摘要：
v.[NOI2010]能量采集 真正自己做出来的第一道莫反题祭~~~~ 题意： 求$\sum_^n\sum_^m(2\gcd(i,j)-1)$。 开始推式子： \(\begin{aligned}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m(2\gcd(i,j)-1) & =2\sum_{i=1} 阅读全文
posted @ 2021-04-05 21:14
Troverld
阅读(52)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
iv.[SDOI2015]约数个数和 完蛋了，我们前几题里面都有$\gcd(\dots)$，但是这道题没有，怎么办呢？ 引理： \(\boxed{d(ij)=\sum\limits_{x|i}\sum\limits_{y|j}[\gcd(x,y)==1]}\) 换句话说，两个数$(i,j)$积的因数 阅读全文
posted @ 2021-04-05 21:12
Troverld
阅读(67)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
iii.[HAOI2011]Problem b 第一道自己做出来的莫比乌斯反演题祭~~~ 实际上就是对上一道题套上一个类似于二维前缀和的东西。 把上一道题的东西的答案设为$calc(a,b,d)$， 则依据容斥原理，本题答案即为$calc(b,d,k)-calc(a-1,d,k)-calc(b,c- 阅读全文
posted @ 2021-04-05 21:10
Troverld
阅读(43)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
ii.[POI2007]ZAP-Queries 如果前一道题没有听懂的话，是我的锅。毕竟这道题应该放在第一道题，上一道题明显是这道题的升级版。 首先，观察一下题目，发现这道题让我们求的就是上一道题中的$f(d)$。 我们再来推一下$f(d)$： 设$f(x)\(为\)\gcd(i,j)=x$的个数， 阅读全文
posted @ 2021-04-05 21:07
Troverld
阅读(56)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
I.YY的GCD 这就是莫比乌斯反演？咋长得不像呢？ 我们看一下式子： \(ans=\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m[\gcd(i,j)\ is\ prime]\)。其中方括号相当于强制把方括号内的东西转成$bool$形。 完蛋了，这个里面看不到任何函数， 阅读全文
posted @ 2021-04-05 21:05
Troverld
阅读(100)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
1.莫比乌斯函数与莫比乌斯反演 O.约定 \(\color{white}\colorbox{red}{本blog中所有的分数，无论有无下取整符号，均默认下取整。}\) 主要是因为我太懒了，下取整符号的$\LaTeX$表达式太长了 I.作用 设有一函数$g(n)=\sum\limits_{d|n}f( 阅读全文
posted @ 2021-04-05 21:02
Troverld
阅读(136)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
XXX.[HDU3151]Cave Crisis 一眼看上去跟XII.[ABC181F]Silver Woods完全一致，因此考虑一样的思路。 于是我们现在问题变为求出两个多边形间的距离。 首先先考虑如何判断它们是否有交。有交只有一种可能，就是边有交。于是我们枚举两个多边形所有的边，然后判断它们是否 阅读全文
posted @ 2021-04-05 21:00
Troverld
阅读(56)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
XXIX.CF1195F Geometers Anonymous Club 闵可夫斯基和是关于两个凸包的运算，其几何意义是所有来自两个凸包内部的向量之和所构成的集合。 可以被证明的是，两个凸包的闵可夫斯基和，可以通过对两个凸包上的边按照极角大小排序后依次首尾相接得到。 回到本题。依照我们上述理论，我 阅读全文
posted @ 2021-04-05 20:57
Troverld
阅读(74)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
XXVIII.[TopCoder12693]EnclosingTriangle 经典套路是固定一个点，求出所有合法的剩余两个点。 为了方便，我们将环状的图形拆开，拆成 \(4n\) 个点。然后，我们枚举一个点 \(i\) 明显发现，剩下两个点必定位于 \(i\) 两侧的一端区间内，不妨设一半是 \( 阅读全文
posted @ 2021-04-05 20:55
Troverld
阅读(87)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
XXVII.CF611G New Year and Cake 做题时居然忘记了叉积满足分配律/jk 我们先将图形翻转成为逆时针排布。 首先，我们发现，若总图形的面积是 \(area\)，切完后，较小一半的面积是 \(nowarea\)，则贡献是 \(area-2nowarea\)。 我们记点 \(p 阅读全文
posted @ 2021-04-05 20:53
Troverld
阅读(56)
评论(0)
推荐(0)
浙公网安备 33010602011771号