Tri-StateTraveler

摘要： 学习目标：在本节中，我们将学习使用\(\textbf{单纯形法}\)解决线性规划最大化问题：(In this section, we will learn to solve linear programming maximization problems using the Simplex Meth 阅读全文

摘要： 当雪花开始纷纷飘落 我心里轻轻的唱着歌 终于等到了这一天 生命里的雪季没错过 这趟旅程走来辛苦颠簸 且喜也有各种精彩唱和 经过了山路的崎岖不平 挨过了水路的骇浪风波 留下了...留下了... 我那些字字句句的著作 是我今生为爱燃烧的热火 谁在雪地插了鲜花一朵 阳光映着玫瑰如此鲜活 正像我心中的雪与火 阅读全文

摘要： 考虑简单的无约束二次优化问题 \[\min_{x\in\mathbb{R}^{n}} f(x)=\frac{1}{2}x^{T}Ax \]其中 \(A\in\mathbb{R}^{n\times n}\) 是对称的正定矩阵。我们设 \(g_{k}:=Ax_{k}\) 是 \(f(x)\) 在迭代点 阅读全文

摘要： 夏普比率(Sharpe ratio)，或称夏普指数(Sharpe index)，在金融领域衡量的是一项投资(例如证券或投资组合)在其调整风险后，相对于无风险资产的表现。它的定义是投资收益与无风险收益之差的期望，再除以投资标准差(即波动性)。它代表投资者额外承受的每一单位风险所获得的额外收益。 定义 阅读全文

摘要： **优化程序** 分析师的目标是帮助投资者“做最好的事”。他们的共同目标应该是制定一套投资策略，为投资者提供最大可能的效用。在某些情况下，这可以形式化为一个涉及目标函数最大化的问题(例如投资者的投资组合的效用)，该问题受到一个或多个约束(例如投资者的财富水平所施加的约束)。在投资领域，解决这类问题的 阅读全文

摘要： 在学习一些坚深的、很难理解的数学或物理课程时，我想我们应该具有驴拉磨式的学习方式，并且是那种蒙住双眼式的驴拉磨学习方式。 本质地讲，那些很难理解的学问其实就是在开创一种新的思想(思考方式)，用这种新的思想来描述超越我们直观认识的世界。正因为如此，如果我们仍然想通过我们已有的经验来理解这些内容时，就会 阅读全文

摘要： 都说中午不睡，下午崩溃。 爱因斯坦和达利曾经实践过一种快速入睡技术\(--\)尤里卡午睡：手里拿着一个物体，当这个物体掉落在地上时（这是肌肉放松的标志）午睡结束。在睡眠和觉醒之间的边缘，既有思想失控，也有一种形式的清醒，结合在一起，可以创造更多的创造力。 阅读全文

摘要： 在微分几何中，嵌入子流形和浸入子流形表示一个低维流形如何嵌入高维流形中。 嵌入子流形(也说正则子流形，regular submanifold)指的是一个低维流形能够完全嵌入到高维流形中，即可以把低维流形看作高维流形的一个真子集。具体来说，如果一个\(m\)维流形能够嵌入到一个\(n\)维流形中，且\ 阅读全文

摘要： KKT条件是约束优化中非常关键的条件，与算法的设计和收敛性分析息息相关。 1. 拉格朗日乘子 我们以一类简单的问题做为讨论KKT条件的序言。一般来说，任何有\(n\)个元素的变量\(x=(x_{1},\ldots,x_{n})^{T}\)和\(m\)个等式约束的优化问题可以写成 \[\min_{x\ 阅读全文

摘要： 共轭梯度法(Conjugate Gradient method, CG) 对于严格凸的二次优化问题\(n\)维二次优化问题， \[\min_{x\in\mathbb{R}^{n}}\quad f(x)=\frac{1}{2}x^TAx-b^Tx, \]其中\(A\)是对称正定的矩阵, \(b\in\ 阅读全文