随笔分类 - 数论
摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4769 题目大意 有一个冒泡排序的算法 输入：一个长度为 n 的排列 p[1...n] 输出：p 排序后的结果。 for i = 1 to n do for j = 1 to n - 1 do if(p[j] >
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5400 题目大意 有一个$n\times m\times l$的三维网格，要在每个格子处填上一个数，要求填的数中$1\sim n\times m\times l$都恰好出现了一次。 一个极大值被定义为这个格子比其他
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摘要：1# 正题 题目链接:https://uoj.ac/problem/310 题目大意 给出一个长度为$n$的序列，求有多少种方案找出两个集合$S,T$使得这两个集合的异或和相等。 \(1\leq n\leq 10^6\) 解题思路 可以转换为找到一个异或和为$0$的集合$S$，产生$2^{|S|}$
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P8338 题目大意 给出一个排列$p_i$，定义$a_i0=i,a_ik=a_{p_i}^{k-1}$。 对于排列$P$，定义$F(P)$表示最小的一个正整数$k$满足$P^{k+1}=P$。 定义$f(i,j)$，
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3784 题目大意 你若干个在$[1,n]$的不同数字组成序列$a$。 记录$f(x)$表示将$x$无序拆分成$a$中数字的和的方案数（一个数字可以使用多次）。 现在给出所有的$f(x)%p\ (x\in[1,n])
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P8292 题目大意 有$n$张卡牌，第$i$张上的数字是$s_i$。$m$次询问给出$c_i$个质数，要求选择一些卡使得这些卡的乘积是这些质数的倍数，求方案数。 \(1\leq n\leq 10^6,1\leq s_
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摘要：正题 题目链接:https://www.ybtoj.com.cn/contest/351/problem/1 题目大意 一个圆上，你需要在$3\sim n$中选出$k$个作为$a_i$，然后再圆上选择最少的点使得对于每个$a_i$你都能用选出的点连成一个正$a_i$边形。 \(k+2\leq n\l
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摘要：正题 题目大意 求有多少个长度在$l,r$之间，值域是$[1,n]$的严格上升子序列 \(1\leq T,n\leq 10^5,1\leq l\leq r\leq 10^5\) 解题思路 先转换成两个前缀和的差，那么相当于我们要快速求 \(\sum_{i=0}^m\binom{n}{i}\) 的值。
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摘要：正题 题目大意 给出$n$个点$n+k-1$条边的一张图，求有多少种删除若干条边的方案使得图依旧联通。 \(1\leq n\leq 10^5,1\leq k\leq 10\) 解题思路 注意到$k$很小，我们考虑先搞出一棵$dfs$树然后剩下的做非树边。 这里有个结论是，我们将第$i$条非树边权值定
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6478 题目大意 给出$2m$个点的一棵树，有$m$个白点$m$个黑点。 每个白点匹配一个黑点。 对于每个$k\in[0,m]$求恰好有$k$个匹配存在祖孙关系的方案。 答案对$998244353$取模。 \(1\
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摘要：正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF446D 题目大意 给出$n$个点$m$条边的一张无向图，一些点有陷阱，走到时会损失一条生命，总共有$k$条生命，求从$1$出发随机游走到$n$没有死亡且到终点时仅剩一条命的概率。 \(1\leq n\leq 50
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