WinterXorSnow's Blog

摘要： CF1797E 难点在于问题的转化。 根据结论，我们可知，操作1对于每一个位置，只有 \(\log V\) 次是有效的。那么问题在于操作2我们不好处理。 考虑对于每一个位置，操作的结果会形成一条条路径，则操作2相当于在问哪个点可以在所有路径上出现。因此注意到我们可以建树，连边为 \(phi(i) \ 阅读全文

摘要： P17834 先观察到一个事实：如果能选择深度更浅的节点，则我们不会选择更深的，因为更浅的容易与其他节点聚合，且不影响答案。进而推出一个结论，一个半径 \(r\) 合法，当且仅当删去所有深度 \(\le r\) 的叶子，即剥去了 \(r\) 层叶子，能够存在一个选点方式，满足叶子全选且只有两个联通块 阅读全文

摘要： P9266 极其困难与精妙的题目。 先考虑区间 \([L+1,R]\) 对于答案的贡献，不难发现为 \(\sum\limits_{L\le l < r \le R} [sum_l = sum_r = \min_{i=l}^r (sum_i)]\)。那么我们考虑建立一棵扩展笛卡尔树，有方点表示区间，圆 阅读全文

摘要： P17833 前言 笑点解析： if(Le[i+1] == Le[i]) vL += valL[Le[i+1]]; if(Ri[i+1] == Ri[i]) vR += valR[Ri[i]]; 赛时代码对于 valL 和 valR 的处理加上这个即可过。痛失 WC。 思路 其实是比较简单的题，所以 阅读全文

摘要： SA学习笔记 非常难理解的算法（大概）。 定义两个数组：\(sa_i\) 表示的是第 \(i\) 小的后缀的下标为 \(sa_i\)，\(rk_i\) 表示的是后缀 \(i\) 的下标。 显然我们有 \(rk[sa[i]]=sa[rk[i]]=i\)。 暴力求 SA 显然的，直接排序就可以了。 复杂 阅读全文

摘要： P8239 树 精妙的 DP 题。 先考虑一点抛弃大脑的东西：\(ans = \sum_{S \cap T = \varnothing, S\cup T = [1,n]} f(S)\cdot g(T)\)。其中，\(f(S)\) 定义为在第一棵树中，不为叶子的节点的集合为 \(S\) 的方案数。\( 阅读全文

摘要： P8830 众数。 困难的根号分治题目。 看到众数，肯定要考虑根号分治。不难想到的策略是对着出现次数进行根号分治，分为 \(\ge \sqrt n\) 和 \(< \sqrt n\)。我们把前者称为大数，后者称为小数。 先考虑转化问题，不难考虑为在一个序列上选定一个操作区间，答案就是非操作区间的众数 阅读全文

摘要： QOJ 20303 初看这道题，感觉非常恐怖啊。 感觉不管从起点还是终点入手我们的复杂读度都是不能接受的，而 \(S\) 的优美性质给了我们机会。因为只从 \(S\) 开始搜索，我们是只用搜极少次的。 因此我们考虑转化问题，不妨转化为 \(u \to S \to v\)，且贪心的，我们肯定希望到达 阅读全文

摘要： QOJ 20726 欸什么哈夫曼编码原来不是只在初赛出现啊。 赛时忘记了哈夫曼编码的定义，导致没能做出，美美保龄了。 我们先考虑编码的问题，直接就是哈夫曼编码，相信古人的智慧。 但是这题 \(1e10\)，我们肯定不能直接哈夫曼编码了，考虑压缩状态。不难感觉到，我们所有日志的出现次数的种类一定是根号 阅读全文

摘要： CF115D 不要尝试在赛时获得图灵奖。 模拟赛 T2，被创死了。 赛时一直想着有向图怎么进行拓扑序计数，结果发现完全没有办法计数。 这题 \(O(n^3)\) 的策略是显然的，不再赘述。 但是我们不难发现 \(O(n^3)\) 的区间DP是没有优化的机会的，因此只能开动脑筋了。考虑观察题目，结果发 阅读全文