P1330 封锁阳光大学

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大意

选择一部分点，使得与这个点相连的边全部被 \(\text{false}\) 掉，但是你选的点不能是相邻的点，输出最少方案数或者不可行。

思路

经典的二分图染色问题，对于每个连通块染色，选少的染，如果染不成了一定无解。

代码

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

const int MAXN = 1e4 + 5;
int n, m;
int color[MAXN];
vector<int> g[MAXN];

int a1 = 0, a2 = 0, ans = 0;

bool dfs(int u, int col){
    color[u] = col;
    if(col == 1) a1 ++;
    else{
        a2 ++;
    }
	for(int i = 0;i < g[u].size();i ++){
		int v = g[u][i];
        if(!color[v]){
            if(!dfs(v, 3 - col)){
                return false;
            }
		}
		else if(color[v] == col){
			return false;
		}
	}
	return true;
}


bool judge(){
	for(int i = 1;i <= n;i ++){
        if(!color[i]){
            a1 = 0, a2 = 0;
            if(!dfs(i, 1)){
                return false;
            }
            ans += min(a1, a2);
        }
	}
	return true;
}

int main(){

	cin >> n >> m;
	for(int i = 1;i <= m;i ++){
		int u, v; cin >> u >> v;
		g[u].push_back(v);
		g[v].push_back(u);
	}

    if(judge()){
        cout << ans << '\n';
	}
	else{
		cout << "Impossible\n";
	}
	return 0;
}