随笔分类 - 数论——性质的猜想与证明
摘要：CXLVII.[NOI2016] 国王饮水记 首先，我们一定可以舍去那些高度比 \(h_1\) 还小的城市，并且将剩余的高度比 \(h_1\) 大的城市排序，使得 \(h_1\) 到 \(h_n\) 递增。 我们不妨从三座城市想起。假如可以合并两次，应该怎么合并？ 先合并 \((1,2)\)，再合并
阅读全文
摘要：CXLV.[九省联考2018]秘密袭击coat 首先先讲一种暴力但能过的方法。 很容易就会往每个值各被计算几次的方向去想。于是我们枚举每个节点，计算有多少种可能下该节点是目标节点。 为了避免相同的值的影响，我们在值相同的点间也决出一种顺序，即，若两个值相同的点在作比较，依照上文定下的那种顺序决定。
阅读全文
摘要：CXXXVI.[IOI2000] 邮局 加强版 Observation 1. 若一段村庄中设一个邮局，则邮局一定设在其中位数（若是偶数则任一中位数）的位置。 Observation 2. 若令 \(w(l,r)\) 为区间 \((l,r)\) 中村庄设一个邮局的费用，则其满足四边形不等式。 Obse
阅读全文
摘要：CXXXII.[GYM102268J]Jealous Split wqs二分。 首先，先讲一下wqs二分的应用条件： 对于某个函数 \(f(x)\) 和一个特定的 \(x\)，要求出 \(f(x)\) 的值的复杂度是不可接受的；但是，若满足 \(f\) 是上凸/下凹的，且对于一个给定的 \(k\)，
阅读全文
摘要：CXXVII.[GYM102822I]Invaluable Assets 引理1.最优解法下我们会尽量选取效果为 \(\sqrt{c}\) 的肥料。 考虑每袋肥料单位效果所需费用——此为 \(\dfrac{x^2+c}{x}\)。将分数拆开并套上均值，得到最大值在 \(\sqrt{c}\) 处取到。
阅读全文
摘要：CIV.[TopCoder 12519]ScotlandYard 我们考虑一个最原始的DP状态：$f[\mathbb]\(表示根据当前给出的信息，猜的人可以推测出当前藏的人一定在且仅在集合\)\mathbb$之中时，藏的人最多可以走多少步。 然后考虑枚举藏的人下一步给出走了什么颜色的边，然后取$\m
阅读全文
摘要：C.[POI2013]BAJ-Bytecomputer 首先先说猜想：最终序列中所有数都是$-1,0,1$，且不存在先改后面，后改前面的状态。 有了这个猜想，就可以DP了。我们设$f_{i,j}$表示要使位置$i$出现数$j$，且前$i$个位置单调不降的最小费用。则我们枚举往$a_{i+1}$上加多
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号