随笔分类 - 数论
摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4884 题目大意 求一个最小的$n$使得$n$个连续的$1$其在模$m$意义下等于$k$。 \(6\leq m\leq 10^{11},0<k<m\) 解题思路 补一道老题 $n$个连续的$1$就是$\frac{1
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5825 题目大意 对于每个$k$，求有多少个长度为$n$的排列有$k$个位置上升。 \(1\leq n\leq 2\times 10^5\) 解题思路 考虑到同时考虑大于和小于十分麻烦，设$f_i$表示钦定$i$个
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4640 题目大意 $n$种物品，其中$t$种物品是有个数限制的，第$i$种限制为$b_i$，求选出$m$个物品的方案数$% p$的值 \(1\leq n,m,b_i\leq 10^9,0\leq t\leq 15,
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF755G 题目大意 $n$个东西排成一排，每个组可以选择一个单独的物品或者两个连续的物品，一个物品不同同时在两个组里，但是可以不在组里。对于$i\in[1,k]$求分成$i$组的方案数。 \(1\leq n\leq
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF643F 题目大意 题目有点奇怪就直接放翻译了 有 \(n\) 只熊和若干桶果汁和恰好一桶酒，每一天每只熊会选择一些桶（可能不选）并各喝一 杯，喝到酒的熊会去睡觉并不再回来，通过这个信息，熊们想知道哪个桶里是酒。
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6620 题目大意 给出$n,x,p,m$和一个$m$次多项式$f$求 \(\sum_{k=0}^nf(k)\times x^k\times \binom{n}{k}\) 答案对$p$取模。 \(1\leq n\le
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6076 题目大意 给出$n*m$的网格，$c$种颜色涂色要求 每个格子可以染色也可以不染 每一行每一列至少有一个格子被染 每个颜色至少用一次 \(1\leq n,m,c\leq 400\) 解题思路 一个比较简单的
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5437 题目大意 $n$个点的完全图，连接$i,j$的边权值为$(i+j)^k$。随机选出一个生成树，求期望边权和。 \(1\leq n<998244353,1\leq k\leq 10^7\) 解题思路 一条边选
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3211 题目大意 一个$n$个点$m$条边的无向图，从$1$到$n$随机游走。求期望路径异或和。 \(2\leq n\leq 100,1\leq m\leq 10^4\) 解题思路 因为是异或的期望，很难直接处理，
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT4119 题目大意 一个集合$S={k\in[1,n]\cup N}$，它的所有子集作为元素组成的集合中要求满足每一个数字的出现之和不小于$2$，求方案数对$P$取模。 \(1\leq n\leq 3000,P\i
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4491 题目大意 给$n$个物品染上$m$种颜色，若恰好有$k$个颜色的物品个数为$S$那么就会产生$W_k$的贡献。求所有染色方案的贡献和 \(1\leq n\leq 10^7,1\leq m\leq 10^5,
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4240 题目大意 $Q$组数据给出$n,m$求 \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\varphi(i\times j)\) \(1\leq Q\leq 10^4,1\leq n,m\leq 10^
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摘要：正题 题目链接:http://www.ybtoj.com.cn/contest/125/problem/2 题目大意 给出$n$个点的一棵树，以$1$为根，每个点有点权$a_i$。要求支持$m$次操作 修改一个修改一个节点的父节点 修改一条路径的权值为$w$ 给出$u$询问$Fbi(a_u)$ 给出
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摘要：正题 题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/161/F 题目大意 给出$n$个点的一张图，求它的所有生成树中权值和为$k$的倍数的个数。输出答案对$p$取模 \(1\leq n,k\leq 100,1\leq m\leq 10^4,p\in[2,10^9]
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF585E 题目大意 给出一个大小为$n$的可重集$T$，求有多少个它的非空子集$S$和元素$x$满足 \(x\notin S,gcd\{S\}>1,gcd(S,x)=1\) \(1\leq n\leq 5\time
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5110 题目大意 数列$a$满足 \(a_n=233a_{n-1}+666a_{n-2},a_0=0,a_1=1\) $T$组询问给出$n$求$a_n$ \(1\leq T\leq 5\times 10^7\)，$
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摘要：正题 题目链接:http://www.ybtoj.com.cn/contest/122/problem/3 题目大意 $S(i)$表示$i$的约数个数，$Q$次询问给出$n,m$求 \(\sum_{a=1}^n\sum_{b=1}^mS(a^2)\times S(b^2)\times S(a\tim
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摘要：正题 题目链接:http://www.ybtoj.com.cn/contest/121/problem/2 题目大意 给出$n$个点的一棵树，每个点有一个权值$a_i$，求 \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^ndis(i,j)\times \varphi(a_i\times a_j)
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4774 题目大意 $n$个龙血量为$a_i$，回复能力为$p_i$，死亡后掉落剑的攻击力$t_i$，$m$把剑，攻击力为$b_i$。 从$1$开始打，每次使用不大于当前龙血量的剑中攻击力最低的一把（没有就用攻击力最
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摘要：正题 题目链接:http://www.ybtoj.com.cn/problem/912 题目大意 给出$L,R$，求有多少长度在$[L,R]$之间的字符串满足依次取出所有偶数位置的放在最前面后，与原字符串相同。字符集是所有小写字母。 \(1\leq Q\leq 5,1\leq L\leq R\leq
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