随笔分类 - 题解
摘要：\(\text{CF708E Student's Camp 题解}\) 其实各个部分都是比较套路的题目。 要求是形成一个类似于中间贯通形式的连通块，显然各个行之间的概率可以独立考虑，但相邻行之间会影响答案，考虑到每一行剩下的一定是一个区间，那么朴素的 dp 就是简单的了：设 \(dp_{i,l,r}
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摘要：\(\text{CF1608F MEX counting 题解}\) 求方案数显然是考虑 dp。考虑每次填一个数时 MEX 的变化：显然不降，但增幅不确定。我们并没有办法通过状压等技巧维护各个数的取值，考虑在 MEX 变化的时候维护每次大于当前 MEX 值的数的个数，这样做的原因是运用贡献延后计算的
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摘要：\(\text{CF1152F2 Neko Rules the Catniverse (Large Version) 题解}\) 这个题有点意思啊。 我们大胆猜想这个题的 dp 是从每个星球一个一个线性转移的。得到这个结论有两种方式： 法一：发现按照 Neko 飞行的轨迹直接 dp 是比较扯淡的，我
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摘要：P5405 [CTS2019] 氪金手游 题解 首先需要发现的是题目给出的条件等价于是限制所有卡形成了一棵树，但树边的方向是不确定的。从其它地方不好入手，不妨先考虑这棵树边全都从父亲指向儿子的情形，换句话说就是根节点要比所有子树内的节点先取到。 考虑一个点比子树内的节点都先取到的概率：我们记 \(S
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摘要：\(\text{网络(network) 题解}\) 为了讨好 YQS 被迫上工写题解。 这个限制有些迪克，抽象一下，发现实际上限制的是 \(x,y\) 不能同时带电。这个 \(\dfrac n2\) 的限制不是白给的，考虑如何利用，实际上常见的方法是两两分组处理。对于分组 \((x,to_x),(y
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摘要：$ \text{[AGC028D] Chords 题解}$ 整体来讲比较中规中矩的一个题。 首先这个圆上给到你你就没法处理。常规的操作是断环成链，发现实际上圆上线段相交等价于线段上线段“真相交”，即不包含的相交。然后你还是不会做。看题目让求什么，求所有方案中联通块的个数和你显然是不会的，不放考虑枚举
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摘要：\(\text{[AGC022F] Checkers 题解}\) 近一段时间以来做过的最抽象的题目。 首先我们发现合并次数是 \(n-1\) 次，因此我们可以把这个东西抽象成一棵树来处理。具体地，对于 \(A\) 关于 \(B\) 对称，令 \(B\) 对 \(A\) 连边。那么答案实际上就是根的值
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摘要：\(\text{QOJ1838 Intellectual Implementation 题解}\) 其实这个题还是比较良心的，原因是保证了 \(x,y\) 互不相同，避免了一些 sb 的边界处理。 先转化一下，把每个矩形看作一个点，有交则连边，那么实际上就是求满足两两无边的三元组 \((a,b,c)
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摘要：\(\text{[AGC036D] Negative Cycle 题解}\) 这个题还是有点意思的。 看上去我们没有足够的大脑想到这东西是个差分约束模型，但我们可以注意到不能删去的那些权值为 \(0\) 的边比较 special。关注这些边，发现它们的作用实际上是将不连续的负权边串起来，换句话说对于
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摘要：\(\text{CF1466H Finding satisfactory slutions 题解}\) 这个题踏马有点屌。 首先这个 dick 的条件我们根本没法刻画。题目给了你最优分配要求你寻找满足条件的配置序列，注意到题目中有一段话："可以证明，对于每一种偏好配置，恰好存在唯一一个最优分配。"，
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摘要：\(\text{[QOJ5434] Binary Substrings 题解}\) 有点意思的题目。 要我们求本质不同子串的个数最大，我们先思考满足这一条件时的情形。容易发现的是我们设 \(k\) 为满足 \(2^k+k-1\le n\) 最大的 \(k\)，那么最终答案一定满足长度 \(\le k
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摘要：P9150 邮箱题 题解 注意到 \(n^2\) 的做法给了足足 70pts，那让我们先来考虑如何 \(n^2\) 解决这个问题。 这样一来我们可以暴力枚举每个点走动的过程。由于 \(k\) 是一个排列，换句话说当你踏入一个点时你下一个要去的点已经确定了。现在要研究的是如何判定能否到达那个点。设当前
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摘要：[AGC056C] 01 Balanced 题解 有点巧妙这个题。 看到的第一反应是通过前缀和限制条件，限制区间内 0/1 的个数为一个定值且相邻两个数之间的差值 \(\le 1\)。那这个问题看上去可以通过差分约束来做，但由于有负权边要用 SPFA，时间复杂度会炸掉并且第二个条件也不好限制。 考虑
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摘要：CF1515G Phoenix and Odometers 题解 首先起点终点为同一个点告诉我们实际上合法的路径只在自己所属的强连通分量内。考虑到要求的实际上是模意义下的和，那么考虑把路径环拆成多个环。由裴蜀定理可以知道的是有一组 \(x\) 满足 \(a_1x_1+a_2x_2+\cdots+a_
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摘要：\(\text{[SCOI2016] 妖怪 题解}\) 记两个参数分别为 \(p,q\)，那么答案显然为 \(\dfrac{a+b}{a}p+\dfrac{a+b}{b}q\)。求出 \(a,b\) 是困难的，但是我们发现这个式子的取值实际上只和 \(\dfrac{b}{a}\) 有关，于是我们设
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摘要：\(\text{P3513 [POI 2011] KON-Conspiracy 题解}\) 本身并不难，但是有点意思的题。 首先这个人与人之间的限制容易想到用 2-SAT 来做并判掉无解，求出一组可行解 ，但是解的个数是难求的。对于一个 2-SAT 本身我们难以求出解的个数，因此我们需要考虑一下题目
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摘要：\(\text{P4192 旅行规划 题解}\) 还有点意思的题。 题目等价于区间加等差数列，求前缀最大和。这个东西线段树之类的数据结构显然是不好维护的。看到时限 4s，考虑分块，块间的情况是容易处理的，现在考虑如何快速求出块内的最大权值点。 由于是等差数列，那么我们可以轻易知道每个命令块内两个点贡
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摘要：P10663 BZOJ4833 最小公倍佩尔数 题解 这题还是有点意思的。 首先这个 \(e,f\) 看上去就有递推关系。略微拆一拆可以得到的是 \(e(n)=e(n-1)+2f(n-1),f(n)=e(n-1)+f(n-1)\)。再变换一下可以得到 \(e(n-1)=f(n)-f(n-1)\)，那
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摘要：\(\text{P10597 BZOJ4665 小 w 的喜糖 题解}\) 求每个人糖的种类都不同是困难的，不如转化为求没有人相同的方案数。直接计算没有人相同同样不好做，考虑最终的条件很苛刻，考虑用二项式反演来放松限制。具体地，设 \(f_i\) 表示恰好有 \(i\) 个人糖的种类和原来相同，\(
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摘要：\(\text{P10591 BZOJ4671 异或图 题解}\) 这个题有点屌。 考虑直接去计算连通图的个数是困难的，倘若能够钦定一些不连通的边就会好算一些。首先我们先设出 \(f_i\) 表示恰好形成 \(i\) 个连通块的方案数，则 \(ans=f_1\)。于是可以设出 \(g_i\) 表示图
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