合集-题解
摘要：To 题目 主要思路：全排列 + 亿点点小技巧。 不会全排列的可以先把这道题过了 \(P1706\)。 这道题的难点就在于有重复的单词，只记一次。 第一个想法是将所有以生成的单词记录下来，然后每次判断是否为已存在，但是很明显，你不是 \(TLE\) 就是 \(MLE\) 有哪位勇士去试一下吗。 所以
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摘要：To SP8496 这道题可以用到前缀和思想，先预处理出所有的结果，然后 \(O(1)\) 查询即可。 注意： 是不能被 \(x^2(x≠1)\) 的数整除的数叫做无平方数。 \(d\) 可以为 \(0\)。 即对于每次询问，给出 \(s[b][d]-s[a-1][d]\) 的值。 #include
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摘要：To CF 这道题依题意可得最终答案为序列长度-最长子序列长度。 数据范围至 $100000$ 用 $O(n^2)$ 的复杂度肯定会炸。 用 $O(nlogn)$ 的复杂度却在第 $21$ 个测试点莫名出错。 于是换一种思路可得 $dp[s]=dp[s-1]+1$ 即类似于求最长子序列长度。 最后用
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摘要：根据题意，给定一个 $2\times2$ 的仅包含 $0$ 和 $1$ 的二维数组。定义一个操作，每次可以选择一行和一列将其变成 $0$，求最小操作次数。 思路：根据枚举可得共有 $14$ 种矩阵形态，通过观察可得： 当矩阵中 $1$ 的数量为 $0$ 时，即只有一种形态，其最小操作次数为 $0$。
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摘要：To CF 这道题是排序贪心，将原序列排序后统计答案即可。 但是直接统计会超时，因为排序后具有单调性，所以可以进行一点优化，这样，便可以通过此题。 而这道题的优化在于单调性，因为 \(a[i+1]\) 必然大于 \(a[i]\)，所以当 \(a[j]\) 无法与 \(a[i]\) 匹配时，也就可以排
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摘要：\(To\) \(SP96\) 这是一道比较简单的 \(bfs\) ，初学者可以锻炼一下自己理解题意和改代码的能力。 题目中有几个细节： \(n\) 和 \(m\) 的输入顺序，应该先输入 \(m\) ，再输入 \(n\) 。 输入时如果用的是 \(scanf\) ，要注意对换行符的处理。 当 \(
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摘要：题意 有三扇门，每扇门都有一把钥匙与该门上的数字相对应，若数字一样就可以打开。 其中有两扇门后有钥匙，一扇门后为空。 现拥有一把钥匙 $x$，给出三扇门后的钥匙（若为 $0$ 即门后没有钥匙），询问是否可以将三扇门都打开。 思路 想要打开三扇门，就需要有三扇门的钥匙，那么前两扇可以打开的门后就必须要
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摘要：题意： 给定一队人的身高，将其分成两队，问能否实现前面的人均低于后面的人至少 $x$ 个单位长度。 做法： 将这队人的身高进行排序，$h_1 \sim h_n$ 即为第一队，$h_{n+1} \sim h_{2n}$ 即为第二队，两队前后进行比较即可。 证明： 将其身高进行排序之后，若第 $i$ 与
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摘要：给定一个矩阵，判断最少将多少个格反转后使得旋转零度，九十度，一百八十度，二百七十度相等。 枚举矩阵每个位置是 $0$ 还是 $1$，若已经判断过则跳过，全统 $1$ 和全统 $0$ 取操作数小值。 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstrin
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摘要：题意：输入每个团队及团队的解决问题数，若是第一次解决则获得两个气球，其余获得一个气球。 做法：开一个数组记录是否为第一次解决该问题，直接模拟。 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; int
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摘要：题意：模拟一个 $n$ 位密码锁。 做法：直接模拟，注意往后推，即若为 $U$ 变为 $D$，若为 $D$ 变为 $U$。注意 $0$ 和 $9$ 进行操作时的特判。 #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int s[105
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摘要：题意：输入一个长度为 $3$ 的字符串，判断其是否为 $YES$，忽略大小写。 做法：输入字符串，直接判断。 #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; string s; int t; int main(){ scanf("%d
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摘要：题意：给定一个数 $n$，找出一个数为 $10^k \leq n$，求二者的差。 建立一个数组，储存 $10^k$，每次直接查询求差输出。 注意数据范围。 #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; long long s[15]
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摘要：给定一个字符串，每天可以记忆三个字符，求书写出整个字符串的天数。 每次确定要记忆的三个字母，并向后寻找，若有非三个字母其中一个，则重新开启一天记忆三个字母。 #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int t; string
