Oken 的情绪小屋

摘要： 给定 \(n\) 个向量 \((x_i,y_i)\)。选出若干个向量，最大化向量和的模长，输出其平方。 \(1 \leq n \leq 10^5\)。 考虑弱化条件。我们不妨找到一条直线 \(l\)，最大化向量和在 \(l\) 上投影的长度。容易证明，一定能找到这样的直线 \(l\)，使得目标向量和 阅读全文

摘要： 给定一个 \(1\) 到 \(n\) 的排列 \(A\)，判断是否存在 \(1 \leq p_1 < p_2 < \dots <p_{l} \leq n\)，满足 \(l \geq 3\) 且 \([a_{p_1},a_{p_2},\dots,a_{p_l}]\) 是等差数列。 \(T \leq 7 阅读全文

摘要： [Ynoi Easy Round 2023] TEST_69 考虑类似花神游历各国的想法，一个值只会被有效操作 \(O(\log V)\) 次，考虑用线段树维护区间，问题在于快速判断一个区间 \([l,r]\) 是否全部无法进行有效操作，此时必然满足 \(a_i \mid x\)，对于区间则是 \( 阅读全文

摘要： 给定长度为 \(n\) 的序列 \(A\)。有 \(q\) 次询问，每次询问给定区间 \([L,R]\)，你需要对所有 \(i \in [1,n]\) 求出 \(\max\limits_{1 \leq l \leq i \leq r \leq n \land r-l+1 \in [L,R]} \su 阅读全文

摘要： 定义长度为 \(n\) 的序列 \(B\) 是长度为 \(m\) 的序列 \(A\) 的拓展，当且仅当存在长度为 \(m\) 的正整数序列 \(L\)，使得将 \(a_i\) 替换成 \(l_i\) 个 \(a_i\) 后序列 \(A\) 与序列 \(B\) 相同。 给定长度为 \(n\) 的序列 阅读全文

摘要： 给定长度为 \(n\) 的排列 \(a\) 和 \(b\)。有 \(q\) 次询问，每次询问给定 \(l\) 和 \(r\)，求 \(\sum\limits_{l \leq p \leq q \leq r} (\max\limits_{i=p}^{q} a_i) \times (\max\limit 阅读全文

摘要： 给定整数 \(c\) 和 \(d\) 和质数 \(p=998244353\)。有 \(q\) 次询问，每次询问给定长度为 \(n\) 的序列 \(b\)，解方程组： \(\forall i \in [1,n],\sum\limits_{j=1}^{n} \gcd(i,j)^c \times \ope 阅读全文

摘要： 求 \(\sum\limits_{d=1}^{n} (-1)^{\lfloor d\sqrt{r} \rfloor}\) 的值。 \(T \leq 10^4\) 组数据，\(n \leq 10^9\)，\(r \leq 10^4\)。 首先特判 \(\sqrt{r}\) 为整数的情况，若 \(\sq 阅读全文

摘要： 有一个 \(n \times m \times k\) 的立方体。现在将 \(1\) 到 \(n \times m \times k\) 中的数随机填入立方体的所有格子，恰好形成一个排列。 定义一个数是极大的数，当且仅当在与其至少有一个坐标相同的数中，这个数最大的。求恰好有 \(k\) 个极大的数的 阅读全文

摘要： 若长度为 \(n\) 的非负整数数组 \(a\) 满足下列条件，我们称其为好数组： \(a_1 + a_2 + \dots + a_n = x\) \(a_1 \mid a_2 \mid \dots \mid a_n = y\) 我们定义长度为 \(n\) 的非负整数数组 \(a\) 的权值为 \( 阅读全文