TallBanana - 博客园

2026年8月26日

摘要： https://www.luogu.com.cn/problem/P6789 即最大基环树生成森林。注意连通块不是独立的，环边不能确定在哪里选取。考虑计算 \((u,v,w)\) 在多少种方案中被计入答案。令 \(S\) 表示 \(u,v\) 所在连通块，则 \(w\) 在比 \(w\) 大的阅读全文

posted @ 2026-08-26 10:17 TallBanana 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)

【题解】P11317 [RMI 2021] 路径 / Paths

摘要： https://www.luogu.com.cn/problem/P11317 考虑长链剖分，答案是以 \(u\) 为根的长剖中选择前 \(k\) 大的。拉出一条直径，以直径两个端点作为根，各跑一次。那么根到 \(u\) 的这条链一定是最长的链，一定会被选择。现在有些长链被削掉了一个前缀，在剩下阅读全文

posted @ 2026-08-26 07:47 TallBanana 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)

2026年8月25日

【题解】

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posted @ 2026-08-25 23:58 TallBanana 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)

【题解】P5172 [清华集训 2014] Sum

摘要： Stern-Brocot 树：类似线段树，初始区间 \((\frac{0}{1},\frac{1}{0})\)。设当前区间为 \((\frac{p_l}{q_l},\frac{p_r}{q_r})\)，则区间中点为 \(\frac{p_l+p_r}{q_l+q_r}\)。二分一次复杂度为 \(O( 阅读全文

posted @ 2026-08-25 15:04 TallBanana 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)

2026年8月24日

【题解】P11270 【MX-S5-T4】魔法少女们

摘要： https://www.luogu.com.cn/problem/P11270 考虑根号分治： \(|S|\le B,|T|\le B\)：若 \(k\ge 2B\)，可以让串长 \(<B\) 的先走到 \(|S|=|T|=B\)，然后枚举 \(B^2\) 个点对，使用反射容斥计算方案数。若 \ 阅读全文

posted @ 2026-08-24 15:47 TallBanana 阅读(3) 评论(0) 推荐(0)

2026年8月22日

【题解】P5612 [Ynoi2013] Ynoi

摘要：维护若干个连续段，一个段的意思是已经排好序后，被打上一个 xor 标记。段内使用 trie 维护元素。修改的时候，先分裂 \(l,r\) 所在连续段。区间异或考虑用线段树维护标记。区间排序就是合并连续段内 trie。查询可以用线段树维护每个 trie 的 xor 和。复杂度 1log。阅读全文

posted @ 2026-08-22 19:32 TallBanana 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)

【题解】P17286 「IXOI R2」Horizon Blue

摘要：猫树分治，\(i\le mid <j\) 的贡献是 \(\max(suf_i,pre_j)\)。考虑查询，就是对于所有 \(L\le l\le mid<r\le R\)，求和 \(\max(suf_l,pre_r)\)。类似线段树，如果分治区间被 \([L,R]\) 完全包含了，可以直接返回一个阅读全文

posted @ 2026-08-22 19:25 TallBanana 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)

【题解】P13131 [Ynoi Easy Round 2019] 神木辉 & P9999 [Ynoi2000] tmostnrq2

摘要：【题解】P9999 [Ynoi2000] tmostnrq2：插入标记回收，考虑只有 \(a_i\) 到根的链是往下走的，\(a_i\) 不动。所以可以重链剖分，用平衡树维护每个重链上的查询点。对于 \(a_i\) 的祖先链就是拉出平衡树的一个 \(dep\) 前缀打 +1 标记。对于其他大部分阅读全文

posted @ 2026-08-22 10:10 TallBanana 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)

【题解】P17285 「IXOI R2」不会说明你有鱼鱼蒸

摘要： https://www.luogu.com.cn/problem/P17285 \(2^{-n}\binom{n}{k}[\frac{x^m}{m!}](e^x+e^{-x})^{n-k}(e^x-e^{-x})^{k}\)，考虑求出 \([e^{ix}]\)。 \([e^{ix+nx}](e^{2 阅读全文

posted @ 2026-08-22 09:03 TallBanana 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)

2026年8月21日

【题解】P9335 [Ynoi2001] 雪に咲く花

摘要： https://www.luogu.com.cn/problem/P9335 扫描线+历史和，显然他们都是有势能的，势能都不超过 \(\log n\)，并且一定是一段后缀被修改。故复杂度 \(O(n\log ^2 n)\)，瓶颈在 gcd。求和也是容易的，维护前缀和。本题提交记录有快读快写。阅读全文

posted @ 2026-08-21 12:21 TallBanana 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)

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