随笔分类 - 题解
摘要：P3267 [JLOI2016/SHOI2016] 侦察守卫 题解 \(n\le 5\times10^5,D\le20\) 的数据范围显然想到 \(O(nd)\) 的树形 dp。考虑 \(d\) 这一维的状态设计。 容易想到的是和 \(d\) 有关的是子树内最浅的守卫点和最深的未被覆盖的点。但是这样
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摘要：Road of the King 题解 形成强连通图的必要条件是点 \(1\) 能在环中，于是考虑 \(1\) 号点形成的强连通分量 \(x\)。 这类图论计数题目往往考虑 dp，于是我们设 \(dp_{i,j,k}\) 表示走了 \(i\) 步，经过了 \(j\) 个点，\(1\) 号点形成的强连
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摘要：[ARC073F] Many Moves 题解 个人感觉其实还挺套路的题目。不配紫题。 对于两个玩意在数轴上跑来跑去这种题目，常见的套路是固定一个点的位置，用另一个点的位置设为状态。 对于本题，题目已经帮你固定了一个点，于是我们设 \(dp_{x}\) 表示一个点在当前要求的位置，另一个点在 \(x
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摘要：P4563 [JXOI2018] 守卫 题解 不愧是九条可怜的 \(\text{JXOI}\)，只能说确实是道好题。 假设当前我们在求 \([l,r]\)，我们不难发现 \(r\) 端点一定要放保镖，于是考虑 \(r\) 保镖的最大监视范围 \([x,r]\)。由题意得到对于 \([x,r]\) 中
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摘要：[ABC328G] Cut and Reorder 题解 题目不难，思维难度尚可。 首先需要发现的性质是 \(1\) 操作的次数最多只需要使用一次，使用多少次其实都是等价的。 \(n\le 22\) 显然考虑状压 dp。平凡的想法是设 \(dp_{i,j}\) 表示填数的状态为 \(i\)，最后一个
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摘要：[ABC293Ex] Optimal Path Decomposition 题解 是一道难得一遇的好题。 对于题目中的两个限制，同时满足是困难的，于是考虑常见的套路：先固定其中一个，再计算另一个。 对于本题，显然 \(k\) 是有单调性的，于是考虑二分这个 \(k\)，将最优性问题转化为可行性问题，
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摘要：[ABC155F] Perils in Parallel 题解 对于区间上的异或操作，常见的套路是 异或差分。我们知道异或就是不进位的加法，自然具有可差分，可前缀性，于是对 \([l,r]\) 区间 \(\oplus x\) 等价于 \(a_l\oplus x\)，\(a_{r+1}\oplus x
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摘要：[ABC219H] Candles 题解 其实是挺有难度的一道题，是 这道题 的强化版。 显然人总是逐渐地远离原点。结合 \(n\le 300\) 的数据范围，考虑区间 dp。 显然的 dp 状态是设 \(dp_{i,j,t,0/1}\) 表示在区间 \([i,j]\) 中，时间为 \(t\)，在左
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摘要：[HDU6647] Bracket Sequences on Tree 题解 一道纯靠自己推出来的换根\(dp+\)树哈希，写篇题解庆祝一下~~ 题意：给定一棵无根树，你可以任意选择根节点和遍历顺序，每次遍历时进入一个节点就标记一个(，离开一个节点就标记一个)，问所有存在的括号序列有多少种，对998
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摘要：P2624 [HNOI2008] 明明的烦恼 题解 很好的一道综合题目。 显然考虑 \(prufer\) 序列。 预备知识：一个无向连通图在每个点给定度数的情况下的生成树数量是 \[\frac{(n-2)!}{\prod_{i=1}^{n}(d[i]-1)!} \]证明是容易的，由\(prufer\
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摘要：P2532 [AHOI2012] 树屋阶梯 题解 容易发现答案是卡特兰数，那么考虑证明这一点。 考虑从左下角到右上角填满格子。 利用动态规划的思想，回忆一下某道 \(IOI\) 的题目 [数字三角形]，每个格子的方案都只能由其左边或下边转移而来。可以结合图理解一下。 好，刚才这个定义显然很符合卡特兰
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摘要：P3200 [HNOI2009] 有趣的数列 感性地，我们认为在按照数值从小到大填数时每个时刻所填的奇数位的个数 \(x\) 不小于所填偶数位的个数 \(y\)。我们考虑如何证明这一点。 性质1：每一个偶数位上的数都要大于它前面所有的数。这一点应当是显然的。 性质2：每一个偶数位上的数都不小于它的下
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摘要：P4569 [BJWC2011] 禁忌 题解 前言：这道题补好了我的 \(AC\) 自动机和矩阵优化 \(dp\)，功德无量。 题意：在字母集合 \(a→alphabet\) 中随机生成长度为 \(len\) 的字符串 \(s\) ，给定已知的数个字符串 \(T-i\)，问将 \(s\) 分割成含有
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摘要：Link $\text{是概率与期望好题.}$ 预备知识：$long\ double$ 相关。 我们知道，用sizeof(long double)输出long double的内存是$16$字节（不同计算机会略有不同），但是请编译下面这段代码： std::cout << std::numeric_li
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摘要：网上的题解太粗糙了，我写篇详细的。 题目链接：BZOJ2905 题意应该很清晰。 多个单词（即模式串），想到$AC$自动机。 我们考虑在$AC$自动机当中一个串是另一个串的子串是什么情况。 设两个字符串为$S$和$T$，如果$T$为$S$的子串，那么由$fail$树的性质，$S$必有一个前缀节点$S
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摘要：首先想到的一定是二分。 本题的答案显然是具有单调性的。 那么问题转化为如何查询给定时间内如何满足。 我们考虑$dp$来解决。 注意到题目中的条件有三个：程序员$n$，模块个数$m$以及两个软件。显然在设$dp$状态时都需要考虑。 因此我们可以设$dp[i][j]$表示前$n$个程序员完成$m$个软件
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摘要：2023年最后一哆嗦 一边改题一边就给题解写了。 T1 这题看上去就像$exgcd$的题。 这种求间隔的题，先给方程列出来，再考虑解。 设火车在走过$m$个完整的来回之后可成立，走完$m$个完整的来回后走过$x$个时间到达了三班，又停止了$n$秒的同时乔琨醒来。 同理，设乔琨睡与醒过了$a$个完整的
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摘要：来一发线段树合并的题解。 脑子不够，数据结构来凑 $GXYZOJ$上这题到现在是不是只有我一个人拿线段树合并过了？ 树上路径的问题大多都要转化为 $LCA$ 问题。找一个任意根，先预处理$LCA$，记每个个$LCA$为$\ p_i\ $，那每个玩家走的路径就可以转化为$s_i → p_i\ $和 $
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摘要：题目链接： P3193 一道很好的综合题目。 一、题意分析 简化题意：给定一个仅含数字的长度为 $M$ 的模式串，请用数字填充一个长度为$N$的空串，使得模式串无法与该串的任何子串匹配。 二、解法分析 1.爆搜 首先想到爆搜。用$10$种方案填$n$个空，是$O(10^n)$的复杂度，加上$O(n)
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摘要：对于我这种蒟蒻都能一遍 AC 的水题嘛，我要不然放个代码就跑吧~~~ 算了，还是老老实实分析题意。 对于 如此小的可怕的数据范围，显然我们可以开一个结构体，分别存储每个元素在数组里出现的上一个数的位置，等差数列的差，这个数出现的次数和当前成立与否。 然后 $O(n)$ 扫一遍，特判一下某个数第一次和
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