摘要： 按照 \(\sqrt q\) 对询问分块，每块做完后重构。然后块内分治就好了。 次数是 \(O(q\sqrt q)\) 的。 阅读全文

摘要： 等价于选出一个有根树森林，根都是传送点或者是 \(y_i\)。 发现如果你传送到一个根不是 \(y_i\) 的一定还会经历一次传送，所以不妨将除了 \(y_i\) 连通块以外的都设为传送点。这样令你 \(y_i\) 所在连通块是 \(S\)，你可以有两种走法： \(x_i\in S\)：\(dis( 阅读全文

摘要： zky 的随机化做法。 要求区间线性基，可以考虑随机 \(T=\log qV+\epsilon\) 个区间的子集，以他们的异或和作为区间线性基的基底。 这样我们维护 \(T\) 个支持单点异或，区间查询异或和的数据结构。时间复杂度 2log。 阅读全文

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摘要： 由于值域很小，考虑动态 dp： 设集合幂级数 \(F_u\) 表示以 \(u\) 为根的连通块方案数，\(G_u\) 表示 \(\sum_{x\in \mathrm{subtree}_u} F_u\)。 那么有 \(F_u=x^{a_u}\prod_{v} (F_v+1),G_u=F_u+\sum_ 阅读全文

摘要： P13559 【MX-X15-T6】翻树树 找到一个 \(B\)，\(\deg > B\) 的直接每个花 2 的代价处理。 对于 \(B\le \deg\) 的每次染黑一个叶子，花费 B 的代价。 发现这样是对的，可以严格证明。 P8330 [ZJOI2022] 众数 将问题改为选出两个数 \(x, 阅读全文

摘要： 考虑使用 dp 处理树上最大独立集。 树剖，然后 \(f_u=g_{u} \oplus f_{son_u}\)，其中 \(\oplus\) 表示信息的合并。 可以将 \(g_u\) 写作一个 \((\max,+)\) 矩阵，然后一个点的 \(f_u\) 值可以通过计算其重链后缀矩阵积得到。注意其实这 阅读全文

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摘要： \[\begin{aligned} &\sum_{x=0}^{k} \binom{m}{x}\binom{n-m}{k-x}x^L \\ =&\sum_{i=0}^{L} S_2(L,i)i!\sum_{x=0}^{k} \binom{m}{x}\binom{n-m}{k-x}\binom{x}{i 阅读全文

摘要： CF1658F Juju and Binary String 先判断一下分母是不是整数。 考虑将原串变成一个环，那么取连续 \(m\) 个数，移动这个区间，1 的个数变化是 \(\in \{-1,0,1\}\) 的。又因为所有这样区间求和的平均数是和我们要求的相等的，故一定存在解。 QOJ7896 阅读全文