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P2055 [ZJOI2009] 假期的宿舍 大意 要求满足不回家的人和外校的人都有床睡，一个人只会睡自己认识的人的床。 思路 考虑二分图最大匹配。 然后，这个点 \(u \to v\) 连边的前置条件是 \(v\) 是在校学生，且 \(v\) 回家睡觉。 需要注意的是，自己显然是可以睡自己的床的（ 阅读全文
posted @ 2025-12-18 22:30
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P5782 [POI 2001] 和平委员会 大意 \(n\) 个党派，每个党派 \(i\) 有两个代表 \(2i,2i + 1\)，然后给你 \(m\) 对互相厌恶的关系，求方案。 思路 每个党派 \(i\) 对应2-SAT的一个布尔变量，其两个代表 \(2i\)、\(2i+1\) 分别对应「变量 阅读全文
posted @ 2025-12-18 22:03
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[Non] - 选举 大意 给定 \(N\) 个候选人 \(\{1,2,\dots,N\}\) 和 \(M\) 个形如 \(\pm i \pm j\)（\(1 \le i,j \le N\)）的民意调查约束，判断是否存在对每个候选人「当选/落选」的状态分配方案，使得该方案满足所有约束条件。若存在则输 阅读全文
posted @ 2025-12-18 21:50
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P1330 封锁阳光大学 大意 选择一部分点，使得与这个点相连的边全部被 \(\text{false}\) 掉，但是你选的点不能是相邻的点，输出最少方案数或者不可行。 思路 经典的二分图染色问题，对于每个连通块染色，选少的染，如果染不成了一定无解。 代码 #include<iostream> #in 阅读全文
posted @ 2025-12-18 21:37
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P4171 [JSOI2010] 满汉全席 大意 要求判断是否满足多对需求。 思路 显然，对于每个评委，他的两个要求你至少要完成一个菜，那么我们显然就有这样的连边： 定义 \(u \times 2\) 表示 \(u\) 这个点采用汉式做法，\(u \times 2 + 1\) 表示这个点采用满式做法 阅读全文
posted @ 2025-12-18 21:30
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P4782 【模板】2-SAT 大意 有 \(n\) 个布尔变量 \(c_1 \dots c_n\)，另有 \(m\) 个需要满足的条件，每个条件的形式都是\(「c_i = true / false\) 或 \(c_j = true/false」\)。 2-SAT问题的目标是给每个变量赋值使得所有条 阅读全文
posted @ 2025-12-18 21:13
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P1525 [NOIP 2010 提高组] 关押罪犯 大意 给定若干对关系，让将这些人分入两个集合中，在同一集合中的两个有关系的人会贡献出来其边权，让求 \(\min(\max(s1, s2))\)。 思路 考虑二分图染色 + 二分。 很经典的话语：“最大值最小”，因此我们可以考虑二分答案，然后我们 阅读全文
posted @ 2025-12-18 20:32
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P2680 [NOIP 2015 提高组] 运输计划 大意 给你一棵树，一堆航线，航线之间有边权，让你输出最晚的航线最快啥时候到。 思路 首先就是最大值最小，我们可以考虑进行二分，二分答案 \(k\)，也就是说当前的所有航线的路程需要小于等于 \(k\)，我们知道，每次改完，最多能让一个航线的值减去 阅读全文
posted @ 2025-12-18 20:22
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