随笔分类 - DP
摘要：XVI.[HDU3507]Print Article 没什么好说的，这题比任务安排还水，随便推推完事。 代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long int n,m,s[500100],f[500100]
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摘要：XV.[JSOI2009]火星藏宝图 一个非常显然的结论：在最优方案中，路径上的任意两个点所构成的矩形内部一定不存在其它点。不然的化，在这个其它的点多停留一下一定不会更差。 因为$a2+b2<(a+b)^2$。 但是，就算想到这个，我也得不出什么好的转移方式 考虑将所有岛屿按照行优先，如果行相同就按
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摘要：XIII.[SDOI2016]征途 这题已经在我的任务列表里吃了大半年的灰了……（去年7月加进来的，到现在已经8个月了） 开始推式子。 我们设第$i$天的路程是$l_i$， 则我们的目的是最小化 \(s^2=\sum\limits_{i=1}^m\dfrac{(\overline{l}-l_i)^2
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摘要：XII.[SDOI2012]任务安排 同上一题一样，不过，这题的$t_i$可能有负数，这就意味着前缀和不再是单调增的！ 我们不能再像前一题一样用单调队列维护了——但是因为队尾的单调性仍然存在，我们仍然可以维护上凸包。这就启发我们使用单调栈来维护斜率，并且在单调栈中二分。 我们不妨想一想，如果这个$c
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摘要：XII.任务安排 斜率优化真$\color\colorbox$有意思！！ 设$t[i]$表示原题中的$t_i$的前缀和，$c[i]$表示原题中$f_i$的前缀和，$m$表示启动时间$s$。 思路1：$n^3$DP： 设$f[i][j]$表示：前$i$个位置，分成$j$组，的最快时间。 则有$f[i]
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摘要：XI.[SHOI2007]书柜的尺寸 排序是各类DP题中只要出现了物品这个意象后的常客。 我们首先将书按照高度递减排序。这样，一个书柜的高度，就是第一本被放进来的书的高度。 设$f[i][j][k]$表示：DP到第$i$本书，第一层书架的长度为$j$，第二层书架的长度为$k$时，整个书柜的最小高度。
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摘要：X.[SCOI2008]着色方案 双倍经验，双倍快乐 可以看出这题直接是上一题的无编号版，直接套上一题的板子，乘上逆元的倒数直接水过，还轻轻松松完虐正解（五维暴力DP） 代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int mod=1e
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摘要：IX.[AHOI2018初中组]球球的排列 论DP的百种用法之一 因为DP必须有一种全面的状态，但是这道题……似乎排列等等问题都不是DP擅长处理的地方。 首先分析性质。我们发现，这种不能放在一起的关系具有传递性。因为如果$xy=a2,xz=b2$，那么$yz=\dfrac{(xy)(yz)}{x2}
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摘要：VIII.CF149D Coloring Brackets 考虑设$f[i][j][k=0/1/2][l=0/1/2]\(表示：将区间\)[i,j]$里的东西染色，左端染上颜色$k$，右端染上颜色$l$（$0$为红，$1$为蓝，$2$不染）的方案数。 因为这个$n$是$700$，$n3$似乎过不了，
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摘要：VII.[SDOI2009]Bill的挑战 第一眼看上去不会做。第二眼发现$n\leq 15$直觉状压。第三眼算算复杂度发现OK，然后就没问题了。 我们设$f[i][j]$表示： 当前DP到了第$i$位， 所有串的匹配成功的状态是$j$， 的方案数。 通过预处理一个状压数组$mat[i][j]$表示
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摘要：VI.[HAOI2008]玩具取名 状压一下。 我们令$f[i][j]\(为：区间\)[i,j]$的串，能转移到字母的状态（是个 bitmask ） 至于转移吗……劈开拼一起即可。 代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int m[4],n
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摘要：V.[SCOI2007]压缩 这种DP状态需要考虑到各种状态的题最讨厌了…… 思路1.设$f[i][j]\(表示将区间\)[i,j]$里面所有东西压一起的最小代价 有两种转移： 砍成两段拼一起 样例里面这种方法，MaRR=aaaa 这种倍增法 然后我就写出了这样的代码： #include<bits/
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摘要：III.[SCOI2009]粉刷匠 所有的DP，只要式子一推出来（不管复杂度），那就很简单了，因为优化是成千上万种的…… 思路1.我们考虑设$f[i][j][k]$表示：当前DP到第$i$块木板的第$j$个位置，共涂了$k$次，所能获得的最大收益。因为还要枚举当前这次涂是从哪到哪的，因此复杂度为$O
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摘要：II.[HAOI2010]计数 我不得不吐槽出题人的语文实在太……那个了。 翻译一下：给你一个数，求它是全排列中第几个。 为什么呢？我们看一下给定的那个${1,2}$的例子。显然，在任何合法的数中，所有的非零数的出现次数，在每个数中都是相同的。如果我们允许前导零，那么所有的$0$的出现次数也都相同了
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摘要：I.[JSOI2010]快递服务 我们约定共有$n$个地点，依次登记了$m$家公司。 思路1. 设$f[l][i][j][k]$表示：当前某一个司机在第$i$家公司（注意是公司！$1000$家那个！），第二个司机在第$j$家，第三个司机在第$k$家，当前我们遍历到了第$l$家公司。依次转移即可。 复
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摘要："[SDOI2014]数数" 这题是AC自动机与各种dp相结合的范例。 首先，按照套路，我们建出~~自动AC机~~。然后，因为是$\le N$的所有数的总数，很容易想到 数位dp （实际上它如果是在$L,R$之间所有数的总数则更明显）。 令$f_{x,len,lim}$表示： 在自动机上$x$号节点
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摘要："[JSOI2007]文本生成器" 第一题自己没看题解就做出来的~~自动AC机~~题祭。 一眼看出这道题正着求不好求，必须反过来，用总方案数 不合法方案数=合法方案数。 任意一种不合法的方案，在AC自动机上$merge$时，所遍历到的每一个节点，必定都不是任何串的结尾节点，同时它在$fail$树上的
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摘要：VIII. "[JSOI2012]分零食" 首先，暴力的DP是非常轻松的。设$f_{i,j}$为（前$i$个人，分了$j$颗糖）的种数，再设$g_i$为（一个人拿到$i$颗糖的快乐度），即$(Oi^2+Sx+U)$。 首先，我们可以将人数$A$与糖数$M$取$\min$，因为反正最多只有前$M$个人
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