摘要：CP4 反演与共轴圆系还是有很大关联的。我们说，共轴圆系反演后还是共轴圆系，理由如下： 对于有两个交点的共轴圆系，反演后的所有圆还是过这两个点（的对应点），所以还是共轴圆系 对于切于某点的共轴圆系，由反演的保相切，它们依旧相切与一点 对于无交点的共轴圆系，我们找到与它共轭的共轴圆系（回忆共轴圆系的知 阅读全文

摘要：反演是一种几何变换。在给出它的具体变换前，需要明确几个概念： 直线是一种退化的圆，我们将直线与圆统称为广义圆 所有直线交于一个点，即无穷远点 \(P_\infty\) 需要指出的是，反演中所述的无穷远点只有一个，这与射影几何中无穷个的无穷远点有一定区别 上述的定义可以给出广义圆的相切与相交的定义，也 阅读全文

摘要：引理 \(13.1\) ： 取调和四边形 \(ABCD\) 对角线 \(BD\) 上一点 \(K\) ， \(KA,KC\) 与圆的交点为 \(S,T\) ，则 \(SBTD\) 也是调和四边形。 证明：我们只要证明 \(AT\cap CS\) 在 \(BD\) 上，这样，使用上一章的引理 \(9. 阅读全文

摘要：让我们从基础概念开始。我们将要把欧式平面拓展为实射影平面。 我们约定平行线交于无穷远点。不同方向的平行线交于不同的无穷远点，所有无穷远点都在无穷远直线上 在这样的定义下，依然有两点确定一条直线。对于无穷远点，可以简单地理解为一个方向，将它与某个点相连，就是过这个点做某一个方向的直线。 对共线四点 \ 阅读全文