成 \(O(n)\)，尝试通过枚举 \(y\) 实现。不难发现 \(x\) 只要是 阅读全文

摘要： 题目链接 难难期望。 注意到 \(x = \sum\limits_{i=1}^n(c_ia_i)\)，则 \(x^2=\sum\limits_{i=1}^n {a_i}^2+2 \times \sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=i+1}^n c_ic_ja_ia_j 阅读全文

摘要： 题目链接 到现在连这种题都做不出来是不是可以退役了。 不难发现本题的问题实际上为选出若干条边，使得可以从 1 走到 n。 开题的时候尝试了容斥，思考后发现难以解决。 实际上本题的正解是使用线段树优化 DP。记 \(f_{i,j}\) 表示考虑到第 \(i\) 条边，最远能够走到 \(j\)。要记录的 阅读全文