PMpro's blog

摘要： 解法 提供一种较新颖的做法，首先由题会先想到一个经典的问题，求斐波那契数列的第 \(n\) 项前缀和，即 \(\sum_{i=1}^{n}f_{i}\)。这道题的解法即为维护总和与目前的 \(f_{i}\)，构造出转移矩阵后矩阵快速幂解决即可。 考虑 \(A_{i}\) 表示 \(A^i\)，那么此 阅读全文

摘要： 前言 Yet another 系列特有的难想。 Sol Motivation：如果 \(m=0\) 呢，边数的下界是多少？ 考虑每次解决两个单点限制，即连 \((A,B)\)，\(A、B\) 都没出现过，但是当 \(n\) 为奇数的时候，最后一条边解决一个单点限制。 这样 \(\lvert E\rv 阅读全文

摘要： 前言 洛谷紫题 acwing 你告诉我是普通？！ Sol 题目是连通图。 考虑对于一个环，我们可以取任意次环中的异或和，因为我们只要转一圈即可。我们需要求的是 \(1\) 到 \(n\) 的不必简单路径使得异或和最大。考虑对于 \(1\) 到 \(n\) 的路径中经过的所有环，那么就考虑遍历所有从 阅读全文

摘要： 题目‘ 思路 考虑直观的用式子表达题目中的限制： \[\begin{aligned} L \mid \frac{10^{x}-1}{9}\times 8 \end{aligned} \]让两边同时乘 \(9\)： \[\begin{aligned} 9L \mid (10^{x}-1)\times 阅读全文

摘要： 先从例题引入。 题目 思路 首先你需要知道这是一道板题，由于题目中 \(n\le 10^9\) 所以你需要使用矩阵乘法来加速递推。 目前个人总结的矩乘的步骤： 1.考虑所求内容以及想要推得所求内容需要的其它量，将它们列为一个一行的矩阵。 2.考虑内容之间的联系，设计转移矩阵，每一列的所有行表示，对于 阅读全文

摘要： 洛谷 P9869 [NOIP2023] 三值逻辑 首先看到这题，我们就可以拿 \(20\) 分的暴力。 然后对于仅有 \(T、F、U\) 的测试点，同一个位置取最后赋值的值即可，未赋值的一律是 T，这样就有有了 \(20\) 分。 考虑只有 \(U、+\) 的测试点，维护每个节点实际上最终被哪个节点 阅读全文

摘要： 思路 对于异或，有一个小性质，即 \(x\;\oplus\;y\;\oplus\;x=y\)。 题目中我们也能运用这个性质，考虑到对于相邻的两个 \(b_{i}\)，它们的表达式中有一个共同的 \(p_{i}\)，所以异或两个相邻的 \(b_{i}\) 就会把那个出现了两次的 \(p_{i}\) 消 阅读全文

摘要： 绝世 DP 好题！ 题目 解法 首先想到背包，然而并不能做。但是至少我们知道了用动态规划解，这题也很像动态规划。 用 \(f_{i}\) 表示 \(i\) 能不能凑出。考虑每个数额的硬币，我们可以用它，也可以不用，但最多只能用 \(C_{i}\) 次。 每个硬币只能用 \(C_{i}\) 这个条件怎 阅读全文

摘要： 题目 思路 考虑实际上，对于每一行，我们的对答案的贡献是单独的，所以对于每一行单独考虑。然后，我们的决策有两种，一种是拿走最左边的，一种是拿走最右边的。这两种操作都会使区间减小 \(1\) 的大小。 考虑一个大区间在进行操作后会变为一个小区间，最后会剩下一个为一长度的区间，一个区间在选择它的前驱区间 阅读全文

摘要： #include <cstring> #include <string> #include <algorithm> #include <cmath> #include <iostream> #include <vector> using namespace std; bool operator<(v 阅读全文