随笔分类 - 数论
摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5643 题目大意 给出$n$个点的一棵树，一个人从点$x$开始随机游走，然后$Q$次询问给出一个点集$S$，求期望多少步这个人会经过这个点集中的所有点。 \(1\leq n\leq 18,1\leq Q\leq 5
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5518 题目大意 $T$次给出$A,B,C$求以下三个式子 \(\prod_{i=1}^A\prod_{j=1}^B\prod_{k=1}^{C}\frac{lcm(i,j)}{gcd(i,k)}\) \(\pro
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摘要：正题 题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/24346/L 题目大意 有一张$2n$个点的完全图，在上面删除一棵生成树，然后求这张图的完全匹配方案数。 \(1\leq n\leq 2000\) 解题思路 考虑容斥，可以$dp$出$f_{i,j,0/1}$表
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摘要：正题 题目链接:https://loj.ac/p/3130 题目大意 给出$n$个点$m$条边的一张有权无向图，你每次可以选择一个边集异或上一个值，要求最少次数使得所有简单环异或和都为$0$。 \(1\leq n,m\leq 10^5\) 解题思路 先找一棵生成树，然后每条非树边都会产生一个简单环，
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摘要：正题 题目链接:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1227 题目大意 定义 \(F(a)=\frac{\sum_{i=1}^a lcm(a,i)}{a}\) 给出$l,r$求$\sum_{i=l}^rF(i)$ 解题思路 好久
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT2070 题目大意 有三堆卡牌各有$n,m,k$张，每张上写了$a/b/c$，对于第$1/2/3$堆卡牌。然后开始从第一堆拿牌，然后根据拿到的牌在对应的堆拿牌。 如果到一堆拿牌时没有牌就结束，求第一张牌结束的方案数
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4370 题目大意 求满足$m\leq n\leq a$的情况下，前$k$大的$\binom{n}{m}$的和。 \(1\leq n\leq 10^6,1\leq k\leq 10^5\) 解题思路 首先想到的是$\
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF388D 题目大意 给出$k$，求有多少个集合$S$满足$S\sube [1,k]$且 \(a\in S,b\in S\Rightarrow a\ xor\ b\in S\) \(1\leq k\leq 10^9\
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7116 题目大意 有一个$k$维空间，第$i$维长度为$w_i$，有$n$步每一步都是让某个维的坐标$+1/-1$，每次走完$n$步都会从$1$重新走一次，现在求从这个空间的每个点出发走多少步才能走出这个空间的步数
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摘要：正题 题目链接:http://noip.ybtoj.com.cn/contest/596/problem/1 题目大意 $T$组询问给出$n$求有多少个$n$的排列满足第一个是$1$并且相邻的差不超过$2$。 \(1\leq T\leq 10^6,1\leq n\leq 10^9\) 解题思路 考虑
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5371 题目大意 有$n$种牌，每种牌最多$C$张，$X$个限制形如$k_i$种牌至少$a_i$张。 求所有牌的序号能分成$(i,i,i)\(或者\)(i,i+1,i+2)$的若干组的方案数。 \(1\leq n\
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摘要：正题 题目链接:https://darkbzoj.tk/problem/4161 题目大意 给出序列$a$，和$h$的$0\sim k-1$项，满足 \(h_n=\sum_{i=1}^na_ih_{n-i}\) 求$h_n$。 \(1\leq n\leq 10^9,1\leq k\leq 2000\
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摘要：正题 题目链接:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1229 题目大意 给出$n,k,r$求 \(\sum_{i=1}^ni^kr^i\) \(1\leq T\leq 20,1\leq n,r\leq 10^{18},1\leq
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摘要：正题 题目链接:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1667 题目大意 两个人。 第一个人有$k_1$个集合，第$i$个包括了范围$[L1_i,R1_i]$的整数。 第二个人有$k_2$个集合，第$i$个包括了范围$[L2_i,
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摘要：正题 题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11179/E 题目大意 定义$f(x)\(表示\)\frac{1}{x}$的混循环节长度（如果没有循环节就是$0$），$T$组询问给出$l,r$求 \(\sum_{i=l}^rf(i)\) \(1\leq T\
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3706 题目大意 给出 \(n\) 个长度为 \(m\) 的 \(H/T\) 串。 开始一个空序列，每次随机在后面加一个 \(H/T\) ，求每个串第一次出现的概率。 \(1\leq n,m\leq 300\) 解
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