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P6639 「JYLOI Round 1」让 大意 现在有多堆石子，其中第 \(k\) 堆石子有 \(p_k\) 个，先后手轮流操作。取石子时，可以选任意一堆进行操作。若记 \(i\) 为在这次取之前这堆石子的个数，\(j\) 为这次要取的石子数，\(R\) 为给定的常数，则需满足以下条件： \[1 阅读全文
posted @ 2026-02-28 12:09
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P3934 [Ynoi Easy Round 2016] 炸脖龙 I 大意 区间加，求 \(a[l]^{a[l+1]^{a[l+2]^{\dots ^{a[r]}}}} \mod p\) 的值。 思路 对于这个指数塔，非常逆天，我们首先想到的肯定的是与降幂有关的内容，也就只有欧拉定理了，由于 \(p 阅读全文
posted @ 2026-02-27 21:58
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P5824 十二重计数法 大意 有 \(n\) 个球和 \(m\) 个盒子，球要全部装进盒子里。 \(\text{I}\)：球之间互不相同，盒子之间互不相同。 \(\text{II}\)：球之间互不相同，盒子之间互不相同，每个盒子至多装一个球。 \(\text{III}\)：球之间互不相同，盒子之间 阅读全文
posted @ 2026-02-27 18:22
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P3327 [SDOI2015] 约数个数和 大意 给定 \(n, m\)，求 \(\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m d(ij)\)，其中 \(d(x)\) 表示 \(x\) 的约数个数。 思路 \[d(ij) = \sum_{x|i} \sum_{y|j} [\gcd(x, y) 阅读全文
posted @ 2026-02-27 13:53
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P2568 GCD 大意 求 \(\gcd(x, y) = p\) 的个数。 思路 \[\text{Ans} = \sum_{p \le n} \sum_{i=1}^{\lfloor n/p \rfloor} \sum_{j=1}^{\lfloor n/p \rfloor} [\gcd(i, j) 阅读全文
posted @ 2026-02-27 13:47
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P2522 [HAOI2011] Problem b 大意 \[\sum_{x=a}^b \sum_{y=c}^d [\gcd(x, y) = k] \]思路 利用 容斥原理，我们可以将区间 \([a, b]\) 和 \([c, d]\) 的限制简化为从 \(1\) 开始的形式。令 \(f(n, m 阅读全文
posted @ 2026-02-27 13:39
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P4931 [MtOI2018] 情侣？给我烧了！（加强版） 大意 \(n\) 对情侣，恰好 \(k\) 对在 \(2 \times n\) 的电影院中坐一起的方案数。 思路 弱化版的可以去看 P4921 [MtOI2018] 情侣？给我烧了！ 接下来进入正题，我们注意到刚刚的弱化版内的 $f(n, 阅读全文
posted @ 2026-02-27 11:41
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P4921 [MtOI2018] 情侣？给我烧了！ 大意 \(n\) 对情侣，恰好 \(k\) 对在 \(2 \times n\) 的电影院中坐一起的方案数。 思路 很好的题目，使得我的大脑旋转。 首先我们先定义函数 \(f(n, k)\) 表示 \(n\) 对情侣有 \(k\) 对恰好坐到一块的方 阅读全文
posted @ 2026-02-27 11:01
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P5468 [NOI2019] 回家路线 大意 从 \(1\) 号点到第 \(n\) 号点，每个地方是一个站点，有 \(k\) 条路线，每个路线的车都有起始点和到达点，起始时间和到达时间，在等车的过程中他会哈气，问哈气值最小是什么？ 思路 我们发现如果我们按时间进行排序，处理每个站点的航线的话，我们 阅读全文
posted @ 2026-02-26 11:23
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P6620 [省选联考 2020 A 卷] 组合数问题 大意 求 \[\left(\sum_{k=0}^{n}f(k)\times x^k\times \binom{n}{k}\right)\bmod p \]的值。其中 \(n\), \(x\), \(p\) 为给定的整数，\(f(k)\) 为给定 阅读全文
posted @ 2026-02-25 21:57
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