Tri-StateTraveler

摘要： 一、什么是双层规划？ 1.核心思想 双层规划是一种特殊的优化问题，它包含两个具有层次关系的决策者： 上层规划： 领导者。首先做出决策，其目标是优化自己的目标函数。 下层规划： 追随者。在观察到领导者的决策后，做出对自己最有利的决策。 这两个决策者的目标通常是相互冲突的，但它们的决策空间又是相互制约的 阅读全文

摘要： 韦伊的两个核心贡献完美契合了"好的想法"的特质： 原创性与突破性 第一个想法用代数结构"改写"数论语言，第二个想法用集合"翻译"数论问题，均跳出了既有框架； 生长力与体系化 第一个想法为类域论提供了基础，第二个想法催生了理论体系，影响延续至今； 跨领域穿透力 两者共同推动了数学的"统一化" 这正是布 阅读全文

摘要： 本篇旨在记录国际著名数学家 Katya Scheinberg (ICM2026报告人之一) 关于随机优化的评论。 连续型优化算法的研究是大多数基础数据科学主题的核心。以最简单和最抽象的形式，我们可以将优化问题表述为 \[\begin{equation*} \min_{x\in\mathcal{X}} 阅读全文

摘要： 数学家非常重视他们的方法是否优美，这并非华而不实的作风。那么到底是什么使我们感觉到一个解答或一个证明的优美呢？那就是各个部分之间的和谐、对称、恰到好处的平衡；换句话说，那就是井然有序、统一协调，从而使我们对整体以及细节都能有清楚地认识和理解。这正是产生伟大结果的地方。事实上，我们越是能够一目了然地看 阅读全文

摘要： 知人者智， 自知者明，胜人者有力，自胜者强，知足者富，强行者有志，不失其所者久，死而不亡者寿。 翻译：能了解、认识别人叫做智慧，能认识、了解自己才算聪明。能战胜别人是有力的，能克制自己的弱点才算刚强。知道满足的人才是富有的人。坚持力行、努力不懈的就是有志。不离失本分的人就能长久不衰，身虽死而“道”仍 阅读全文

摘要： Everything you need to know about Regularization Different ways to prevent over-fitting in machine learning If you're working with machine learning mo 阅读全文

摘要： 我在读博期间研究了关于非线性优化算法中的Barzilai-Borwein(BB)步长。正如我的导师安老师所言：梯度下降法是优化算法的基石(只考虑一般可微的目标函数)。在该算法中，迭代点每次沿着当前的负梯度方向"走一步"，一直迭代下去，逼近最优解(当然是局部的)。一个自然地问题是这个"走一步"的步长该 阅读全文

摘要： 学习目标：在本节中，我们将学习使用\(\textbf{单纯形法}\)解决线性规划最大化问题：(In this section, we will learn to solve linear programming maximization problems using the Simplex Meth 阅读全文

摘要： 当雪花开始纷纷飘落 我心里轻轻的唱着歌 终于等到了这一天 生命里的雪季没错过 这趟旅程走来辛苦颠簸 且喜也有各种精彩唱和 经过了山路的崎岖不平 挨过了水路的骇浪风波 留下了...留下了... 我那些字字句句的著作 是我今生为爱燃烧的热火 谁在雪地插了鲜花一朵 阳光映着玫瑰如此鲜活 正像我心中的雪与火 阅读全文

摘要： 考虑简单的无约束二次优化问题 \[\min_{x\in\mathbb{R}^{n}} f(x)=\frac{1}{2}x^{T}Ax \]其中 \(A\in\mathbb{R}^{n\times n}\) 是对称的正定矩阵。我们设 \(g_{k}:=Ax_{k}\) 是 \(f(x)\) 在迭代点 阅读全文