PMpro's blog

摘要： 先从例题引入。 题目 思路 首先你需要知道这是一道板题，由于题目中 \(n\le 10^9\) 所以你需要使用矩阵乘法来加速递推。 目前个人总结的矩乘的步骤： 1.考虑所求内容以及想要推得所求内容需要的其它量，将它们列为一个一行的矩阵。 2.考虑内容之间的联系，设计转移矩阵，每一列的所有行表示，对于 阅读全文

摘要： 洛谷 P9869 [NOIP2023] 三值逻辑 首先看到这题，我们就可以拿 \(20\) 分的暴力。 然后对于仅有 \(T、F、U\) 的测试点，同一个位置取最后赋值的值即可，未赋值的一律是 T，这样就有有了 \(20\) 分。 考虑只有 \(U、+\) 的测试点，维护每个节点实际上最终被哪个节点 阅读全文

摘要： 思路 对于异或，有一个小性质，即 \(x\;\oplus\;y\;\oplus\;x=y\)。 题目中我们也能运用这个性质，考虑到对于相邻的两个 \(b_{i}\)，它们的表达式中有一个共同的 \(p_{i}\)，所以异或两个相邻的 \(b_{i}\) 就会把那个出现了两次的 \(p_{i}\) 消 阅读全文

摘要： 绝世 DP 好题！ 题目 解法 首先想到背包，然而并不能做。但是至少我们知道了用动态规划解，这题也很像动态规划。 用 \(f_{i}\) 表示 \(i\) 能不能凑出。考虑每个数额的硬币，我们可以用它，也可以不用，但最多只能用 \(C_{i}\) 次。 每个硬币只能用 \(C_{i}\) 这个条件怎 阅读全文

摘要： 题目 思路 考虑实际上，对于每一行，我们的对答案的贡献是单独的，所以对于每一行单独考虑。然后，我们的决策有两种，一种是拿走最左边的，一种是拿走最右边的。这两种操作都会使区间减小 \(1\) 的大小。 考虑一个大区间在进行操作后会变为一个小区间，最后会剩下一个为一长度的区间，一个区间在选择它的前驱区间 阅读全文

摘要： #include <cstring> #include <string> #include <algorithm> #include <cmath> #include <iostream> #include <vector> using namespace std; bool operator<(v 阅读全文

摘要： 题意 有一个序列 \(a\)，进行形如如下的操作： 1.格式为 1 l r，求 \(\sum_{i=l}^r a_{i}\) 输出。 2.格式为 2 l r x，对区间 \([l,r]\) 取模，模数为 \(x\)。 3.格式为 3 x k，修改 \(x\) 为 \(k\)。 思路 考虑操作 \(1 阅读全文

摘要： 题意 求出以下式子的值： \[\large \begin{aligned} g^{\sum_{d\mid n} {n\choose d}} \mod 999911659 \end{aligned} \]首先观察到 \(999911659\) 是一个质数，且考虑到指数过大，考虑欧拉定理： \[\lar 阅读全文

摘要： 简介 简单捏。 题目 给定 \(2n\) 个整数 \(a_1,a_2,…,a_n\) 和 \(m_1,m_2,…,m_n\)，求一个最小的非负整数 \(x\)，满足 $ \forall i \in [1,n],x \equiv m_i(mod\ a_i)$。 其中， \(a_{i}\) 并不互质。 阅读全文

摘要： 介绍 玩游戏。 小性质 对于一个状态，如果没有后继状态，该状态必输。 对于一个状态，如果该状态后有一个必输状态，则该状态为必赢状态。 对于一个状态，如果该状态后全为必赢状态，则该状态为必输状态。 Nim 游戏 考虑这样一个游戏，有 \(n\) 石子，每堆有 \(a_{i}\) 个石子，两个人轮流拿石 阅读全文