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摘要：### 题意 给定一个无向图，其中至多有 $50$ 个结点，求是否有欧拉回路。 ### 题解 很明显就是一个无向图求欧拉回路的板子，我们用 $\tt{Hierholzer}$，先说存图，要明确的一个点是这个无向图里是有可能有重边的，所以我们要注意记录的时候不应是单独地记录某一条边是否存在，而是要记录
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摘要：赛场上思路出来了但是代码没调出来。 首先考虑右端点，很明显，要让操作后的序列字典序尽量地大，那么就要使操作后的序列第一个数尽量地大，考虑 $n$ 或 $n-1$，如果 $n$ 在原序列的第一个位置，那么此时无论怎么调整都无法使得它在新序列的第一个位置，此时就要考虑让 $n-1$ 在新序列的第一个位置
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摘要：对于第二种操作，很容易想到只有 $1$ 或 $2$ 两种答案，若该区间内存在 $01$ 这个子序列，那么答案为 $2$ 反之为 $1$.可以通过对该 $01$ 串做一个前缀和，若出现 $01$ 这个子序列就累加，最后判断左右端点是否相等即可，时间复杂度 $O(n)$. 对于第一种操作，$\text{
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摘要：### 总述 此题用区间 dp 解决，二维前缀和优化。 ### 朴素做法 **阶段**：自上而下数每一层。 **状态**：$dp_{i,l,r}$ 表示自上而下数第 $i$ 行中在 $[l,r]$ 摆积木的方案数。 **状态转移方程**：根据题意可知，若要在 $[l,r]$ 中摆积木，那么 $[l,
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摘要：### Updated #### 2023.07.05 修正了一处笔误，在此感谢@[DWT8125](https://www.luogu.com.cn/user/390228) ### 题解 首先先推一下柿子，因为数据范围很大，所以考虑矩阵加速递推。 根据题意给的递推式，可得： $$\begin{a
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摘要：先注意到我们娱乐值损耗的多少只与最后一场电影有关系，所以假设最后一场电影看的下标为 $k$，那么最后就要减去 $d \times k$。 得出这个性质之后开个小根堆反悔贪心即可，首先 $a_i0$ 的，如果还没到 $m$ 场电影，我们就直接往里塞就可以，如果到了，我们就进行反悔操作，取出已选的贡献最
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摘要：首先这是一道很明显的换根 dp。 首先注意到要拼接数，所以我们可以先处理出 $num_i=10^{x}$，使得 $10^x > a_i > 10^{x-1}$，这样方便我们后面算贡献。 我们以这棵树为例子来推状态转移方程。 $，影响到的点 $(x,y)$ 均要满足 $x>i$，那么我们每次就必须要按照从上往下的顺序进行，否则上面的点无法影响到，即从第一行开始操作。
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摘要：原题链接 -> 题意 给定一个长度为 $n$ 的环，求一个 $a_j \ge b_i$ 且距离最近的点。 题解 对于 $20%$ 的点，直接暴力向左右扩展就可以。 对于 $100%$ 的点，先断环成链，三倍空间。我们注意到随着区间的扩大，最大值是呈非严格单调递增的状态的。因为区间扩大的同时也包含着原
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摘要：$\tt{A\ Even\ Triangle}$ 一道送分的题，为了不要平均分太低。 首先可以发现，每一行的项数其实是一个形如 $2,4,6,8,\dots$ 的等差数列，那么可以求出最后一项就是 $2 \times (\frac{\frac{(2+n)*n}{2}}{2}-1)$，那么前一项就是
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摘要：模型建立 首先，题意应该很清楚了，我们可以拟一条数轴，通过样例一来辅助理解题目，建立模型。 由此易得 $A'=A+f_At$ $B'=B+f_Bt$. 因此我们就可以得出 $A\ B$ 的位置，也易得 $AB$ 的长度。 这是模型的建立，涉及到一点点入门的平面几何。 10pts/20pts/50pt
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摘要：因为要使求得的排列链最长，所以我们可以先思考最长是多少。 因为排列链的固定性是向下递减，所以每次固定性减 $1$ 所得的排列链肯定是最优情况。 所以我们考虑每次交换元素时令固定性只减 $1$。 那么在刚开始的操作中，要使排列链无序，那么就令任意两个元素交换其位置，为了方便后续操作，将 $1$ 和 $
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摘要：题意 给定一个正整数 $n$，构造一个排列（一个长度为 $n$ 的序列，其中由 $1 \sim n$ 构成，不重复）使其权重最小。 思路 既然要使权重最小，那么就让每一个位置 $i$ 上的元素为 $i+1$ 或 $i−1$，且保证不重复（开个数组记重），可以证明当 $i$ 大于等于 $2$ 时，$i
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摘要：题意 给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$ 以及一个长度为 $m$ 的字符串 $s$，初始 $s$ 均为 $\text{B}$，第 $i$ 次操作可以把 $s_{a_i}$ 或 $s_{m+1-a_i}$ 修改为 $\text{A}$，求修改过后的字典序最小的 $s$。 思路 因为要使字典序最小，
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