ファイナル

摘要： The Hanged Man(HDU 6566) 题意 $n$个点的树，每个点有两种权值$a_i,b_i$。你需要选出一个独立集，使得$a_i$的总和恰好为$m$，并且$b_i$的总和尽量大。同时你需要计算这些独立集的数量。 做法 可以轻易地想到$O(nm^2)$的树形背包，但显然过不去，考虑优化 阅读全文

摘要： 传送门 看完题面，我们可以得出一个结论，我们的操作要么是用完当前所有的钱买入，要么是卖出当前所有的金劵，显然易得。 下面就开始推式子 \[ f_n=\max(f_{n-1},\max_{i=1}^{n-1}(\frac{f_ir_i}{r_ia_i+b_i}a_n+\frac{f_i}{r_ia_i 阅读全文

摘要： 概率与期望 $u$若$X$是一个离散型的随机变量，可能值为$x_1,x_2…，$对应的概率分别为$p_1,p_2…，$那么它的期望值为 一些结论 1.\(E(X+Y)=E(X)+E(Y)\) 2.\(E(aX)=aE(X)\) 3.随机变量(表达式)$X$与$Y$独立时,\(E(XY)=E(X)E( 阅读全文

摘要： 生成函数（母函数）学习笔记 普通型生成函数 首先我们有一个序列$A={a_0,a_1,a_2,a_3...a_n}$ 我们尝试用函数$f(x)=\sum_na_ixi$来表示$A$ 这就得到了母函数 如果当$n\rightarrow \infty$时，\(f(x)=\sum_{i=0}^\infty 阅读全文

摘要： 传送门 又是一道常系数线性递推的题，一下子便能想到矩阵快速幂，但一看数据规模 \[ 1≤T≤5×10^7 \] 我们可以知道，普通的矩阵快速幂肯定是过不了的 显然，本题只能接受$O(T)$时间复杂度的方法~~(LYT:?)~~ 考虑光速幂 对于$xy=(xb){\lfloor\frac\rfloor 阅读全文

摘要： 前言 如果撞了国外论文，希望指出（已经撞集训队论文了） 1.功用 简而言之，不带修的线段树/优化版的ST表。 2.时(空)间复杂度 时(空)间复杂度$O(nlog_2log_2n)$，单次查询$O(log_2log_2n)$ 3.实现 类比线段树，但我们不是每段区间分为$2$段，而是对于区间$[l, 阅读全文

摘要： 传送门 这道题真的很水，时间开4s真的没必要，OJ上开1.5s绰绰有余，考试时开O2开1s就够了。 图证: 现在进入正题： 相信100%的人都可以想到折半搜索+尺取，时间复杂度为$O(q2^{\lfloor\frac{2}\rfloor})$，约为$10^9$规模(每次询问查2次) 如果开3~4s， 阅读全文

摘要： 2020.11.28 这个水印真的讨厌 T1 prime \(\mathcal{先考虑n+1为质数的时候}\) \[ \mathcal{原式=}\sum_{i=2}^n\frac{1}{v(i)u(i)}\\ =\sum_{i=1}^{|prime|-1}\frac{prime[i+1]-prime 阅读全文

摘要： [模拟赛] 养花 \(对于 100\% 的数据, n ≤ 10^5，m ≤ 10^5，a_i ≤ 10^5，k_i ≤ 10^5。\) 思路： 考虑2种暴力做法(下文中默认n,m,a,值域同阶) 对于每个k,处理出%k意义下的区间最大值，直接查询即可，时间复杂度为$O(n^2+n\log_2n)$ 阅读全文

摘要： [模拟赛] 最亲祖先 思路： 考虑为链的情况，显然使用单调栈。在此基础上，树的做法便显而易见了。用链表实现栈，弹出元素时使用倍增。时间复杂度$O(nlog_2n)$ \[ \mathfrak{Talk\ is\ cheap,show\ you\ the\ code.} \] #include<bit 阅读全文