随笔分类 - 算法----------
摘要：在知乎上看到一个问题： \[ 请问 199^{200} 与 200^{199}哪个更大？ \] 然后回想起高中时期做过类似的证明。 已知 \(e < a < b\) ，证： \(a^b > b^a\) 证明过程如下： \(a^b > b^a\) 等价于 \(e^{b*lna} > e^{a*lnb}
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摘要：前言 数塔问题，又称数字三角形、数字金字塔问题。数塔问题是多维动态规划问题中一类常见且重要的题型，其变种众多，难度遍布从低到高，掌握该类型题目的算法思维，对于攻克许多多维动态规划的问题有很大帮助。 当然你可能已经发现过我以前发布过的博客：教你彻底学会动态规划——入门篇 中已经详细讲解了数字三角形，当
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摘要：树的重心是什么？ 对于一棵无根树，设其中的一个节点作为根，则可以形成一棵有根树。 该树以根为分界，分为若干个子树，设其中最大子树具有的节点数为 \(x\) 。 所有节点里， \(x\) 值最小的节点就是该树的重心，也叫质心。 例如上图这棵树，以1为根时，三个子树的大小分别为3、3、2，其中最大的为3
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摘要：起因：在一场训练赛上。有这么一题没做出来。 题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6829 题目大意：有三个人，他们分别有$X，Y，Z$块钱（\(1<=X,Y,Z<=1e6\))，钱数最多的（如果不止一个那么随机等概率的选一个）随机等可能的选另
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摘要：字典树 字典树，又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来节约存储空间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。 字典树与字典很
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摘要：“在一棵树上进行路径的修改、求极值、求和”乍一看只要线段树就能轻松解决，实际上，仅凭线段树是不能搞定它的。我们需要用到一种貌似高级的复杂算法——树链剖分。 树链剖分是把一棵树分割成若干条链，以便于维护信息的一种方法，其中最常用的是重链剖分（Heavy Path Decomposition，重路径分解
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摘要：布置宴席最微妙的事情，就是给前来参宴的各位宾客安排座位。无论如何，总不能把两个死对头排到同一张宴会桌旁！这个艰巨任务现在就交给你，对任何一对客人，请编写程序告诉主人他们是否能被安排同席。 输入格式： 输入第一行给出3个正整数：N（<= 100），即前来参宴的宾客总人数，则这些人从1到N编号；M为已知
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摘要：在上一篇文章当中我们分享了强连通分量分解的一个经典算法Kosaraju算法，它的核心原理是通过将图翻转，以及两次递归来实现。今天介绍的算法名叫Tarjan，同样是一个很奇怪的名字，奇怪就对了，这也是以人名命名的。和Kosaraju算法比起来，它除了名字更好记之外，另外一个优点是它只需要一次递归，虽然
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摘要：Kosaraju算法一看这个名字很奇怪就可以猜到它也是一个根据人名起的算法，它的发明人是S. Rao Kosaraju，这是一个在图论当中非常著名的算法，可以用来拆分有向图当中的强连通分量。 背景知识 这里有两个关键词，一个是有向图，另外一个是强连通分量。有向图是它的使用范围，我们只能使用在有向图当
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摘要：做题之前，可以先到下面这个网站玩一会游戏： https://unixpapa.com/floodit/?sz=14&nc=6 游戏开发里面，比较常用的一个搜索算法是寻路算法，寻路算法里面用的最多的是A*算法以及很多优化的A*算法，对于只有4个方向的寻路算法，之前在网上见到有A*的位运算优化，性能非常
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摘要：博弈算法中比较经典的一个博弈问题是巴什博奕，巴什博弈是这样的： 有一堆物品，数量为n，两个人轮流取，规定每次最多取m个，最少取1个。 我们定义先取者为F（first），后取者为S（second） 网上讲的很多不是很容易理解，我来讲一个非常容易理解的思路。 **推理1：**显然，如果n=m+1，那么由
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摘要：Manacher 算法：解决最长回文子串的利器
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摘要：Farthest Nodes in a Tree Given a tree (a connected graph with no cycles), you have to find the farthest nodes in the tree. The edges of the tree are w
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摘要：动态规划当中有非常常见的一个分支——状态压缩动态规划，很多人对于状态压缩畏惧如虎，但其实并没有那么难，希望这文章能带你们学到这个经典的应用。 二进制表示状态 在讲解多重背包问题的时候，我们曾经讲过二进制表示法来解决多重背包。利用二进制的性质，将多个物品拆分成少数个物品，转化成了简单的零一背包来解决。
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摘要：设立本专栏的初衷在于，我意识到我学习过的很多算法，一段时间不使用就会被我遗忘，于是决定把学习这些算法的过程记录下来，也同时分享给其他有需要的人。 本专栏默认读者会使用基本的C++语言且掌握基本的贪心、搜索、动态规划思想(部分文章也会补充$Python$ 和 $Java$ 代码) 当前文章记录数：90
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